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第二章简单事件的概率单元检测卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一个不透明的袋中装有9个白球和1个红球，每个球除颜色外其余都相同．现从袋中随机摸出一个球，摸出的是红球，则该事件是（ ）
A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．以上都有可能
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天会有太阳
B．买一张电影票，座位号是偶数号
C．小丽到达公交车站台时，108路公交车正在驶来
D．一只袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球
3．有一个不透明的袋子装有四个小球（1个白球和3个红球）．这些球除颜色外没有其他不同之处．现从袋子里随机摸出1个小球，则摸出的这个小球不是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．一只小狗在如图的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方块上（图中每一块方砖除花色外完全相同），它最终停留在花形方砖上的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成统计图，如图所示，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
6．绿豆芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中，维生素C会增加很多，而且部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆更大．某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在0.95附近波动，估计这样的绿豆种子中发芽的有（ ）
A． B． C． D．
7．某口袋中有10个球，其中白球有2个，绿球有5个，其余为黑球．从袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜．为使游戏对甲、乙双方公平，丙放入x个黑球，则x为（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
8．一个不透明的箱子中放有1个红球、2个黄球和3个黑球，这些小球除颜色外都相同，小明、小芳、小雪三人先后去摸球，每人每次只能摸出一个球，每次摸出球后放回，摸出红球的人获得礼品（可以所有人都获得礼品）．你觉得这个游戏（ ）
A．对所有人都公平 B．无法判断是否公平
C．先摸者获得礼品的可能性大 D．后摸者获得礼品的可能性大
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000
发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204
发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为 （精确到0.1）．
10．一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是 ．
11．已知a和b由抛骰子得到（等概率抛到1，2，3，4，5，6），则方程有实数解的概率为 ．
12．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖次(假设每次飞镖均落在游戏板上)，击中飞镖游戏板空白部分的概率是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 20 50 100 200 500 1000
击中靶心频数m 19 44 91 179 454 905
击中靶心频率
(1)计算并填写表中击中靶心的频率；（结果保留三位小数）
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是多少？（结果保留两位小数）
14．为庆祝中国共产党成立100周年，全国各地开展了形式多样的庆祝活动．某校进行了主题为“学党史，共奋进”的知识竞赛，甲班与乙班各选派4名选手参加竞赛，4名选手的平均成绩为班级得分，根据竞赛成绩绘制了如下统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)学校规定，班级得分高则获胜，若得分相同时，成绩更稳定的班级获胜，甲班与乙班相比哪个班获胜，说明理由；
(2)学校计划从两个班本次竞赛成绩超过95分的选手中随机挑选两人参加区级竞赛，请用画树状图或列表的方法求挑选出的两人来自不同班级的概率．
15．今年10月，我市即将迎来第十五届省运会．此次省运会的吉祥物是阿福、阿仙．小明和小颖只有一张省运会的门票，正商议着谁去观看．小明提议：我们分别在三张卡片上写“阿、福、仙”，将它们正面朝下放在一起，从中随机抽取两张，能拼成阿福或阿仙我获胜，否则你获胜．
(1)请写出小明、小颖获胜的概率
（小明获胜）_____，
（小颖获胜）_____；
(2)小明的提议对小颖_____；（填“公平”或“不公平”）
(3)请你利用若干张卡片，设计一个对小明和小颖都公平的新方案．
16．一个不透明的口袋中装有个白球和个红球，这些球除颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球．
(1)如果将这个白球放回，摇匀后再摸出一球是白球的概率是多少？
(2)如果将这个白球不放回，再加入个红球，将口袋摇匀后，摸出一球是白球的概率是多少？
17．2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底蕴的非物质文化遗产手工艺品，以下是几种手工艺品的图片：A．潍坊风筝；B．东明粮画；C．青神竹编；D．延安剪纸．
A．潍坊风筝 B．东明粮画
C．青神竹编 D．延安剪纸
(1)小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C．青神竹编”的概率是___________．
(2)为宣传非物质文化遗产，小乐先从上面四幅图中任选一幅，小欢再从剩下的三幅图中任选一幅；请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选中“A．潍坊风筝”和“D．延安剪纸”的概率．
18．某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了 名学生；
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是多少？
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．A
5．B
6．A
7．D
8．A
二、填空题
9．0.8
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：填表如下，
射击次数 20 50 100 200 500 1000
击中靶心频数m 19 44 91 179 454 905
击中靶心频率 0.950 0.880 0.910 0.895 0.908 0.905
（2）解：由于击中靶心的频率都在0.90左右摆动，故这位射手击中靶心的概率约是0.90．
14．【解】（1）解：甲班得分（分，
乙班得分（分，
，
甲班获胜；
（2）从统计图中可以看出，95分以上的一共有5人，甲班3人，记为：，，，乙班2人，记为，，画树状图如下：
一共有20种等可能的结果，其中挑选出的两人来自不同班级的结果数有12种，
（挑选出的两人来自不同班级）
15．【解】（1）解：从三张卡片“阿、福、仙”中随机抽取两张，所有可能的结果有：（阿，福）、（阿，仙）、（福，仙），共种．
能拼成“阿福”或“阿仙”的结果有种，即（阿，福）、（阿，仙）．
所以（小明获胜），（小颖获胜）
故答案为：，；
（2）解：因为，
所以小明的提议对小颖不公平．
（3）解：示例：准备四张卡片，分别写“阿、阿、福、仙”，将它们正面朝下放在一起，从中随机抽取一张，抽到“阿”小明获胜，抽到“福”或“仙”小颖获胜．（答案不唯一）
16．【解】（1）解：放回白球：第一次摸出白球后放回，口袋中仍为个白球和个红球，总球数为，
概率计算：第二次摸球时，白球数量未变，因此概率为：；
（2）不放回白球：第一次摸出白球后，剩余白球数为，红球数仍为，
加入个红球：总红球数变为，
总球数变为，
剩余白球数为，总球数为，因此概率为：．
17．【解】（1）解：总共有4幅图，随机选择一幅，选中“C．青神竹编”的情况只有1种．根据概率公式，所求概率为．
故答案为：．
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中两人恰好选中“A．潍坊风筝”和“D．延安剪纸”的结果数为2．
所以两人恰好选中“A．潍坊风筝”和“D．延安剪纸”的概率．
18．【解】（1）爱好运动的人数为，所占百分比为
共调查人数为：人，
故答案为：100；
（2）∵爱好上网人数为：人，
∴爱好上网的人数所占百分比为，
爱好阅读人数为：人，
补全条形统计图，如图所示，

阅读部分圆心角是，
故答案为：；
（3）爱好阅读的学生人数所占的百分比为，
用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为；
故答案为．
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