资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十四章圆单元检测卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．设的半径为，点在直线上，已知，那么直线与的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．相交或相切
2．下列说法正确的有（ ）
（1）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；
（2）平分一条弦的直径必然垂直这条弦；
（3）任意一个三角形有且只有一个外接圆；
（4）在圆中直角所对的弦是直径．
A． B． C． D．
3．在边长为4的正方形内有一个等腰，连接，若，则内切圆的半径为（ ）
A． B．1 C． D．
4．如图，点A在上做圆周运动，已知，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，中，弦、相交于点P，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，圆心O到的距离为，的半径为，则弦的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是的内接三角形，是延长线上一点，且与相切于点，若，则的半径为（ ）
A． B． C．2 D．
8．已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，的半径为2，点G为上一动点，点P为的中点，则的最大值为（ ）
A．3 B．4 C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，则 ．
10．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径为5，则该圆锥底面圆的半径为 ．
11．如图，在平面直角坐标系中，正六边形边长是6，点、分别在轴、轴的正半轴上，则它的外接圆的圆心的坐标是 ．
12．如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接，，若是的切线，
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求平行四边形的面积．
14．如图，在中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
15．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点．
(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
(2)点M的坐标为 ；的半径为 ；
(3)点与的位置关系是点D在⊙M ；
(4)若E点的坐标为，求证：直线是的切线．
16．如图，是的直径，是的中点，过点作的垂线，垂足为点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
17．如图，是的外接圆，是的切线，切点为F，，连结交于E，的平分线交于D，连结．
(1)证明：平分；
(2)证明：．
18．如图，是的直径，弦垂直于于点，点在上，恰好经过圆心，连接．
(1)若，求的直径；
(2)若，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．D
4．C
5．B
6．D
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．1
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵是的切线，
∴，
连接，如图，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
∵，
∴
∴，
∴，
∴是的切线；
（2）解：过作于，如图，
∵四边形是平行四边形，
∴，
由（）得
在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴平行四边形的面积．
14．【解】（1）证明：连接，如图，
为的直径，
，
又，
，
，
，
，
，
，
，
又为的半径，
是的切线；
（2）解：，
，
在中，，
，
，
，
在中，，
，
，
，
，
，
．
15．【解】（1）解：用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）解：由图可知M点的坐标为，
，
圆M的半径是；
故答案为：，；
（3）解：，
，
，
∴点D在圆M内．
故答案为：内；
（4）证明：设过C点与x轴垂直的直线与x轴的交点为D，连接，作直线，
，
在中，，
，
在中，，
，
，
，
，
又∵为半径，
∴直线是的切线．
16．【解】（1）证明：是的直径，是弧BD的中点，过点作的垂线，垂足为点．如图，连接，则，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵是的半径，
∴是的切线；
（2）解：是的直径，如图，连接，，交于点，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．【解】（1）证明：连结，
∵是的切线，
∴，
∵ ，
∴垂直平分，
∴，
∴，
∴平分，
（2）证明：如图，
∵的平分线交于D，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
18．【解】（1）解：∵，
，
设，
又 ∵，
，
，
解得：，
∴的直径是20；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
，
，
，
∴，
，
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