资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第四章相似三角形单元复习检测试卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册总分:120分 时间:90分钟姓名:________ 班级:_____________成绩:___________一.单项选择题(每小题5分,满分40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是( )A. B. C. D.2.如图,在平行四边形中,点在的延长线上,且,连接交于点,交于点,则的值是( )A. B. C. D.3.如图,在中,是三角形的重心,,,,则的长为( )A.6 B.8 C. D.4.如图,以点为位似中心,把放大为原图形的倍得到,下列说法中,错误的是( )A. B.、、三点在同一条直线上C. D.5.如图,四边形与四边形位似,点是它们的位似中心,若,则四边形与四边形的周长比为( )A.4:25 B.2:5 C.2:3 D.4:96.如图,,直线分别交直线于点,直线分别交于点,若,则线段的长为( )A. B. C. D.7.如图,已知,以原点O为位似中心,位似比为把缩小,则点B的对应点的坐标为( )A. B. C.或 D.或8.如图,在中,E是边的中点,交于点O,如果的面积为1,则的面积为( )A.4 B.8 C.12 D.16二.填空题(每小题5分,满分20分)9.如图,中,为上的中线,F为上的点,交于E,且,则10.在中,,,点D在直线上,且,过点D作交边所在直线于点E,则的长为 .11.如图,在正方形中,E为边上一点,,连接,过E作,交于点F,,则正方形的面积为 .12.已知,如图,在正方形中,F是的中点,与交于点G,则与的面积之比是 .三.解答题(共6小题,总分60分,每题须有必要的文字说明和解答过程)13.如图,在中,点D、E分别在边上,的延长线相交于点F,且(1)求证:(2)当时,求的长14.如图,E是正方形的边上的动点,交于点F.(1)求证: ;(2)设正方形的边长为4,.请用含有的代数式表示.15.如图,在中,点D在边上,,.的角平分线交于点F.(1)求证:;(2)若,求的长度.16.如图,平行四边形中,E是的延长线上一点,与交于点F,.(1)求证:(2)若的面积为2,求平行四边形的面积.17.如图,在正方形中,为边的中点,点在边上,且,延长交的延长线于点.(1)求证:;(2)若,求的长.18.如图所示,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上.(1)将向右平移5个单位长度得到,请画出;(2)画出关于原点O的中心对称图形;(3)若将绕某一点旋转可得到,请直接写出旋转中心的坐标;(4)以原点为位似中心,相似比为2,在第四象限内将放大,画出放大后的图形.参考答案一、选择题1.A2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.C二、填空题9.10.8或1611.8112.三、解答题13.【解】(1)证明:∵,且,∴,∴,又∵,∴,又∵,∴;(2)解:∵∴,即,∴,∴.14.【解】(1)证明:四边形ABCD是正方形,∴,∴.又,∴,∴.∴;(2)解:由(1)得∴得,得∴.15.【解】(1)证明:∵,,,即 ,又,.(2)解:由(1)可知,,,又∵的角平分线交于点,∴,∴ ,∴ ,又∵,∴ .16.【解】(1)证明:∵四边形是平行四边形,∴,,∴,∴;(2)解:∵四边形是平行四边形,∴,,,∴,,∵,的面积为,∴,∴,∴,∵的面积为,∴,,∴,∴,∴平行四边形的面积为.17.【解】(1)证明:四边形为正方形,且,..,,即;(2)解:四边形为正方形,.又为边的中点,.在Rt中,,由(1)知即,,.18.【解】(1)解:所作如图所示;(2)解:所作如图所示;(3)解:连接,相交于点P,如图所示,由旋转的性质可知:点P即为旋转中心,即,∵,∴根据中点坐标公式可得,即;∴旋转中心的坐标为;(4)解:所作如图所示.21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览