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第十七章 欧姆定律（复习讲义）
1. 通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。
2. 理解并会应用欧姆定律。
3. 会测量电阻。
知识点 重点归纳 注意问题
电流与电压的关系 ①实验方法：控制变量法。保持电阻一定（定值电阻），改变电阻两端电压（滑动变阻器）。 ②电路图： ③实验过程：根据电路图连接电路，测量几组电压和电流值，填入表中 R=_____Ω 序号12345…电压U/V电流I/A
④数据处理：分析表格数据或采用图像的方法分析数据（I-U图像或U-I图像） ⑤实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 ①研究对象为定值电阻。 ②可以通过更换不同规格的电源来改变定值电阻两端电压。 ③根据“阻大压大（即电阻越大，该电阻两端电压越大）”调节滑动变阻器的阻值来改变电压。 ④注意结论中的前提条件。 ⑤结论中电流与电压成正比不能说成电压与电流成正比。
电流与电阻的关系 ①实验方法：控制变量法。保持电压一定（定值电阻两端电压），改变电阻（换用不同阻值的定值电阻）。 ②电路图： ③实验过程：根据电路图连接电路，测量并记录定值电阻两端的电压及几组电阻和电流值，填入表中 U=_____V 序号12345…电阻R/Ω电流I/A
④数据处理：分析表格数据或采用图像的方法分析数据（I-R图像） ⑤实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 ①滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端电压不变。调节方法是“阻大调大（定值电阻增大，则滑动变阻器的阻值也调大）” ②滑动变阻器与定值电阻两端电压之比保持不变，则两者的电阻值之比不变，当R定最大时，R滑最大。 ③预设电压最小值：R定和R滑最大时。预设电压最大值：Umax=Imax×R定min ④可用I-图像处理数据
欧姆定律 ①内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 ②公式：，变形U=IR， ③单位：I—A；U—V；R—Ω ④适用范围：纯电阻电路。 ①同体性：这三个量必须对应同一导体或同一段电路。 ②同时性：这三个量必须是同一时刻的。
伏安法测电阻 ①原理： ②电路图： ③实验步骤：测量多组电流值和电压值，填入表中 序号12345…电压U/V电流I/A电阻R/Ω电阻平均值/Ω
④数据处理：根据表中数据分析或采用图像分析得出待测电阻的阻值
特殊法测电阻 安阻法：
欧姆定律的应用
【例1】某实验小组为了探究电流与电压的关系，连接了如图甲所示的电路。
(1)连好电路后，闭合开关，发现电流表的示数几乎为零，而电压表有明显的示数，经检查两电表均完好无损，则产生故障的原因可能是下列哪种情况______（选填字母）；
A．定值电阻被短路
B．电源电压太小
C．定值电阻处接触不良
(2)排除故障后，正确连接电路；闭合开关，通过移动变阻器的滑片，进行多次实验，并将数据记录在下表中。其中，第5次实验电压表的示数如图乙所示，请根据实验数据，在图丙中画出电阻R的I-U图像 ；
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 1.0 1.8 2.0
电流I/A 0.06 0.10 0.18 0.20 0.24
(3)小楠和小红分析图像后得出了结论，为了使结论更具有普遍性，小楠提出用刚才的实验器材增加实验次数，小红提出换用不同的定值电阻重复前面的实验。你认为更科学合理的是 （选填“小楠”或“小红”）的方案。
【答案】(1)C
(2)
(3)小红
【详解】（1）电流表的示数几乎为零，说明电路为断路；而电压表有明显的示数，说明电压表正负接线柱与电源接通，经检查两电表均完好，说明电压表所测量的定值电阻断路，即定值电阻处接触不良，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（2）根据表格数据描点连线，如图所示：
（3）为了使结论更具有普遍性，需要更换不同的阻值多次实验，故小红的方案更科学合理。
【变式1-1】如图所示，在探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法中（　　）
①探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
②滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
③多次实验是为了减小实验误差
④实验的结论是：电流跟电压成反比
A．只有①④正确 B．只有①②正确 C．只有②④正确 D．只有②③正确
【答案】B
【详解】①由控制变量法的原则可知，想要探究电流跟电阻的关系，需保证电阻两端的电压不变，改变电阻阻值的大小，故①正确；
②本实验中通过调节滑动变阻器接入电路中阻值的大小来改变定值电阻两端电压的作用，故②正确；
③本实验中多次测量是为了避免偶然性，得到普遍规律，而不是为了减小误差，故③错误。
④由欧姆定律可知，当电阻两端的电压一定时，通过它的电流的大小与电阻阻值的大小成反比，故④错误。故ACD错误，B正确。
故选B。
【变式1-2】小明用如图甲电路探究“电流与电压的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器规格为“20Ω、1A”。
(1)用笔画线代替导线，将图甲实物电路连接完整。要求开关闭合前无需移动滑片 。
(2)闭合开关后，移动滑片时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数，则发生故障的原因可能是定值电阻 （选填“断路”或“短路”）。
(3)他将5Ω的电阻接入电路，检查电路无误后开始实验，多次改变导体电阻两端的 ，并记录对应的 。
(4)在步骤（3）操作中，依次得到A到E点的数据，并绘制图像如图乙，根据图像可得出结论：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。进一步分析发现，A到E点的数据中， 点的数据是编造的，利用上述器材无法得到。
【答案】(1)
(2)断路
(3) 电压 电流
(4) 正比 A
【详解】（1）如图，要探究 “电流与电压的关系”，需要将电压表并联在定值电阻两端。从电源正极出发，依次连接开关、滑动变阻器、定值电阻、电流表回到电源负极，再将电压表并联在定值电阻两端。要使开关闭合前无需移动滑片，可将滑动变阻器的左下接线柱与开关右接线柱相连，因为此时滑动变阻器滑片在最右端，这样连接后，开关闭合前滑动变阻器接入电路的电阻处于最大状态，能起到保护电路的作用。如图所示
（2）闭合开关后，电流表没有示数，说明电路可能存在断路；电压表有明显示数，说明电压表与电源之间是通路，所以发生故障的原因可能是定值电阻断路。
（3）[1][2]在探究 “电流与电压的关系” 实验中，要控制电阻不变，多次改变导体电阻两端的电压，并记录对应的电流。
（4）[1]如图乙，绘制的图像是一条过原点的直线，说明在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
[2]电阻，滑动变阻器规格为 “20Ω、1A”，电源电压恒为3V。根据串联电路的分压原理，即
当滑动变阻器接入电路电阻最大时，定值电阻两端电压最小，即
解得，观察图像，A点电压
所以A点的数据是编造的，利用上述器材无法得到。
【例2】小明用如图甲所示电路探究“电流与电阻的关系”，其电路图如图乙所示，实验器材有：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“”字样）、定值电阻4个（、、、）、开关一个、导线若干。
(1)连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态。
(2)连接好电路，将电源电压调至保持不变，滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是（　　）（填序号）。
A．滑动变阻器断路
B．定值电阻断路
C．定值电阻短路
(3)排除故障后利用四个定值电阻进行实验，图丙曲线是根据实验数据得到的图像：其中阴影部分面积表示的物理量是 ，其值为 ；
