资源简介

第4章 图形与坐标（基础习题）
一、填空题
1.若地在地的南偏东方向，距离地处，则地在地的 方向，距离地 处．
2.填空：
点关于轴对称的点的坐标是 ；
点关于轴对称的点的坐标是 ．
3.已知在直角坐标系中，点的坐标是，则点向右平移个单位长度后的坐标是 ，点向下平移个单位长度后的坐标是 ．
二、解答题
4.把点向左平移个单位长度，所得的点与点关于轴对称，求的值．
5.如图，在直角坐标系中，的边，已知点，，求点的坐标．
6.某岛的旅游简图如图所示．
分别写出地点，，，，的坐标．
坐标，，，所代表的地点分别是什么？
7.在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出如图“六角形”个角顶点的坐标．
8. 已知长方形的两条边长分别为，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标．
9.如图所示的图案关于轴对称．图案上顶点与，与的坐标分别有什么关系？已知点的坐标是，写出点的坐标．
10.已知点，，，判断这些点中，哪些在阴影区域内，哪些不在阴影区域内．
11.如图．
写出各顶点的坐标，以及它们关于轴的对称点的坐标，并描点．
以轴为对称轴，作的轴对称图形，然后将所得图形连同原图形，以轴为对称轴再作轴对称图形．
12.如图，把平移，使点平移到点作出平移后所得的，并求 的顶点坐标和平移的距离．
13.如图，在中，，分别按下列条件建立直角坐标系，并写出各顶点的坐标．
使的中点为原点，边在轴上；
使点为原点，边的中垂线为轴．
14.如图为某区域的局部示意图，据图回答下列问题：
写出医院、电影院的坐标．
用相对于原点的方位表示学校、超市的位置．
若直角坐标系的单位长度为千米，求超市相对于电影院的方位．
若小明家位于电影院的南偏西方向的个单位长度处，请画出小明家的位置，并写出坐标．
15. 某邮轮从港出发向西航行，折向北航行，平均航速均为千米时．问：时该邮轮在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出邮轮相对于港的方位，并算出距离方位角精确到度．第4章 图形与坐标（基础习题）
一、填空题
1.若地在地的南偏东方向，距离地处，则地在地的 方向，距离地 处．
【答案】北偏西 ；
2.填空：
点关于轴对称的点的坐标是 ；
点关于轴对称的点的坐标是 ．
【答案】(1)（5，3）
(2)（-3，-5）
3.已知在直角坐标系中，点的坐标是，则点向右平移个单位长度后的坐标是 ，点向下平移个单位长度后的坐标是 ．
【答案】 ；
二、解答题
4. 把点向左平移个单位长度，所得的点与点关于轴对称，求的值．
【答案】解：点向左平移个单位长度得到点因为两点关于轴对称，所以，解得．
5.如图，在直角坐标系中，的边，已知点，，求点的坐标．
【答案】解：过点作轴于点，过点作轴于点图略，则，．
因为，所以．
又，所以．
又，所以，所以，．
又，，所以，．
又点在第二象限，所以点的坐标为．
6.某岛的旅游简图如图所示．
分别写出地点，，，，的坐标．
坐标，，，所代表的地点分别是什么？
【答案】(1)解：A（-3，4），B（-1，5），C（1，4），D（-2，3），E（2，2）．
(2)坐标（-1，-2），（-2，-1），（1，-2），（2，-1）所代表的地点分别为F，G，K，J．
7.在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出如图“六角形”个角顶点的坐标．
【答案】解：解法不唯一．例如，如图所示，以点为原点建立直角坐标系，每一格代表一个单位长度，则，，，，，的坐标分别为，，，，，．
8. 已知长方形的两条边长分别为，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标．
【答案】解：如图所示，建立直角坐标系，长方形为已知长方形．由图可知各顶点的坐标分别为，，，答案不唯一，建立的直角坐标系不同，得到的点的坐标也不同
9.如图所示的图案关于轴对称．图案上顶点与，与的坐标分别有什么关系？已知点的坐标是，写出点的坐标．
【答案】解：因为点与点，点与点都关于轴对称，所以它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同．点的坐标为．
10.已知点，，，判断这些点中，哪些在阴影区域内，哪些不在阴影区域内．
【答案】解：点，在阴影区域内，点，不在阴影区域内．
11.如图．
写出各顶点的坐标，以及它们关于轴的对称点的坐标，并描点．
以轴为对称轴，作的轴对称图形，然后将所得图形连同原图形，以轴为对称轴再作轴对称图形．
【答案】(1)解：点A的坐标为（2，1），关于y轴的对称点A′的坐标为（-2，1）；点B的坐标为（1，3），关于y轴的对称点B′的坐标为（-1，3）；点O的坐标为（0，0），关于y轴的对称点的坐标还是（0，0），描点如图所示．
(2)如图所示．
12.如图，把平移，使点平移到点作出平移后所得的，并求 的顶点坐标和平移的距离．
【答案】解：由点平移到点，可知点向左平移了个单位长度，向下平移了个单位长度，所以平移后的图形如图所示．的顶点坐标分别为， ， ，平移的距离是．
13.如图，在中，，分别按下列条件建立直角坐标系，并写出各顶点的坐标．
使的中点为原点，边在轴上；
使点为原点，边的中垂线为轴．
【答案】(1)解：如图①所示，A（，0），B（，0），C（0，）．

(2)如图②所示，A（，），B（，），C（0，0）．
14.如图为某区域的局部示意图，据图回答下列问题：
写出医院、电影院的坐标．
用相对于原点的方位表示学校、超市的位置．
若直角坐标系的单位长度为千米，求超市相对于电影院的方位．
若小明家位于电影院的南偏西方向的个单位长度处，请画出小明家的位置，并写出坐标．
【答案】(1)解：医院（2.5，1.5），电影院（4.5，3.5）．
(2)学校位于原点东北方向的个单位长度处；超市位于原点北偏东约24°方向的个单位长度处．
(3)超市位于电影院北偏西约68°方向的千米处．
(4)如图所示，小明家（1，1.5）．
15. 某邮轮从港出发向西航行，折向北航行，平均航速均为千米时．问：时该邮轮在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出邮轮相对于港的方位，并算出距离方位角精确到度．
【答案】解：根据题意作出图形，如图所示．点为邮轮时的位置，点为邮轮时的位置，点为邮轮时的位置，通过测量知，邮轮在港的北偏西方向．根据题意可知，，千米，千米，所以千米．

展开更多......

收起↑