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得分评卷人
长春市九台区2025-2026学年度上学期第一次月考试卷
二、填空题（每小题3分，共15分）】
九年级数学试卷
7.若关于x的一元二次方程mx2一2mx十m一1=0无实数根，则m的取值范围是
题号
总分
得分
1
&。一元二次方程-x=乞的根的判别式的值是
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一、选择题（每小题3分，共18分）】
9.若把方程x2-3=2x用配方法化为(x十m)2=n的形式，则m=
,n=
10.已知代数式7x(x十1)一10的值与代数式9x一9的值相等，则x=
1.下列方程中属于一元二次方程的是
11.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=a2一2b,根据这个规则，若(x一5)※1=7，则
A.10x-3=5x
B.x2=180
x的值为
C.x2+12y+1=0
D.x2+1=x2-5x
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2.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
A.(x+1)(x-3)=2
B.2(x-2)2=x2-4
12.(6分)用直接开平方法解方程：(1)(x+3)2-121=0;
C.x2+15x-1=0
D.5(2-x)2=3-x
3.一元二次方程10x2一18x+7=0的一次项系数为
A.10
B.7
C.-18x
D.-18
4.一元二次方程x2+7x一3=0根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
5.方程x(x一1)=2的根为
(2)3(2x-6)2=18.
A.31=0,x2=1
B.x1=0,x2=-1
C.x1=1,x2=2
D.x1=-1,x2=2
6.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.若全
组共有x名同学，则根据题意列出的方程是
A.x(x+1)=132
B.x(x-1)=132
Cxx+1)=132×号
D.x(x-1)=132X2
13.(6分)(1)用因式分解法解方程：(x+5)2=6(x十5)；
15.(7分)已知方程5x2+x一6=0的一个根是x=2,求它的另一个根及k的值，
(2)用配方法解方程：x2一16x一8=0.
16.(7分)如图，一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一
个无盖的长方体形状的包装盒.要使包装盒的容积为200cm(纸板的厚度略去不计)，求这张长方
形纸板的长与宽，
。
5cm
(第16题)
14.(6分)用公式法解方程：x2+10x一25=0.

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