(4)把每次实验时记录的电流值和对应变阻器的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线，发现曲线与曲线无交点，其原因是 。
【答案】(1)断开
(2)B
(3) 电压 3V
(4)见解析
【详解】（1）为保护电路，连接电路时，应断开开关。
（2）闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的电路断路了，即导致这一现象的原因可能是定值电阻断路，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
（3）[1][2] 根据图乙可知，图中阴影面积为长方形，其面积等于电流与电阻的乘积，由欧姆定律得，，所以阴影面积表示的物理量是电阻两端的电压，其数值为：
（4）在探究“电流与电阻的关系”实验中，要控制定值电阻两端的电压不变。由前面分析可知，定值电阻两端电压始终保持UR =3V不变，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压UP=U UR=4.5V 3V=1.5V。因为电源电压不变，而定值电阻的电压保持不变，滑动变阻器的电压也不变，根据串联分压规律知，，因而各次实验中，定值电阻和滑动变阻器的阻值倍数关系保持不变，因而对每一个电流值，变阻器的阻值始终是定值电阻的阻值倍数不变，则把每次实验时记录的电流值和对应变阻器的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线，如果有交点则它们两端电压相等，而定值电阻两端电压控制为，变阻器两端电压为是不等的，因而两者无交点。
【变式2-1】如图甲是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图。电源电压恒为4.5V，所给的定值电阻阻值有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种规格。
(1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端；
(2)图乙是根据实验数据绘制的图像，分析图像，可得到的结论：当导体两端电压不变时， ；
(3)实验过程中，保持滑片位置不变，将15Ω的定值电阻换为20Ω的定值电阻后，为了仍使电压表的示数为 V不变，滑片要向 移动；
(4)为了完成整个实验，滑动变阻器的最大阻值不能小于 Ω。
【答案】(1)右
(2)通过导体的电流与导体的电阻成反比
(3) 2 右
(4)25
【详解】（1）为了保护电路，防止因电流过大而损坏电路，应将滑动变阻器调至最大阻值处，因此滑片应该位于右端。
（2）观察图像可知，当电压一定时，电流与对应电阻的乘积是一个定值，图像为反比例函数图像，因此可得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。
（3）[1]根据图乙中实验数据绘制的I-R图像可知，导体两端电压保持2V不变。
[2] 实验过程中，将15Ω的定值电阻换为20Ω的定值电阻后，根据串联电路分压特点可知，当定值电阻的阻值变大后，定值电阻的两端电压会增大，为了保持定值电阻两端的电压不变，需要将滑动变阻器滑片向右边移动，使变阻器两端的电压适当增大，直到定值电阻两端的电压减小到2V为止。
（4）如图乙所示，当电阻的阻值为20Ω时，电路中的电流为0.1A，此时变阻器的阻值最大，故变阻器需要接入电路的最大电阻值为
【变式2-2】在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（电压6V）、定值电阻R若干、滑动变阻器（0~20Ω）、电流表、电压表、开关及导线若干。
(1)用笔画线将图中电路连接完整，要求滑片P向右移时滑动变阻器的阻值变大；
(2)闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，故障可能是R （选填“断路”或“短路”）；
(3)排除故障，调节滑片P使电压表示数为4V，记录电流表示数和电阻R阻值；更换电阻后，闭合开关，发现电压表示数是3.5V，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动；
(4)本实验中定值电阻R的阻值不得超过 Ω。
【答案】(1)
(2)断路
(3)左
(4)40
【详解】（1）在“探究电流与电阻的关系”实验中，应将定值电阻和滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，滑片P向右移时滑动变阻器的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱接入，如图所示：
（2）闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，说明电路中有断路，电压表有示数，说明电压表直接并联在了电源两端，测量电源电压，故故障可能是R断路。
（3）调节滑片P使电压表示数为4V，更换电阻后，发现电压表示数是3.5V，即定值电阻两端的电压变小了，在“探究电流与电阻的关系”实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，故应增大定值电阻两端的电压，减小滑动变阻器两端电压，根据串联分压可知，应减小滑动变阻器接入电路中的阻值，故应将滑片向左移。
（4）实验中控制定值电阻两端电压为4V不变，根据串联分压可得，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，定值电阻的阻值最大，即，解得R=40Ω。
【例3】如图所示，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.4A。求：
(1)电压表的示数；
(2)电阻R2的阻值。
【答案】(1)4V
(2)5Ω
【详解】（1）由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流；
由欧姆定律可知，两端的电压
即电压表示数为。
（2）根据串联电路的电压特点可知，两端的电压
由欧姆定律可知，电阻的阻值
【变式3-1】当在一段电阻线两端加10V 电压时，流过它的电流为0.2A；那么将电压减小为5V，通过它的电流为 ：当电压减小为0时，其电阻为 Ω。
【答案】
0.1A
50
【详解】[1]根据欧姆定律可得
当电压减小为5V，通过它的电流
[2]电阻是导体的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关。当电阻两端电压减小为0V时，该电阻的阻值不变，仍为。
【变式3-2】为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为19V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，求电阻R2的阻值。
【答案】(1)20Ω
(2)3.75Ω
【详解】（1）根据图乙，当电阻R1两端的电压为19V时，通过它的电流为0.95A。根据欧姆定律可知，电阻R1的阻值
（2）闭合开关S1，断开S2时，电阻R1和R2串联。通过R2的电流等于通过R1的电流，此时R1两端的电压为16V，通过R1的电流
电源电压为 19V，因此电阻R2两端的电压U2=U U1=19V 16V=3V
根据欧姆定律，电阻R2的阻值
【例4】在“伏安法测电阻”的实验中，某同学准备了下列器材：待测电阻、干电池两节（每节电压为）、滑动变阻器、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求闭合开关后滑片向右移动时电流表的示数变大；
(2)正确连接好电路后，为了减小实验误差，他调整滑片进行了三次测量，测量的数据如下表所示。
次数 电压（U/V） 电流（I/A）
1 1.21 0.12
2 1.52 0.15
3 2.14 0.21
根据实验数据，回答下列问题：
①待测电阻的阻值为 （结果保留1位小数）；
②实验中选择的滑动变阻器应为 （选填“”或“”）；
③第3次测量，滑动变阻器连入电路的阻值为 （结果保留1位小数）。
【答案】(1)
(2) 10.1 R2 4.1
