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第二章有理数的运算单元复习检测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据文旅部数据中心的测算，2024年清明假期国内出游人次接近119000000，和2019年同期相比，增长了，将数据119000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．在，，0，，，，中正数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列说法正确的是（ ）
A．整数、0、分数统称为有理数
B．乘积是1的两个数互为相反数
C．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加
D．异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相加
4．的倒数的相反数的绝对值是（ ）
A．1 B． C． D．2
5．六月份某登山队在山顶测得温度为零下20度，此时山脚下的温度为零上15度，则山顶的温度比山脚下的温度低（ ）
A． B． C． D．
6．把写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B．
C． D．
7．下图是计算机的一个计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ）
①若，则a与b互为相反数
②若，则a与b异号
③若，且a、b同号时，则，
④若且a、b异号，则
⑤若，则
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如果三角形表示运算，正方形表示运算，那么计算的结果是 ．
10．某天的天气预报北京的最低气温是，而吉林某地的最低气温比北京的最低气温还低，则吉林该地的最低气温是 ．
11．如果有理数，满足，则的值为 ．
12．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点，其中两点之间的距离是2，两点之间的距离是1，设点所对应数的和是．若原点在数轴上距点1个单位长度，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)； (2)．
14．计算：
(1)．(2)．(3)．
15．出租车司机小张某天上午营运线路是在南北走向的公路上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程单位：千米如下：，，，，，，，，，，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张距上午出车时的出发地点有多远？在出发点的南边还是北边？
(2)若汽车耗油量为升/千米，这天上午汽车耗油多少升？
16．我市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表：
起步价（千米以内） 超过千米部分每千米费用（不足千米以千米计） 等候费（不足分钟以分钟计）
（单价：元） 等候的前分钟不收费，之后每分钟元
某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点________（东西）________千米；
(2)若出租车耗油量为升千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
(3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？
17．对于整数a，b，定义一种新的运算“ ”：当a与b同号时，规定（且）；当a与b异号时，规定（且）．
(1)当，时，则______．
(2)当，且，则______．
(3)已知，求式子的值．
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：________；：________；
(2)观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：________；
(3)若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数________表示的点重合；
(4)若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经过（3）中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：：________，：________．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．A
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．8或2
三、解答题
13．【解】（1）解：
；
（2）解：
.
14．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
15．【解】（1）解：（千米），
答：小张距上午出车时的出发地点有千米，在出发点的南边；
（2）解：（升），
答：这天上午汽车耗油升．
16．【解】（1）解：，
∴最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点西千米，
故答案为：西，；
（2）解：（千米），
∴出租车共耗油（升），
答：小李接送这六位乘客，出租车共耗油升；
（3）解：由题意得，
（元），
答：第三位乘客需支付车费元．
17．【解】（1）解：∵，，
∴与异号，
∴，
故答案为：；
（2）解：由，，为整数，可得与不可能异号，
∴当与同号时，，
∴，
∴，
故答案为：；
（3）解：当与同号时，
∴，
∴，或，或，，
则的值为或或；
当与异号时，，
∴，
∴，或，，
则的值为或；
综上可知：的值为或或或或．
18．【解】（1）解：由数轴可知，点表示数，点表示数；
故答案为：，；
（2）解：点表示数，与点的距离为的点表示的数是：或；
故答案为：或；
（3）解：当点与表示的点重合，则点与数表示的点重合．
故答案为；
（4）解：由对称点为，且、两点之间的距离为（在的左侧）可知，
点、到的距离为，
∴点表示数，点表示数．
故答案为：，．
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