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第四章整式的加减单元复习检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各式中，既不是单项式也不是多项式的是（ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果为（ ）
A．4 B．6 C．0 D．5
3．下列整式中，次数是5的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则一定是（ ）
A．次数大于五次的整式 B．五次整式
C．九次整式 D．次数小于五次的整式.
5．已知a，b，c在数轴上的大小关系是，则（ ）
A． B． C．0 D．
6．多项式的值（ ）
A．只与x有关 B．只与y有关
C．与x，y均有关 D．与x，y均无关
7．一个整式减去得，则这个整式为（ ）
A． B． C． D．
8．多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．多项式是关于的二次三项式，则k的值是 ．
10．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ．
11．当时，的值为18，则的值为 ．
12．如果，，且，那么 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
14．已知代数式，代数式中不含x的项
(1)求y的值．
(2)求代数式的值．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
(1)判断正、负，用“”“”填空 0； 0； 0；
(2)试化简：．
16．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米．
(1)喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示）
(2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长．
17．已知，晓风错将“”看成“”，算得结果．
(1)计算的表达式；
(2)求正确的结果的表达式；
(3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值．
18．阅读下面的材料：如图1，如果线段在数轴上，，点所表示的数分别为，（），则线段的长（点到点的距离）可表示为．
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图2，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点．

(1)请直接写出A、B、C三点表示的数，并求出线段的长度；
(2)若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？
(3)若点以每秒的速度向左移动至点，同时点，点分别以每秒和的速度向右移动至点，点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．48
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式，
，
；
当时，
原式，
；
（2）解：，
，
，
；
当时，
原式，
，
．
14．【解】（1）解：
．
代数式中不含x的项，
，
．
（2）由（1）知，当时，
．
15．【解】（1）解：由数轴可知，
所以，，．
故答案依次为：，，；
（2）解：因为，
所以，，，．
所以
．
16．【解】（1）解：由题意得：长为：（米），
宽为：（米），
答：喷泉的长为米，宽为米；
（2）由题意得：
喷泉的周长为：
当时，原式．
故当米时，喷泉的周长为米．
17．【解】（1）解：∵
∴
.
故的表达式为.
（2）解：
.
故正确的结果的表达式为.
（3）解：由（2）得
∵代数式中无字母c
∴其值与c无关是对的
将，代入得：
.
18．【解】（1）解：点表示的数为，表示的数为；点表示的数为：，
；
（2）解：点为，
当点在点的左边时，点表示，
当点在点的右边时，点表示，
故答案为：或4；
（3）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
点表示的数是，
根据题意得，表示的数是，表示的数是，表示的数是，
，，
，
．
∴的值不会随着t的变化而变化．

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