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2024学年度第一学期初三年级自适应练习(2025.1)
数学试卷
考生注意：
1.本试卷共25题.
2.试卷满分150分.考试时间100分钟.
3,答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效.
4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤，
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答
题纸的相应位置上】
1,下列函数中，y关于x的二次函数是
(A)y=ax2+bx+c;
(B)y=1
(C)y=x(x+1);
(D)y=(x+2)2-x2.
2.如果点A(3,m)在x轴上，那么点B(m+2,m-3)所在的象限是
(A)第一象限；
(B)第二象限；
(C)第三象限；
(D)第四象限.
3.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=a,AC=2,那么AB的长等于
2
2
(A)
(B)2sina;
(C)
(D)2cosa.
sina
cosa
4.在下列对抛物线y=-(x-1)2的描述中，正确的是
(A)开口向上；
(B)顶点在x轴上；
(C)对称轴是直线x=-1;
(D)与y轴的交点是(0,1)
5.传送带和地面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地
方，那么该物体所经过的路程是
A.10米；
B.24米；
C.25米；
D.26米.
1
6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，过D作DF⊥AB交边BC于点E,交AC
的延长线于点F,联结.如果am∠E4C=写’SACEE=l,那么SAc的值是
A.3;
B.6;
C.9;
D.12.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
⑦，如果线段b满足6=)，那么1一的值等于
8.已知线段MN的长为4，点P是线段MW的黄金分割点，那么较长线段MP的长是▲、
9.计算：2sin30°-tan45°=▲.
10.如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是▲度，
11.如果抛物线1经过点A(-2,0)和B(5,0),那么该抛物线的对称轴是直线▲。
12.在△ABC中，AB+CA+BC=▲
13.如图1，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠AED=∠B.如果AB=12,
AE=6,EC=2,那么AD的长等于▲·
14.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边BC、AB上，CD=BD,
∠ECB=∠B,AD与CE交于点F,如果AB=6,那么CF的长等于▲
15.如图3，小明在教学楼AB的楼顶A测得：对面实验大楼CD的顶端C的仰角为，，底部
D的俯角为B.如果教学楼AB的高度为m米，那么两栋教学楼的高度差CH为▲米.
D
D
图1
图2
图3
16.秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子，其原理为：如图4，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=12,BC=5,AD⊥AB,AD=0.4,过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E,
过点B作BF⊥CE交DE于点F,那么BF=△·
17.如果将二次函数的图像平移，有一个点既在平移前的函数图像上又在平移后的函数图像
上，那么称这个点为“平衡点”.
现将抛物线C：y=(x-1)2-1向右平移得到新抛物线C2,如果“平衡点”为(3,3)，那
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