【详解】（1）滑动变阻器需采用“一上一下”的接线方式串联在电路中，题目要求闭合开关后滑片向右移动时电流表示数变大，电流变大意味着电路总电阻变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变小。因此需将滑动变阻器的右下接线柱接入电路。如图所示：
（2）[1]伏安法测电阻中，为减小误差，需根据每次实验的电压和电流数据，用欧姆定律的变形式分别计算待测电阻的阻值，再求平均值。
第一次测量，
第二次测量，
第三次测量，
待测电阻的平均值
[2]电源总电压为3V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压U滑=U－UR。当待测电阻两端电压最小时（第1次实验UR =1.21V），滑动变阻器两端电压最大，此时滑动变阻器接入的电阻也最大。第一次实验中，电路电流 I1=0.12A，滑动变阻器两端电压U滑=3V-1.21V=1.79V
根据解得
滑动变阻器R1最大阻值为10Ω，无法满足此次实验中需要接入约14.9Ω电阻的要求；而滑动变阻器R2最大阻值为20Ω，既能满足阻值需求，且此次实验电流 0.12A小于R2的最大允许电流 0.5A，因此实验中选择的滑动变阻器应为R2。
[3]第3次测量时，电源电压U=3V，待测电阻两端电压U3=2.14V，电路电流 I3=0.21A。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压U滑3=U-U3=3V-2.14V=0.86V
滑动变阻器连入电路的阻值
【变式4-1】小明用如图甲所示电路测量额定电压为的小灯泡的阻值。所用器材：两节新干电池、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、开关和导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图甲中的电路补充完整（要求滑片向左移动时灯泡变亮）。
(2)正确连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表示数较大，电压表无示数，其原因可能是灯泡 。
(3)解决上述问题后，小明闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录数据，如下表所示。
第3次实验时电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡电阻为 。（结果保留一位小数）
实验次数 1 2 3 4
电压 1 2
电流
电阻
(4)小明发现每次测量的灯泡阻值差距很大，原因是 。
【答案】(1)
(2)短路
(3)7.7
(4)小灯泡的电阻随温度的升高而增大
【详解】（1）滑片向左移动时灯泡变亮，可知滑片向左移动时电路的电流变大，变阻器连入电路的电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）正确连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表示数较大，说明电路是通路，电压表无示数，其原因可能是灯泡短路。
（3）由图甲可知电流表接小量程，分度值为。第3次实验时电流表的示数如图乙所示，示数为。由欧姆定律可得，此时小灯泡电阻
（4）小灯泡的电阻与温度有关，温度越高，小灯泡的电阻越大，所以每次测量的小灯泡阻值差距很大，是因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【变式4-2】在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明准备了以下实验器材：
①两节新干电池；
②电压表（量程0~3V，0~15V）两块；
③电流表（量程0~0.6A，0~3A）一块；
④滑动变阻器R（20Ω，1A）两个；
⑤待测电阻Rx（阻值约为几欧）；
⑥开关两个，导线若干。
(1)图（a）是实验中设计的电路图，请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号；
(2)根据图（a）的电路图，用笔画线代替导线，把图（b）中的实物图连接成完整电路，要求开关闭合时电流表示数最小，测量时各电表示数尽可能精确；
(3)正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数。小明用另一块电压表检查故障，他将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路的故障是______（选填“A”、“B”或“C”）；
A．开关断路
B．滑动变阻器断路
C．定值电阻断路
(4)更换故障器材后，小明将测得的部分数据记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内a处应填写的内容是 。在第3次测量时，电压表的示数如图（c）所示，根据这三次测得的数据，Rx阻值的平均值为 Ω。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω a
1 1.6 0.20 8.0
2 2.0 0.24 8.3
3 0.30
【答案】(1)
(2)
(3)A
(4) 电阻Rx的平均值/Ω 8.1
【详解】（1）电表接入电路时，电流表串联在电路中，电压表并联在电路的两端，如图所示：
（2）在测量定值电阻阻值的实验中，电源、开关、待测电阻、滑动变阻器和电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，由于电源电压为，故电压表选择小量程接入电路，同时，滑动变阻器选择左侧下接线柱接入电路，此时它接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，如图所示：
（3）串联电路中只有一条电流的路径，电流表和电压表均无示数，说明电路断路；小明用另一块电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，说明开关断路了。
故选A。
（4）[1]为了减小测量的误差，最后要求电阻的平均值，即a处的内容是：电阻的平均值/Ω。
[2]根据图（c）可知，电压表小量程的分度值为，其示数为2.4V，即第3次测量时待测电阻两端的电压为，则第3次测量时，待测电阻的阻值为
Rx阻值的平均值：
【例5】用伏安法测量小灯泡正常工作时的电阻。实验器材包括：学生电源、小灯泡L（额定电流0.3A，电阻约10Ω）、滑动变阻器R（20Ω 2A）、电流表1个、电压表1个，开关2个（S1、S2），导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图1中的实物图连接完整。要求：滑片P向右移动时，电路中的电流变小。
(2)将滑片P移到最大阻值处，闭合开关S1，灯不亮，电流表无示数，电压表指针快速偏转到最右边后损坏，则电路故障可能是 。排除故障，继续实验。
(3)不使用电压表，利用现有器材完成实验；
①将图2方框中的电路补充完整。
②闭合开关S1，调节滑片P直至 ，小灯泡正常发光。
③闭合开关S2，记录电流表示数为I1。 ，记录电流表示数为I2。
④测得I1＝0.5A、I2＝0.3A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。
【答案】(1)
(2)灯泡断路
(3) 电流表示数为0.3A 变阻器的滑片移动到最右端 8
【详解】（1）滑片P向右移动时，电路中的电流变小，可知电路的电阻变大，故变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）将滑片P移到最大阻值处，闭合开关S1，灯不亮，电流表无示数，电路可能断路，电压表指针快速偏转到最右边后损坏，说明原来电压表与电源连通，且电压过大而损坏，则电路故障可能是灯泡断路。
（3）①将开关S2与灯并联，如下所示：
②[1]通过灯的电流为额定电流时，灯正常发光，闭合开关S1，调节滑片P直至电流表示数为0.3A，小灯泡正常发光。
③[2]闭合开关S2，记录电流表示数为I1，变阻器的滑片移动到最右端，变阻器的最大电阻连入电路中，记录电流表示数为I2，则滑动变阻器的最大阻值乘以I2可以得到电源电压的大小。
④[3]测得I1＝0.5A、I2＝0.3A，在③中的第2次操作，灯短路，变阻器的最大电阻连入电路中，由欧姆定律可知电源电压为U＝I2R滑大＝0.3A×20Ω＝6V
在③中的第1次操作中，变阻器的电阻为
