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1.3全等三角形的判定课后培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．如图，，添加下列条件还不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
3．根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知，，若直接推得，则其根据是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，是线段上的两点，，连接，则图中全等三角形共有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
6．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动（ ）秒时，与全等．(注：点E与A不重合)
A．4或12 B．12或16 C．4或16 D．4或12或16
7．如图，中，点为的中点．点是下方一点，连接，．平分，，若，，则的长为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
8．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法错误的是（　　）
A． B．
C．若，则 D．
二、填空题
9．如图，，，，，，则的长为 ．
10．如图，的面积为8，是边上的高并且平分交于点D，E为的中点，连接，则的面积为 ．
11．如图，在中，于点分别是线段，射线上的动点，点P从点A出发，以的速度向点C匀速运动，点Q在射线上随之运动，且．设点P的运动时间为，则当 时，以点为顶点的三角形和全等．
12．如图，，，，于D，，，则 ．
三、解答题
13．如图，已知，，．求证：
(1)；
(2)．
14．如图（1）：在中，，，过点C在外作直线，于M，于N
(1)求证：．
(2)如图（2），若过点C在内作直线，于M，于N， ，则图（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
15．如图，中，，点为的中点，交于．
(1)求证：；
(2)求证：．
16．如图，点D在的边上，连接，点F在上，连接，
(1)如图（1），求的度数；
(2)如图（2），延长交于点E，，延长至G，使，连接，求证：；
(3)在（2）的条件下，如图（3），点H为中点，连接，若，，求的长．
17．如图，，是的高，点在直线上，在直线上，且，．
(1)猜想与的大小关系，并证明你的结论．
(2)判断与有何特殊的位置关系？并证明你的结论．
18．如图，，在的平分线上取点B作于点C，在直线上取一动点P，在直线上取点Q使得，．
(1)如图1，当点P在线段上运动时，求证：；
(2)如图2，当点P在延长线上时，探究、、三条线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)当点P运动到射线上时，直接写出、、三条线段之间的数量关系．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
二、填空题
9．3
10．2
11．2或4
12．
三、解答题
13．【解】（1）证明： ，
，
即，
在和中，
，
；
（2）解：设、交于点，
∵
，
，
∴，
即．
14．【解】（1）证明：∵，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴；
（2）解：图（1）中的结论不成立，，
∵，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴．
15．【解】（1）证明：如图，设与相交于点，
，
，
，
，
，，
．
（2）证明：如图，在线段上截取，连接．
在和中，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
．
16．【详解】（1）解：，
，
，
，
，
；
（2）证明：，，
，
又，，
≌，
；
（3）解：如图，延长至N，使，连接，
≌，
，
，
点H为BC中点，
，
又，，
≌，
，，
∴，
，
，
又，
∴
，
，
又，
17．【解】（1）解：结论：．
理由：，是的高，
，，
，
在和中，
，
，
．
（2）结论：．
理由：，
，
，
，
，
．
18．【详解】（1）证明：作于点D，如图，
∵是的平分线，，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，理由如下，
作于点M，如图，
∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
即；
（3）解：点P在线段上时，此时，如图，
∵，
∴，
由（2）可知，，
∴，
即；
点P在线段的延长线上时，此时，
作于点M，如图，
∵，
∴，
由（2）知，，
∴，
即；
综上，或．
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