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2025武汉市初级中学八年级上学期数学随堂调研(3)-人教版
2025.9.22
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A. 爱 B. 我 C.中 D.华
2.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（ ）
A.3cm B.5cm C.7cm D.11cm
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，沿CD折叠，使点A落
在BC边上的点E处，若∠B=26°，则∠CDE的度数为（ ）
A.38° B.58° C.64° D.71°
4.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作图作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A.以点C为圆心，OD为半径的弧
B.以点E为圆心，DM为半径的弧
C.以点C为圆心，DM为半径的弧
D.以点E为圆心，OD为半径的弧
5.已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（ ）
A.4 B.10 C.4或7 D.4或10
6.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，
则△ACE的周长为（ ）
A.18 B.21 C.26 D.28
7.如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，若CE=6，BF=3，EF=2，
则AD的长为（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
8.如图，点A在△BCE内，AB=AC，AD垂直平分BE，∠BAC=m°，则∠BEC=（ ）
A.90°-m° B.180°-2m° C.30°+m° D. m°
9.如图，已知C、A、G三点共线，C、B、H三点共线，∠BAD=2∠CAD，∠ABD=2∠CBD，
∠GAE=2∠BAE，∠EBH=2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（ ）
A.2∠E+∠D=320° B.2∠E+∠D=340°
C.2∠E+∠D=300° D.2∠E+∠D=360°
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，
点E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若BD=3DE，
AD=5，BD=12，则△BDE的面积为（ ）
A.10 B.15 C.20 D.30
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.点A(3，-6)关于x轴的对称点的坐标为__________.
12.若△ABC的三边长分别为a、b、c，且(a-b)(b-c)(c-a)=0，则△ABC的形状为__________.
13.如图，△ABC中，AB=12，BC=9，AC=7.5，点D是AC上的一点，将△BCD沿BD
折叠，恰好使点C落在点E处，E在AB上，则△AED的周长为__________.
14.如图，已知一张三角形纸片ABC，其中AB=AC. 将纸片沿过点B的直线折叠，使
点C落到AB边上的E点处，折痕为BD. 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好
与点D重合，折痕为EF. 原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为__________.
15.等腰三角形两腰上的高所在的直线相交形成的锐角为70°，则它的顶角的度数是_________.
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在线段AB上，以CD为
斜边作等腰直角△CDE(点C，D，E按逆时针排列)，若点F在EC的延长线上，
以点A，C，F为顶点的三角形与△ACD全等，则∠ACD的度数为_________.
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)在△ABC中，∠B=2∠A，∠C-∠B=30°，求△ABC的各内角度数。
18.(8分)如图，AB=CD，CE=BF，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F. 求证：CD∥AB.
19.(8分)如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，
交BC于点F. 求证：BF=4EF.
20.(8分)如图，BH⊥AC于点H，AD⊥BC交CB延长线于点D，直线AD与HB交于点E，
AC=BE，连接DH.
(1)求∠ABC的度数； (2)求∠AHD的度数。
21.(8分)如图，在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点，
例如图中点A(0，4)，B(4，2). 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题：
(1)作出线段AB关于y轴对称的线段AD，并写点B的对应点D的坐标；
(2)作直线l，使得点A和点B关于直线l对称(保留画图过程的痕迹)；
(3)在x轴上找一点P，使得∠APB=2∠OAP(保留画图过程的痕迹).
22.(10分)如图1，在△ABC中，D为AB边上一点，连CD，E为BC边上一点，AE平分∠BAC，
DE平分∠BDC.
(1)求证：2∠BCD+∠ACD=180°；
(2)如图2，若AC+DC=AB，且∠ACD=16°，求∠BAC的度数.
23.(10分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，点E，F分别在边BC，CD，
且EF=BE+DF，探究图中∠BAE，∠FAD，∠EAF之间的数量关系；
小明探究的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG(SAS)，
再证明△AEF≌△AGF(SSS)，可得出结论，他的结论是_________________________；
(2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E，F分别在边BC，CD上，
且EF=BE+DF，探究上述结论是否仍然成立，并说明理由；
(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，若点E在CB的延长线上，
点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+DF，请求出∠EAF与∠DAB的数量关系.
24.(12分)平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，6)，点A、C关于y轴对称，点F为x轴上一动点.
(1)如图1，当BA⊥AE，BA=AE时，直接写出点E的坐标；
(2)如图1，若BC⊥CD，BA⊥AE，且BD=BE，连接DE交x轴于点M，求证：DM=EM；
(3)如图2，若BC⊥CD，且BC=CD，直线BC上存在某点G(m，3m+6)，使△DFG为等腰直角
三角形(点D、F，G按逆时针方向排列)，请直接写出点F的坐标.2025武汉市初级中学八年级上学期数学随堂调研(3)-人教版
2025.9.22
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列汉字是轴对称图形的是()
A.爱
B.我
C.中
D.华
【答案】C
2.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边长可能是()
A.3cm
B.5cm
C.7cm
D.11cm
【答案】C
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，沿CD折叠，使点A落
在BC边上的点E处，若∠B=26°，则∠CDE的度数为(
A.38
B.58°
C.64°
D.71°
【答案】D.
详解：依题意，∠CED=∠A-90°-∠B=64°，∠ECD=∠ACD-45°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠ECD-∠CED=180°-45°-64°=71°，故选D
4.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作图作出了CN∥OA,作图痕迹中，弧FG是()
A.以点C为圆心，OD为半径的弧
A
B以点E为圆心，DM为半径的弧
C.以点C为圆心，DM为半径的弧
D.以点E为圆心，OD为半径的弧
【答案】B
5.已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是()
A.4
B.10
C.4或7
D.4或10
【答案】A
6.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E,若BD=5,△ABC的周长为31，
则△ACE的周长为()
A.18
B.21
C.26
D.28
【答案】B
详解：依条件，BC=2BD=10,BE=CE,AE+BE+BC+AC-31,代入得AE+CE+10+AC=31,
.AE+CE+AC=21,故选B.
7.如图，AB⊥CD,且AB=CD,CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,若CE=6,BF=3,EF=2,
则AD的长为()
A.7
B.6
C.5
D.4
【答案】A.
详解：可证△ABF≌△CDE(AAS),∴.AF-CE=6,DE=BF=3,∴.AD=AF+DE-EF=6+3-2=7,故选A.
8.如图，点A在△BCE内，AB=AC,AD垂直平分BE,∠BAC=m°，则∠BEC=()
A.90°-)m°
B.180°-2m°
C.30+m°D.m
【答案】D.
详解：连AE,依题意，AE=AB=AC,则∠AEB=∠ABE,∠AEC=∠ACE,
由飞镖模型，∠BAC=∠ABE+∠BEC+∠ACE=2∠BEC,故选D.
9.如图，己知C、A、G三点共线，C、B、H三点共线，∠BAD=2∠CAD,∠ABD=2∠CBD,
∠GAE=2∠BAE,∠EBH=2∠EBA,则∠D和∠E的关系满足()
A.2∠E+∠D=320°
B.2∠E+∠D=340°
C.2∠E+∠D=300°
D.2∠E+∠D=360°
【答案】C.

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