在②中，灯正常发光，变阻器连入电阻即为12Ω，由串联电路的规律及欧姆定律可知，灯的额定电压为U额＝U﹣I2R滑＝6V﹣0.3A×12Ω＝2.4V
则小灯泡正常工作时的电阻为
【变式5-1】小明测量标有“2.5V”字样的小灯泡正常发光时的电阻RL和未知电阻Rx的阻值，电源电压恒定但未知。
（一）小明用伏安法测量RL，图甲是他连接的实物电路
(1)图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正；
(2)改正电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片至电压表示数为2.5V时，电流表示数为0.3A，则RL= Ω（保留一位小数）。整理器材时，小明发现电压表未调零，如图乙所示，则所测的RL ；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（二）小明用上述灯泡和一个电阻箱、电压表，设计了如图丙所示电路来测未知电阻Rx的阻值；
(3)请将电阻箱和未知电阻填在虚线框内；
(4)正确操作后，在S2接1和接2时，调节电阻箱使电压表示数均为2.5V，读出电阻箱的阻值分别为R1和R2，则Rx= （用RL、R1、R2表示）。
【答案】(1)
(2) 8.3 偏小
(3)
(4)
【详解】（1）根据实验电路是串联的，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路中的电流，原电路图中，灯泡和电压表串联，且被短路，因此改接的电路如下图所示：
（2）[1]当电压表的示数为2.5V时，灯泡RL的阻值为
[2]乙图所示电压表的指针指在零刻线的左侧，当电压表的示数为2.5V时，灯泡两端的实际电压大于2.5V，由电流与电压关系可知，通过灯泡的电流大于电压为2.5V时的电流，即电压测量的偏小，电流测量的偏大，根据可知，测量的电阻偏小。
（3）根据题意，在S2接1和接2时，调节电阻箱使电压表示数均为2.5V，说明电阻箱均接在电路中，因此b位置是电阻箱，a位置是未知电阻，如下图所示：
（4）当S2接1时，电路为灯泡和电阻箱串联，电压表测灯泡两端电压，可得电路中的电流为
电阻箱两端电压为
可得电源电压为
当S2接2时，电路为未知电阻和电阻箱串联，电压表测未知电阻两端电压，此时电阻箱两端电压为
电路中的电流为
则未知电阻的阻值为
【变式5-2】小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，可供选择的定值电阻R分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，每次只能选择一个接入电路．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”．
(1)请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大；
(2)闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ；
(3)排除故障后，小明记录实验数据如表所示
实验次数 1 2 3 4
电阻R/Ω 10 15 20 25
电流I/A 0.3 0.2 0.15 0.12
其中有一组数据是不可能的，它是第 组（填写实验序号），理由是
(4)为了保证所有电阻均能正常进行实验，则电源电压最多不超过 V；
(5)通过添加一些器材，小明设计了如图乙所示电路，用来测量额定电流为0.3A小灯泡正常发光的电阻，所用电源电压恒定，R1、R2均为电阻箱（0～999.9Ω）。
①实验步骤如下：
第一步：仅闭合S1，R2调至5Ω，电流表的示数为0.3A；
第二步：仅闭合S2，R1、R别调至6Ω和9Ω，电流表的示数为0.3A；
则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
②小明对图乙电路及操作进行了下列调整，其中不能完成测量的是 ；
A．将R1换成导线
B．将R2换成导线；
C．将R2换成适当规格的滑动变阻器；
D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。
【答案】(1)
(2)R断路
(3) 4 见解析
(4)5.4
(5) ①10 ②B
【详解】（1）因要求滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大，故滑片以左电阻丝连入电路中，如下图所示：
（2）闭合开关后，发现电流表示数为0，可能电路中出现断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表和电源的两极是通路，可能与电压表并联的电阻断路。
（3）[[1][2]由表中数据可知，电压表的示数为UV=I1R1=0.3A×10Ω=3V
变阻器的最大阻值是20Ω，第4次实验中，变阻器连入电路的阻值
所以该组数据不可能。
（4）根据串联电路分压规律可知，当定值电阻为25Ω，滑动变阻器移到最大阻值端时，由串联分压得到U定∶U滑=R定∶R滑
即3V∶U滑=25Ω∶20Ω
解得U滑=2.4V，所以电源电压U=U定+U滑=3V+2.4V=5.4V
（5）[1]在第1步实验中，仅闭合S1，R2调至5Ω时，R2与L串联，电路中的电流为0.3A，即通过小灯泡的电流IL1=I额=0.3A
小灯泡正常发光，电路中的总电阻为R总=R2+RL
在第2步实验中，仅闭合S2、R1与R2串联，当电路中的电流仍为0.3A时，电路中的总电阻为R总′=R2′+R1
由欧姆定律可知，在电源电压恒定时，两次电路中的电流相等，则两次电路的总电阻相等，即R总=R总′
由此可得5Ω+RL=9Ω+6Ω
则小灯泡正常发光的电阻为RL=10Ω。
[2]A．将R1换成导线。当只闭合S1时，L与R2串联，调节R2，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光，读出电阻箱的阻值为R2；当只闭合S2时，L被短路，调节R2，使电流表的示数仍为0.3A，读出电阻箱R2的阻值为R2′，则小灯泡正常发光的电阻为RL=R2′-R2
故A不符合题意；
B．将R2换成导线。当只闭合S1时，只有L连入电路，电路中的电流大小不一定刚好为0.3A，故不能确保小灯泡是否正常发光；若同时闭合S1、S2，L与R1并联，两者互不影响，也不能确保L是否正常发光，故B调整不能小灯泡正常发光的电阻，故B符合题意；
C．将R2换成适当规格的滑动变阻器。当只闭合S1时，L与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光；当只闭合S2时，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节R1，使电流表的示数仍为0.3A，读出电阻箱的阻值为R1，则小灯泡正常发光的电阻为RL=R1，故C不符合题意；
D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。如图丙所示，当仅闭合S2时，R1与R2串联，分别调节两个电阻箱，使电流表的示数为0.3A，读出两电箱的示数分别为R1和R2；当仅闭合S1时，L与R2串联，调节R2，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光，读出电阻箱R2的阻值为R2′，则小灯泡正常发光的电阻为RL=R1+R2-R2′，故D不符合题意。
故选B。
【例6】如图所示的电路中电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表读数之比为3∶2；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的读数之比为 。
【答案】1∶3
【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2电压，甲、乙两表读数之比为3：2，即
则R1与R2的阻值之比也为1∶2；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电压相等，根据，此时电流与电阻成反比，所以R1与R2的电流之比为2∶1，此时甲表测R2的电流，乙表测干路电流，干路电流等于支路电流之和，所以甲、乙两表的读数之比为1∶3。
