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第三章代数式单元复习检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知，则代数式的值是（ ）
A． B．1 C．5 D．6
2．若，那么代数式的值等于（ ）
A．4 B．3 C． D．
3．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A．38 B．52 C．66 D．74
4．某化肥厂第一季度产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥产量的吨数为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，且，则的值是（ ）
A．或5 B．或5 C．或 D．1或5
7．已知与互为相反数，那么（ ）
A． B． C． D．
8．定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为；
（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，…；若，则第次运算结果是（ ）
A． B．2 C．1 D．8
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则的值为 ．
10．若，则 ．
11．如果，，且，那么代数式的值为 ．
12．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形时有3个正方形，第二个图形有7个正方形．那么第n个图案中正方形的个数是 个
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么当月这户居民就只交10元电费．如果超过了A度，则当月除了要交10元电费外，超过的部分还要按每度元另外交费．
(1)该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费多少元？（用含A的式子表示）
(2)如果规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费多少元？
14．观察下列各等式，并回答问题：
；；；；…
(1)填空：______（n是正整数）；
(2)计算：______（直接写出结果）
(3)求的值．
15．观察下面三行数：
，，，，，，…①
，，，，，，…②
，，，，，，…③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的通过你发现的规律，解决下列问题．
(1)第①行的第个数是______；
(2)第②③行与第①行分别有什么关系？
(3)取每行中的第个数，计算这三个数的和．
16．如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．
(1)第6个图形灰色方块共有______个，白色方块共有______个；
(2)第100个图形白色方块共有______个；
(3)第n个图形（）白色方块的总数______（用含n的式子表示）．
17．（1）若有理数x，y满足，，且，求的值；
（2）已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，m的绝对值为5，求的值．
18．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）
(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）
(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米）
甲厂商 180 不超过100平方米的部分，90元/平方米；超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商 200 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金
当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．C
8．D
二、填空题
9．0
10．5
11．或
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费元；
（2）（元），
规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费34元．
14．【解】（1）解：由题意知，．
故答案为：．
（2）解：
．
（3）解：
．
15．【解】（1）解：，
，
，
，
第个数是：，
第个数是：，
故答案为：；
（2）解；第行的每个位置上的数是第行相应位置的数除以得到的，即，，，，；
第行的每个位置上的数是第行相应位置的数减得到的，即，，，，；
（3），
，
，
，
第行第个数是：，
第行第个数是：，
第行第个数是：，
第行第个数是：，
其和为：．
16．【解】（1）解：第1个图形灰色方块共有个，白色方块共有个；
第2个图形灰色方块共有个，白色方块共有个；
第3个图形灰色方块共有个，白色方块共有个；
……，
第6个图形灰色方块共有个，白色方块共有个；
故答案为：30；19；
（2）解：由（1）得：第100个图形白色方块共有个；
故答案为：301；
（3）解：根据题意得：第n个图形（）白色方块的总数为个．
故答案为：．
17．【解】解：，，
，，
，
，
，，
或；
，b互为相反数，且，c，d互为倒数，m的绝对值为5，
，，，，
当时，
原式
，
当时，
原式
，
综上，原式的值为或
18．【解】（1）解：根据题意得，
∵取3，
∴
，
答：一扇这样窗户一共需要铝合金米．
（2）解：根据题意得
∵取3，
∴
，
答：一扇这样窗户一共需要玻璃平方米．
（3）解：当，时，
铝合金长：（米），
玻璃面积：（平方米），
甲：（元），
乙：（元），
∵，
∴在甲厂商购买窗户合算．
答：该公司在甲厂商购买窗户合算．
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