第四章相似三角形单元复习检测试卷(含答案)浙教版2025—2026学年九年级数学上册

资源下载
  1. 二一教育资源

第四章相似三角形单元复习检测试卷(含答案)浙教版2025—2026学年九年级数学上册

资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章相似三角形单元复习检测试卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册
总分:120分 时间:90分钟
姓名:________ 班级:_____________成绩:___________
一.单项选择题(每小题5分,满分40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是( )
A. B. C. D.
2.如图,在平行四边形中,点在的延长线上,且,连接交于点,交于点,则的值是( )
A. B. C. D.
3.如图,在中,是三角形的重心,,,,则的长为( )
A.6 B.8 C. D.
4.如图,以点为位似中心,把放大为原图形的倍得到,下列说法中,错误的是(  )
A. B.、、三点在同一条直线上
C. D.
5.如图,四边形与四边形位似,点是它们的位似中心,若,则四边形与四边形的周长比为( )
A.4:25 B.2:5 C.2:3 D.4:9
6.如图,,直线分别交直线于点,直线分别交于点,若,则线段的长为( )
A. B. C. D.
7.如图,已知,以原点O为位似中心,位似比为把缩小,则点B的对应点的坐标为( )
A. B. C.或 D.或
8.如图,在中,E是边的中点,交于点O,如果的面积为1,则的面积为( )
A.4 B.8 C.12 D.16
二.填空题(每小题5分,满分20分)
9.如图,中,为上的中线,F为上的点,交于E,且,则
10.在中,,,点D在直线上,且,过点D作交边所在直线于点E,则的长为 .
11.如图,在正方形中,E为边上一点,,连接,过E作,交于点F,,则正方形的面积为 .
12.已知,如图,在正方形中,F是的中点,与交于点G,则与的面积之比是 .
三.解答题(共6小题,总分60分,每题须有必要的文字说明和解答过程)
13.如图,在中,点D、E分别在边上,的延长线相交于点F,且
(1)求证:
(2)当时,求的长
14.如图,E是正方形的边上的动点,交于点F.
(1)求证: ;
(2)设正方形的边长为4,.请用含有的代数式表示.
15.如图,在中,点D在边上,,.的角平分线交于点F.
(1)求证:;
(2)若,求的长度.
16.如图,平行四边形中,E是的延长线上一点,与交于点F,.
(1)求证:
(2)若的面积为2,求平行四边形的面积.
17.如图,在正方形中,为边的中点,点在边上,且,延长交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
18.如图所示,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上.
(1)将向右平移5个单位长度得到,请画出;
(2)画出关于原点O的中心对称图形;
(3)若将绕某一点旋转可得到,请直接写出旋转中心的坐标;
(4)以原点为位似中心,相似比为2,在第四象限内将放大,画出放大后的图形.
参考答案
一、选择题
1.A
2.A
3.C
4.D
5.C
6.B
7.D
8.C
二、填空题
9.
10.8或16
11.81
12.
三、解答题
13.【解】(1)证明:∵,且,
∴,
∴,
又∵,
∴,
又∵,
∴;
(2)解:∵
∴,
即,
∴,
∴.
14.【解】(1)证明:四边形ABCD是正方形,
∴,
∴.
又,
∴,
∴.
∴;
(2)解:由(1)得

得,

∴.
15.【解】(1)证明:∵,


即 ,
又,

(2)解:由(1)可知,,

又∵的角平分线交于点,
∴,
∴ ,
∴ ,
又∵,
∴ .
16.【解】(1)证明:∵四边形是平行四边形,
∴,,
∴,
∴;
(2)解:∵四边形是平行四边形,
∴,,,
∴,,
∵,的面积为,
∴,
∴,
∴,
∵的面积为,
∴,,
∴,
∴,
∴平行四边形的面积为.
17.【解】(1)证明:四边形为正方形,且,




即;
(2)解:四边形为正方形,

又为边的中点,

在Rt中,,
由(1)知
即,


18.【解】(1)解:所作如图所示;
(2)解:所作如图所示;
(3)解:连接,相交于点P,如图所示,
由旋转的性质可知:点P即为旋转中心,即,
∵,
∴根据中点坐标公式可得,即;
∴旋转中心的坐标为;
(4)解:所作如图所示.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑

资源预览