【变式6-1】如图所示的电路中，电源电压恒定不变，，为滑动变阻器，当滑片P在中点时，电流表示数为0.6A，电压表示数为6V，当滑片P在b端时，电路中的电流为 A。
【答案】0.4
【详解】由题意可知，定值电阻R1与滑动变阻器R滑串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压（串联电路中电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和）。当滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的一半，滑动变阻器两端电压为，电流，由可得
定值电阻，此时电路总电阻
由可得，电源电压
滑动变阻器的最大阻值为
当滑片在b端时，滑动变阻器接入最大阻值，此时电路总电阻
则电路中的电流为
【变式6-2】按要求填空。
(1)如图是灯L和电阻R的电流随电压变化图象，电阻R的阻值为 Ω，若将他们串联接在电压为2.5V的电源两端，则电路中灯此时的电阻为 Ω。
(2)如图是甲、乙两导体的电流与电压的关系图像，由图可知，甲的电阻是 Ω。若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I甲∶I乙= 。
【答案】(1) 20Ω 5Ω
(2) 10Ω 2:1
【详解】（1）[1]由图线可知，通过R的电流与两端电压成正比，当时，通过的电流，电阻R的阻值
若R与L串联在电压为2.5V的电源两端时，通过灯泡和电阻的电流相等，且满足
由此从图像可以发现，当时，，，符合串联电路的电流和电压特点，所以此时灯泡电阻
（2）[1]由图可知，甲导体两端的电压为2V时，通过的电流为0.2A，甲的电阻是
[2]由图可知，乙导体两端的电压为2V时，通过的电流为0.1A，乙的电阻是
若将甲和乙并联接在电路中，甲乙导体两端的电压相等，都等于电源电压，通过它们的电流之比
【变式6-3】物理兴趣小组设计了如图甲所示的电子身高测量仪，已知定值电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“”，电流表量程为“”电压表量程为“”，b点距离水平地面高度为1.4m，R2阻值与其电阻丝长度L关系如图乙所示。求：
(1)闭合开关S，当电流表示数时，被测者的身高；
(2)为了保证电路中各元件安全工作，该小组设计的电路中滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】(1)1.7m
(2)3Ω~12Ω
【详解】（1）由图甲可知，闭合开关S，R1、R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中的电流；当电流表示数I=0.3A时，总电阻
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得R2的接入电阻R′2=R-R1=15Ω-6Ω=9Ω
由图乙可知滑动变阻器R2接入电路的电阻长度为0.3m，则被测者的身高为h=hb+L′=1.4m+0.3m=1.7m
（2）根据R2的规格为“15Ω 0.5A”可知R2允许通过的最大电流为0.5A、电流表量程为0~0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为Imax=0.5A，此时的总电阻
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得滑动变阻器接入电路的最小电阻R2小=R总-R1=9Ω-6Ω=3Ω
滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，根据电压表量程为0~3V可知，最大电压为U′2=3V，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得定值电阻R1两端电压U′1=U-U′2=4.5V-3V=1.5V
则最小电流
根据串联电路各处电流都相等和欧姆定律得到滑动变阻器接入电路的最大电阻为
滑动变阻器接入电路的阻值范围为3Ω~12Ω。
【例7】如图是两个阻值不同的定值电阻、，它们的电流随其两端电压变化的I-U图像。如果、串联后的总电阻为，并联后的总电阻为，则应在图像中 区域；应在图像中 区域（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”、“Ⅲ”）。
【答案】 Ⅰ Ⅲ
【详解】[1][2]根据串联电路的电阻特点可知，R串比每一个串联的分电阻都要大，根据并联电路中电阻的特点可知，R并比每一个并联电路的分电阻都要小，所以R串最大，R并最小，所以，当它们两端加相同的电压时，通过R串的电流最小，故它的I-U图线在I区；通过R并的电流最大，故它的I-U图线在III区。
【变式7-1】两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻为 Ω。
【答案】 16 4
【详解】[1]两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻等于这两电阻的大小之和，为R串=8Ω+8Ω=16Ω
[2]并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，所以若将它们两个阻值均为8Ω的定值电阻并联起来使用，则有
解得，并联后的总电阻为R并=4Ω。
【变式7-2】一个半圆形的薄电阻片，如图（a）所示夹在两导体板之间时，测得电阻值为R，则如图（b）夹在两导体板之间时测得的电阻为 。
【答案】4R
【详解】设一个一圆形薄金属片的电阻为R0，图a为两个圆形薄金属片并联，则
而图b为两个圆形薄金属片串联，则
R2= 2R0=4R
1．根据I=，可以导出R=。以下几种看法正确的是（　　）
A．导体的电阻跟电压成正比
B．通过导体的电流减小，导体的电阻就增大
C．导体两端不加电压时，导体的电阻为零
D．导体电阻的大小等于加在它两端的电压与通过它的电流的比值
【答案】D
【详解】AD.由可知，导体的电阻等于两端电压与通过电流的比值，故A错误，D正确；
BC.电阻是导体本身的属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故BC错误。
故选：D。
2．某同学利用如图所示的电路探究电流与电压、电阻的关系，下列有关说法错误的是（　　）
A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于阻值最大处，作用是保护电路
B．实验中，多次测量都是为了得到实验的普遍规律
C．探究电流与电压关系实验得出的结论是：当电阻一定时，电压与电流成正比
D．探究电流与电阻的关系时，用15Ω电阻替换10Ω电阻，为使电压表示数不变，应将滑片向右调节
【答案】C
【详解】A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路，故A正确，不符合题意；
B．实验中为得出普遍性的结论，从而需要多次测量，故B正确，不符合题意；
C．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，要控制电阻不变，记录电流随电压的变化关系，可得结论：当电阻一定时，电流与电压成正比，故C错误，符合题意；
D．探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，根据串联分压原理可知，电阻增大，其分得的电压增大；根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，故应将滑片向左移动，使电压表示数不变，故D正确，不符合题意。
故选C。
3．关于测小灯泡的电阻，下列说法不正确的是（　　）
A．在不同亮度时小灯泡的电阻发生变化，是因为温度影响了电阻
B．在不同电压下，小灯泡的电阻不同，因此需多次测出电阻取平均值
C．实验时要增大小灯泡的亮度，需将滑动变阻器的电阻变小
D．实验中也可以给小灯泡串联不同的定值电阻，来改变小灯泡两端的电压
【答案】B
【详解】A．小灯泡的电阻和温度有关系，在不同亮度时，灯泡的温度也不同，从而电阻也不同，温度影响了电阻，故A正确，不符合题意；
B．在不同电压下，小灯泡的温度不同，导致电阻不同，电阻阻值在变化，多次测出电阻取平均值没有实际意义，故B错误，符合题意；
C．实验时要增大小灯泡的亮度，需要增大灯泡的电压，根据串联电路的分压特点可知，变阻器的电压需要减小，需将滑动变阻器的电阻变小，故C正确，不符合题意；
