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答案与解析
1.【答案】
【解析】解：，是负数；
，是正数；
，是正数；
，是负数；
既不是正数，也不是负数；
，是负数；
负数有，，，共个．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故不正确；
数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远，故不正确；
若是的相反数，则的倒数是，故正确；
一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或，故不正确；
所以，上列说法中，正确的说法有个，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：根据数轴图可知，，
，，，，
选项正确，符合题意；选项错误，不符合题意．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：、，故本选项不符合题意；
B、，
，
，故本选项符合题意；
C、，
，故本选项不符合题意；
D、，
，故本选项不符合题意．
故选：．
5.【答案】
解：、，计算结果为正数，不符合题意；
B、，计算结果为正数，不符合题意；
C、，计算结果为负数，符合题意；
D、，计算结果为正数，不符合题意；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：，
或，
，
或，
，
，或，，
或，
故选：．
7.【答案】
解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：，，，，
绝对值最小的为，最接近标准．
故选：．
8.【答案】
解：，
，，
，，
，
故选：．
9.【答案】
解：计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指，计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指，
计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：本题提供的“运算”，需要对正整数分情况奇数、偶数循环计算，由于为奇数应先进行运算，
即偶数，需再进行运算，
即奇数，
再进行运算，得到偶数，
再进行运算，即奇数，
再进行运算，得到偶数，
再进行运算，即，
再进行运算，得到偶数，，
即第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，，
可以发现第次运算结果为，
第次运算结果为，
则次一循环，
，
则第次“运算”的结果是．
故选：．
11.【答案】
解：向东走米记作米，
向西走米记作米．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：将用科学记数法表示为．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：的相反数是，而的倒数是，故的相反数的倒数是．
根据相反数和倒数的定义求解．
14.【答案】
解：绝对值小于而大于的整数有，，，，之和为．
15.【答案】
【解析】解：根据题意得：，，
则原式，
故答案为：
16.【答案】
【解析】解：先化简：，，，
，
即，
，
即．
故答案为：．
17.【答案】
解：表示数到数，，的距离之和，
只有当时，有最小值，其最小值为：
，
故答案为：．
18.【答案】
解：在十六进制中对应十进制数字，
十六进制数转换成十进制数为： ．
19.【答案】解：；
原式；
原式；
原式．
20.【答案】解：原点如图，
，，
在数轴上表示各数如图所示：
故．
21.【答案】；
千克；
元．
【解析】解：千克，
即最重的一箱比最轻的一箱重千克，
故答案为：；
千克，
即这箱瓯柑的总质量为千克；
元，
即出售这箱瓯柑能盈利元．
22.【答案】抽取的张卡片是、，差的最小值是；
抽取的张卡片是、，它们积最大，最大值是．
【解析】解：根据题意，得，最大数是，最小数是，
故差的最小值是：．
根据题意，得，
同号数组为，，积为；
同号数组为，，积为；同号数组为，，积为；同号数组为，，积为；又，
故抽取的张卡片是、，它们积最大，最大值是．
23.【答案】；
，；
分．
【解析】解：分
故答案为：；
在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为：分，最低分为：分，
故答案为：，；
分，
答：该产品在本次测试中全科目的总分为分．
24.【答案】解：；；；
，
中间数的值为；
由可知，平均每个方格的值为，
则个方格之和为，
幻和为，
填方格如图：

25.【答案】，；
或；
，；
表示的数是，表示的数是
【解析】数轴上数表示的点与数表示的点关于点对称，
，而，
数轴上数表示的点与数表示的点重合．
故答案为：；
点到原点的距离是个单位长度，则点表示的数为或，
、两点经折叠后重合，
当点表示时，，，
当点表示时，，，
点表示的数是或，
故答案为：或；
经折叠后重合的两点、之间的距离为在的左侧，
点到折痕点的距离与点到折痕点的距离相等，且都为，
由于在的左侧，所以点表示的数是，点表示的数是，
故答案为：，．
、两点之间的距离为，并且、两点经折叠后重合，
，，
又点表示的数比点表示的数大，
点表示的数是，点表示的数是．
26.【答案】解：【任务】
二进制数转换为十进制数：，
答：二进制数转换为十进制数；
【任务】
三进制数转换为十进制数：，
三进制数转换为十进制数为，
，
十进制数转换为四进制数为，
三进制数转换为四进制数为，
答：三进制数转换为四进制数为；
【任务】
与不是互为“久久数”，理由如下：
，
，
，
与不是互为“久久数”． 第2章 有理数单元检测卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，，，，中，负数的个数是( )
