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D(北师大版】
2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业
九年级数学
(建议完成时间：120分钟
满分：120分)
题号
二
三
总分
得分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1,若x=一1是关于x的方程-mw=0的一个根，则m的值为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
2,蜘图，在菱形ABCD中，连接AG、BD相交于点0，若0A=12,D=10,则菱形ABGD的
都
边长为
(
A,10
B.12
C.13
D.15
3.将方程22-1=3x化为二次项系数为2的一般形式后，方程中的次项的系数是
(
)(第2题图)
A.-3
B.-1
C.1
D.2
4.下列说法中，正确的是
（)
A.矩形的对角线相等且互相垂直
B.一组对角相等的形是正方形
C菱形的四条边都相等
D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AD⊥BC于点D,点E为AC的中点，连接DE,若LB=
55°，则∠ADE的度数为
()
A.70°
B.66
C.60°
D.550
(第S题图)
(第7题图)
6.某品牌服装节假日后经过二次打折活动清库存，某款服装的售价由1000元/件降为810元/件.
已知两次降价的百分率都为￥，根据题意可列方程为
()
A.1000(1+)2-810
B.1000(1-*)2=810
0
C.1000(1-*%)2=810
D.1000x2=810
7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,∠BAC=S0°，E是线段CB上一点，将
△C0B沿OE翻折得△FOB,当ON∥AB时，∠OEB的度数为
()
A.50
B.5S°
C.60°
D.65°
九年级#学第一次阶毁性作业D大敖)第1页（共6页）
8.有两个关于x的一元二次方程M:ax2+bx+c=0(a、6、c均为常数)，N:x2+b,+a=0,其中ac=0,
下列四个结论中，错误的是
()
A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
B.如果上是方程M的一个根，那么m也是方程W的-个根
C.当b=0时，方程M和方程W有一个相同的根，且这个根是x=1
D.ac≠0
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9,已知x+4+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则实数k的值为
10.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，若LACB=30°，AB=2,则BD的长为
11.若s=2是关于x的-元二次方程ax2-bx-8=0的解，则代数式4a-2b的值是
12.九三阅兵场上，无人机作为新域新质力量的代表之一，备受瞩目.某品牌无人机在某次的方阵表
演中，无人机原来排成3行4列，后又增加了30架，使得方阵增加的行、列数相同，则增加了多
少行？设方阵增加的行数为x行，根据题意可列方程为
13.将正方形ABCD放在如图所示的平面直角坐标系中，点A与原点0重合，点BD分别在x轴y轴
正半轴上，以AB为边作菱形ABCD,点CD在第-一象限内，连接4C,若D(0,10),AC=85,则
点C的坐标为
(第10题图)
(第13题图)
(第14题图)
14.如图，点E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与点B、D重合），连接
AE,以AE为边向左侧作正方形AEFG,点P为AD的中点，连接PG、DC,DC与BA的延长线交于
点丑，在点B运动的过程中，线段PG的最小值是
三、解答题（共12小题，计8分.解答应写出过程）
15.(5分)解方程：x(2x3)=5(23).
16.(5分)若等边△ABC的边长是方程x2-10x+2S=0的一个根，求△ABC的周长
九年级数学第一次阶段性作业D(北师太版)第2页（共6页）

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