D．由串联分压的规律可知，实验时可以改变变阻器的阻值，也可以给小灯泡串联不同的定值电阻，两种方法都可以改变灯泡两端的电压，故D正确，不符合题意。
故选B。
4．已知，在如图所示的四种连接方式中，阻值最大的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，所以两个电阻串联后的总电阻最大，并联后的总电阻最小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏灯，则教室电路的（　　）
A．总电阻减小 B．总电阻增大 C．总电压增大 D．总电流减小
【答案】A
【详解】教室电路中各用电器是并联连接的。
AB．每多开一盏灯，多增加了一条支路，相当于增加了导体的横截面积，则总电阻将减小，故A符合题意，B不符合题意；
C．并联电路两端的电压不变，即总电压不变，故C不符合题意；
D．每多开一盏灯，多增加了一条支路的电流，其它支路的电流不变，则总电流将增大，故D不符合题意。
故选A。
6．济宁市教育局利用如图所示的“坐位体前屈测试仪”对初中毕业生进行了身体柔韧性测试，测试者向前推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大。小希同学设计了如图所示的四种电路，其中滑动变阻器的滑片向左滑动时，电表示数增大的电路是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．电路为并联电路，电流表测量干路上的电流，当滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中的总电阻减小，由
可知，电流表的示数增大，故A符合题意；
B．电路为并联电路，电流表测量定值电阻的电流，由并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，电流表的示数不变，故B不符合题意；
C．电路为串联电路，电压表测量电源电压，当滑片向左滑动时，电压表的示数不变，故C不符合题意；
D．电路为串联电路，电压表测量变阻器两端的电压，当滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由串联电路的分压规律可知，变阻器分得的电压变小，即电压表的示数变小，故D不符合题意。
故选A。
7．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（　　）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.5Ω
C．当电阻甲和乙串联，电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D．当电阻甲和乙并联，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
【答案】C
【详解】A．由图象可知，通过甲的电流与电压成正比，通过乙的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知，甲电阻的阻值不变，为定值电阻；乙电阻的阻值在变化，不是定值电阻，故A错误；
B．由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，则甲的电阻
故B错误；
C．将电阻甲和乙串联，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U甲1=1V，U乙1=2V，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电路的总电压
U=U甲1+U乙1=1V+2V=3V
电路的总电阻
故C正确；
D．将电阻甲和乙并联，当电源电压为2V时，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压都为2V，由图象可知，I甲1=0.4A，I乙1=0.2A，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路总电流
I总=I甲1+I乙1=0.4A+0.2A=0.6A
故D错误。
故选C。
8．硼化氢纳米片因氢原子的特殊排列方式能吸附分子，分子吸附越多时导电性越强、电阻越小。在下列电路中，电源电压恒定，为定值电阻，R为硼化氢纳米片，闭合开关S后，分子吸附增多，电压表示数增大的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．图中R和R0串联，电压表测R0两端的电压；当分子吸附增多，导电性增强，电阻越小，根据可知电路中的电流变大，由U=IR可知定值电阻R0两端的电压变大，电压表的示数变大，故A符合题意；
B．图中R和R0串联，电压表测R两端的电压；当分子吸附增多，导电性增强，电阻越小，根据串联分压原理，其分担的电压越小，即电压表的示数越小，故B不符合题意；
C．图中R和R0并联，电压表测量与定值电阻R0串联，此时电压表的示数等于电源电压，当分子吸附增多时电压表的示数不变，故C不符合题意；
D．图中R和R0串联，电压表测电源电压，由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故D不符合题意。
故选A。
9．如图所示，定值电阻，开关S闭合时，、两端的电压分别是，通过的电流分别是，下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】两电阻串联，串联电路中各处的电流相等，通过它们的电流之比I1:I2=1:1； 由可得，两电阻两端的电压之比为
故BCD错误，A正确。
故选A。
10．如图所示，电源电压恒定。当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I乙∶I甲=5∶2；则R1、R2电阻之比为（　　）
A．4∶5 B．5∶4
C．3∶5 D．2∶3
【答案】D
【详解】根据电路图可知，电阻R1和电阻R2并联，其两端的电压相等，当电表为电流表时，电流表甲测流过R2的电流，电流表乙测干路的电流，两表示数之比I乙∶I甲=5∶2；可知流过R1的电流与流过R2的电流之比为3∶2，根据可知，R1、R2电阻之比为2∶3，故ABC错误，D正确。
故选D。
11．阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I—U图线如图所示，从图中得出的下列结论中不正确的是（　　）
A．R1的阻值 小于R2的阻值
B．通过R1的电流与它两端的电压成正比
C．R1、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ
D．R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅰ
【答案】C
【详解】A．从图像中可以看出，相同的电压下，通过R1的电流较大，由可知，R1的阻值小于R2的阻值，故A正确，不符合题意；
B．电阻R1的I—U图像是一条过原点的向上的直线，所以通过R1的电流跟它两端所加电压成正比，故B正确，不符合题意；
C．两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流小于任何一个电阻中的电流即在区域Ⅲ内，故C错误，符合题意；
D．两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即在区域I内，故D正确，不符合题意。
故选C。
12．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，则下列判断错误的是（　　）
①实验中电压表的示数保持2.5V不变
②当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.2A
③将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向左移
④滑动变阻器连入电路的阻值范围为
A．只有①② B．只有③④
C．只有②③ D．只有①③
【答案】C
【详解】①根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电流为0.5A，则电压表的示数
