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2025-2026学年安徽省合肥十中高三（上）质检数学试卷（一）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.命题“，”的否定是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
3.已知，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.设，，，则，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
5.函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间单位：时的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数已知，给氧小时后，血氧饱和度为若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间单位：时为( )
精确到，参考数据：，
A. B. C. D.
7.已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是( )
A. B. C. D.
8.已知函数的定义域为，为奇函数，且对，恒成立则以下结论：
为奇函数；
；
；
．
其中正确的为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列选项中正确的有( )
A. “”是“”的既不充分也不必要条件
B. 与表示同一函数
C. 函数的值域为
D. 若是奇函数，当时，，则时，
10.已知关于的不等式的解集是，则( )
A.
B.
C.
D. 不等式的解集是或
11.下列说法正确的有( )
A. 的最小值为
B. 已知，则的最小值为
C. 若正数、满足，则的最小值为
D. 设、为实数，若，则的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ．
13.已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为______．
14.已知满足，当，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知集合，．
当时，求；
若，求实数的取值范围．
16.本小题分
计算：
；
．
17.本小题分
已知函数是定义在上的奇函数．
Ⅰ求的解析式；
Ⅱ求当时，函数的值域．
18.本小题分
设函数的定义域为，当时，，且对任意，，都有，且．
求，的值；
证明：在上为单调递增函数；
若有不等式成立，求的取值范围．
19.本小题分
已知函数，分别是定义在上的偶函数与奇函数，且．
求与的解析式；
若对，不等式恒成立，求实数的最大值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.当时，，
又因为集合，
所以；
集合，，若，
当时，则，
解得，
当时，则，解得，
综上所述，实数的取值范围为
16.解：；
．
17.解：Ⅰ是上的奇函数，
，即，
，
，，
；
Ⅱ，
，
，
时取最小值；时，取最大值，
的值域为．
18.解：因为，
所以，
所以，
又因为，且当时，，
所以
当时，，
所以，而，
所以，
所以，
对任意的，，当时，有，
因为，
所以，
所以，
即，
所以，
即，
所以在上是单调递增函数
因为，
所以，而在上是单调递增函数，
所以，
即：，
所以，
所以，
所以的取值范围是．
19.由题意，
所以，
函数，分别是定义在上的偶函数与奇函数，
所以，，
所以，
由解得，；
对，不等式恒成立，
即，
令，，
则，
不等式等价于在上恒成立，
所以，
因为，，
所以，
当且仅当，即时取等号，
所以，，
即的最大值为．
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