A. B. C. D.
2.有下列说法：两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；若是的相反数，则的倒数是；一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数其中，正确的说法有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.数轴上表示数，的点如图所示，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
4.下列各组数中，数值相等的是( )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
5.下列各式计算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
6.已知，，且，那么等于( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
7.如图，检测排球质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( )
A. B. C. D.
8.如果实数满足，那么等于( )
A. B. C. D.
9.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是( )
因为两手伸出的手指数的和为， 未伸出的手指数的积为， 所以． 因为两手伸出的手指数的和为， 未伸出的手指数的积为， 所以．
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，结果为；当为偶数时，结果为；其中是使为奇数的正整数，并且运算可以重复进行，例如，取则：
若，则第次“”运算的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.如果向东走米记作米，那么向西走米可记作______米．
12.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为______．
13.的相反数的倒数是______．
14.绝对值小于大于的所有整数的和为_________．
15.若有理数，互为倒数，、互为相反数，则______．
16.比较大小： 填“”或“”
17.已知表示与的差的绝对值，实际上可理解为在数轴上正数对应的点与负数对应的点之间的距离，的最小值为 ．
18.与我们常用的进制不同，十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
十进制
例如：十进制中，用十六进制表示为，具体转化方法：对应十六进制；十进制中用十六进制表示为，具体转化方法：对应十六进制按照上述规则，在十六进制中所对应的进制中的数应为________．
四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19. 本小题分计算：
；
；
；
．
20.本小题分
如图数轴上点表示的数是，点表示的数是．
在数轴上标出原点．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”接起来．
，，，
21.本小题分
鲜果园有箱瓯柑，以每箱千克为标准，超过千克的数记为正数，不足千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准重量的差值单位：千克
箱数箱
最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
求这箱瓯柑的总质量；
若这批瓯柑的批发价是元千克，售价是元千克，运输和出售过程中有的瓯柑因腐烂等原因无法出售，则出售这箱瓯柑能盈利多少元？
22.本小题分
如图，小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；
若从中抽出张卡片，且这个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？
若从中抽出张卡片，且这个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？
23.本小题分
人工智能技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数将测试的相对分数记录如下：
科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物
相对分数 ______
已知该产品的地理测试分数为分．
请补全上表；
在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分，最低分为______分；
求该产品在本次测试中全科目的总分．
24.本小题分
材料阅读，传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个奇怪的图案这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方三阶幻方即为九宫格，它是由数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和．
图是一个“幻方”，则
小明要将，，，，，，，，这个数填入如图所示的“幻方”中，他经过研究，发现在“幻方”中，正中间那个数叫中心数，且“幻和”恰好等于中心数的倍，并且图中的中心数是上述个数的平均数．
求中心数的值
请你帮小明将图所示的“幻方”的空白方格填满．
25.本小题分
已知在纸面上有一个数轴如图，折叠纸面操作一：若数轴上表示数的点与表示数的点重合，则折痕经过的点表示的数是；操作二：若数轴上表示数的点与表示数的点重合，则解答下列各题：
此时折痕经过的点表示的数是______；数轴上表示数的点与表示数______的点重合；
若点到原点的距离是个单位长度，并且，两点经折叠后重合，则点表示的数是______；
若数轴上经折叠后重合的两点、之间的距离为在的左侧，则点表示的数是______；点表示的数是______．
若数轴上，两点之间的距离为，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，直接写出点，表示的数．
26.本小题分
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统请根据以下素材，完成探究任务．
进位制的认识与探究
素材 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，第十四届国际数学教育大会简称于年在上海举办会徽以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到了一个四位数，将这个四位数看成一个八进制数，再将这个八进制数转换为十进制数，体现了中国古代数学的灿烂文化．
素材 进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制也就是说，“逢几进一”就是几进制例如：十进制数规定时，，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数转换为十进制数为：，将十进制数转换为三进制数，因为即，则，所以转换为三进制数为．
素材 若一个三进制数转换为十进制数为，一个四进制数转换为十进制数为，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”．
任务 将二进制数转换为十进制数．
任务 将三进制数转换为四进制数．
任务 判断与是否互为“久久数”，并说明理由．

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