探究电流与电阻的关系时，控制定值电阻两端的电压保持不变，故①正确；
②根据图乙可知，当R＝10Ω时，通过R的电流为0.25A，故②错误；
③将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，需减小定值电阻两端电压，应增大滑动变阻器两端电压，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以应将滑片向右移，故③错误；
④当R＝5Ω时，电路电流最大为0.5A，滑动变阻器两端电压
此时滑动变阻器连入电路的阻值最小，为
根据图乙可知，当R＝25Ω时，滑动变阻器两端电压仍为0.5V，此时电路中的电流为0.1A，滑动变阻器连入电路的阻值最大，为
故④正确。
故选C。
35．导体两端电压 6V 时，通过电流 0.3A，其电阻为 Ω；若电压增大到 12V，电阻 （选填 “变大”“变小” 或 “不变”）。
【答案】 20 不变
【详解】[1]根据欧姆定律可得电阻为
[2]电阻是导体本身的一种性质，其大小由导体的材料、长度、横截面积和温度决定。电阻值不随电压或电流的变化而变化。因此，当电压增大到12V 时，电阻仍为20Ω，即不变。
13．如图所示是电子体重秤实物图和原理图，R1为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，R2为定值电阻。体重表相当于一个 （选填“电压”或“电流”）表，当测体重时，闭合开关，R1两端的电压越 。
【答案】 电流 小
【详解】[1]图中R1与R2串联，体重表串联在电路中，根据电表的使用特点可知，体重表相当于一个电流表。
[2]已知R1为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，当测体重时，R1的阻值变小，根据串联分压原理可知，R1两端的电压变小。
14．创新实践小组的同学利用图甲进行实验，已知电源电压为6V不变。
(1)小明同学利用图甲进行“探究电流与电压关系”的实验，图乙是他根据图甲电路图连接的实物电路，仔细检查电路后，发现有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确；
(2)正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，观察到电流表始终没有示数，电压表有示数且有明显变化，则电路存在的故障可能是 。排除电路故障后，小明测量了如下表所示的数据，分析表中数据小明可以得到的结论是 ；
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.1 0.16 0.2 0.24 0.3
(3)小明完成上述实验后，又选择了5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻继续“探究电流与电阻”的关系。根据实验数据绘制出图丙所示的电流与电阻的关系图像，分析图像可以得到实验结论： ；
(4)为了使实验结论更具有普遍性，小明又重新连接电路做了一组实验，根据实验数据绘制出电流与电阻关系的图像如图丁，通过对图像的分析小明判断出a点数据是错误的，他判断的依据是 。
【答案】(1)
(2) 电流表短路 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
(3)当电压一定时，电流与电阻成反比
(4)该次实验没有控制定值电阻两端电压一定
【详解】（1）原电路图中，电流表、电压表和定值电阻没有接入电路，是错误的，在“探究电流与电压关系“实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端。将滑动变阻器右上接线柱与开关右接线柱连接的导线画“×”，再将滑动变阻器右上接线柱与定值电阻右接线柱用导线连接。如图所示：
（2）[1]闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表有示数且有明显变化，说明电路是通路，电流表始终没有示数，说明电流表短路。
[2]忽略误差不计，由表中数据可知，电阻两端电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流也增大为原来的几倍，故可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）由图丙可知，电流与电阻的乘积，，，
为一定值，故可得出结论：当电压一定时，电流与电阻成反比。
（4）研究电流与电阻关系时要控制电压不变；由图丁可知，a点电流与电阻的乘积与其它点不同，即电压与其它点的电压不同，说明该次实验没有控制定值电阻两端电压一定。
15．如图，甲所示是小明用“伏安法”测定值电阻阻值的实物图，电源电压为3V。
(1)请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整。
(2)在连接电路时，滑动变阻器滑片应置于 （填“A”或“B”）端。
(3)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是 （写出一种即可）。
(4)排除故障后，正确连接电路，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表和电流表示数如图乙、丙所示，则测得的Rx阻值为 Ω。
(5)同学小亮所在的小组仍用如图甲所示器材，用伏安法测另一未知定值电阻R'x，得到多组数据如表所示：
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.4 1.8 2.2
电流I/A 0.2 0.15 0.1
电阻R'x/Ω 7 12 22
①若小亮测得的电压和电流值是准确的，分析表格数据，小亮实验电路连接存在的问题可能是 ；
②实验记录表格设计缺少的一项是： 。
(6)实验后，小明同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丁所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0=20Ω。实验步骤如下：
①只闭合开关 ，读出并记录电流表示数I1=0.3A；
②只闭合开关 ，读出并记录电流表示数I2=0.5A。
处理实验数据，可求得Rx= Ω。
【答案】(1)
(2)A
(3)Rx短路
(4)8
(5) 电压表并联在滑动变阻器两端了 待测电阻的平均值
(6) S S、S2 30
【详解】（1）待测电阻与变阻器串联，电压表与待测电阻并联，如图所示：
（2）在连接电路时，为保护电路，滑动变阻器滑片应置于阻值最大处的A端。
（3）闭合开关，电流表有示数，电路为通路，电压表无示数，其与待测电阻并联，则产生故障的原因可能是定值电阻短路或电压表断路。
（4）排除故障后，正确连接电路，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表和电流表示数如图乙、丙所示，电压表选用小量程，分度值为，示数为，电流表选用小量程，分度值为，示数为，则测得的
（5）[1] 未知定值电阻与变阻器串联，电路的电流增大时，由欧姆定律可知，定值电阻电压变大，总电压不变，则变阻器的电压变小，若小亮测得的电压和电流值是准确的，分析表格数据，小亮实验电路连接存在的问题可能是电压表并联在滑动变阻器两端了。
[2] 为减小误差，要多次测量取平均值，故实验记录表格设计缺少的一项是：待测电阻的平均值。
（6）[1] 只闭合开关S，电路为R0的简单电路，电流表测电路中电流，读出并记录电流表示数；
[2] 只闭合开关S、，R0、Rx并联，电流表测干路电流，读出电流表的示数，根据并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流为
由欧姆定律可求得
16．为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警装置的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的增强而增大，当电流表示数达到某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．若提高电源电压，可以使报警器在较低烟雾浓度开始报警
D．若增大R0阻值，可以使报警器在较低烟雾浓度开始报警
【答案】C
