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数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.直线x-V3y+1=0的倾斜角为
A.0°
B.30
C.45
D.60°
2.已知平面a和平面β，直线mCa,
直线nCB,则下列结论一定成立的是
A.若m/n,则a/B
B.若m与n为异面直线，则a//B
C.若m⊥n,则a⊥B
D.若n⊥a,则mLn
3.已知圆C:x2+y2+2x-4划+1=0关于直线：mx+2y1=0对称，则实数m的值为
A.-5
B.-3
C.3
D.5
x2,32
4.椭圆C:16+25=1的两个焦点为，乃，椭圆C上有一点P,则△P的周长为
A.8
B.10
C.14
D.16
5.已知点M是直线y=x+1上一点，A(1,0)B(2,1),则AM+BM的最小值为
A.V2
B.2V2
1+√2
D.v10
6.已知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则正四棱锥的体积为
A.36v5
B.36v/6
C.108V3
D.108v6
7.两圆2+-2my+m2-1=0
恰有一条公切线，则mn的最
x2+2-4nx+4n2-9=0
大值为
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知A0,1B21,F1,0,动点P满足.i-0若P=P元，则直线0M(0
为原点)斜率的最大值为
A.1
B.
4-3
3
C.
D.2
重庆八中高二9月月考
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二、选择题：本题共3小题，每小题1分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得
9.在同一平面直角坐标系中，直线mxy+1=0与圆x2+2=2的位置可能为
B
10.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，
这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”，若ABC的三个J顶点坐标分别为A(3,4)
B(3,4),C(3,-2),其“欧拉线”为l,圆M:(x-a)2+2=1,则()
A.过A作圆M的切线，切点为P,则|AP的最小值为4
B.若直线被圆M截得的弦长为2，则a=-1
C.存在a,使圆M上有三个点到的距离为1
D.若圆M上有且只有两个点到的距离为1，则-1-2v211.如图，点P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，F是线段的
ABCD-AB CD
AB1
中点，则()
D1
D
A.若点P与点D,重合，则异面直线AP与A1B所成的角的大小为3
B.若点P满足APLD1F,则动点P的轨迹长度为2+√5
C.三棱锥A-PB,D,体积的最大值为3
D.当直线AP与平面ABCD所成的角为4时，点P的轨迹长度为π+4V2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.直线axt(a+2y-1=0与直线(a-1)x+ay=0互相垂直，则a=.
13.已知直线xmy2=-0与园c:2+了=交于A,B两点，写出满足“AABC面积为
V3n”的实数m的一个值.（写出其中一个即可）
重庆八中高二9月月考
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