【详解】AB．由图知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R的电压，电流表测电路中的电流。
当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻值减小，总电阻变小，由可知，电路中电流变大，即电流表示数变大；
根据可知，定值电阻R0的电压变大，根据串联电路电压的规律可知，光敏电阻R的电压减小，即电压表示数减小，故AB错误；
C．提高电源电压，报警时通过电路的电流不变，由可知，电路总电阻变大，根据串联电路电阻规律可知光敏电阻接入电路的阻值变大，光照强度增强，可以使报警器在较低烟雾浓度开始报警，故C正确；
D．要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻的阻值增大，电源电压不变，通过电路的电流不变，则电路总电阻不变，根据串联电路电阻规律可知需减小R0的阻值，这样才能在浓度更低的烟雾下及时报警，故D错误。
故选C。
17．光照射某种光敏电阻时，其阻值会减小。某同学利用该特性设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示，电源电压恒为12V，R0为阻值20Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，没有红外线照射时，信号记录仪记录到电压变化便计数一次。该同学进行模拟测试时，信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　）
A．有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是2V，RT=10Ω
B．有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是8V，RT=100Ω
C．绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是8V，RT=10Ω
D．绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是2V，RT=100Ω
【答案】D
【详解】AC． 由甲图电路知，R0与RT串联，信号记录仪测R0两端电压光照射某种光敏电阻时，其阻值会减小，根据串联分压原理可知此时光敏电阻两端的电压减小，定值电阻两端的电压增大，所以有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是8V，绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是2V，故AC不符合题意；
B． 串联电路各处电流相等，有红外线照射RT时，此时通过电路的电流
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得此时光敏电阻的阻值
故B不符合题意；
D． 绳子挡住红外线时通过电路的电流
根据欧姆定律可得此时光敏电阻的阻值
故D符合题意。
故选D。
18．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下叙述错误的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电阻的关系
B．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
C．实验中电压表的示数保持2.5V不变
D．滑动变阻器阻值变化范围为1Ω～10Ω
【答案】D
【详解】A．实验中，电源电压恒定，通过更换不同定值电阻，并调节滑动变阻器保持两端电压不变，测量对应电流。根据控制变量法，此实验研究的是电流与电阻的关系，控制电压不变，改变电阻，观察电流变化，故A正确，不符合题意；
B．电路中，与滑动变阻器串联。根据串联分压原理，将Rx从5Ω换成10Ω后， 阻值增大，其分得的电压也会增大（超过实验要求的控制电压 ）。为保持 两端电压不变，需增大滑动变阻器的阻值，让滑动变阻器分走更多电压 ，滑动变阻器的滑片向右移动，故B正确，不符合题意；
C．由图象，电压表的示数为，则电压表示数保持2.5V不变，故C正确，不符合题意；
D． 变阻器两端电压
电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，变阻器连入电路中的最小值
电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，变阻器连入电路中的最大值
滑动变阻器阻值变化范围为1Ω~5Ω，故D错误，符合题意。
故选D。
19．如图甲所示电路中电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　）
A．电源电压为10V B．电阻R1的阻值为10Ω
C．滑动变阻器R2的阻值最大为30Ω D．若滑动变阻器断路，则电压表示数为零
【答案】B
【详解】AB．据图甲可知，电路是定值电阻和变阻器串联，当变阻器在b端时，电路为定值电阻单独串联，此时电路中的电流最大，据乙图可知，电流为1.5A，可得电源电压为-------①
当变阻器在a端时，电路为定值电阻和变阻器串联，且变阻器接入电路中的阻值最大，电压表测变阻器两端电压，此时电路中的电流最小，据乙图可知，电流为0.5A，此时变阻器两端电压为10V，可得电源电压为------②
联立①②解得U=15V，R1=10Ω，故A错误，B正确；
C．根据上述分析可知，当变阻器两端电压为10V时，变阻器接入电路中的阻值最大，此时电路中的电流为0.5A，滑动变阻器R2的阻值最大为，故C错误；
D．若滑动变阻器断路，电压表串联接入电路，测电源电压，示数接近于15V，故D错误。
故选B。
20．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知： （选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为 V，滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。
【答案】 a 6 40
【详解】[1]由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流，变阻器滑片P从右端移到左端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，由串联分压可知，定值电阻R1两端电压变大，滑动变阻器R2两端电压变小，即电压表V1的示数随电流的增大而增大，电压表V2的示数随电流的增大而减小，故a是电压表V1示数变化的图像。
[2][3]由图中可知，电路中的最大电流为I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表V1两端电压为6V，故可知电源电压为U=6V。由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为
电路中的最小电流为I小=0.1A，此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为
由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器R2最大阻值为R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω
21．如图所示，电源电压为12V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω。当滑动变阻器的滑片P 移到a点时，电压表的示数为 Ua，再移动滑片P 到b 点时，电压表的示数为 Ub，此过程中电流表示数变化了0.4A。若，则当滑动变阻器的滑片P在a点和 b点时接入电阻的比值为 。
【答案】2︰1
【详解】由电路图知，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，滑片由a向b移动，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，电流的电流变大，变大了0.4A。据U=IR得，电压表的示数变化量
则有，
解得Ua=8V，Ub=6V。据串联电路的分压特点有，
解得，，变阻器的滑片P在a点和b点时接入电阻的比值
22．奇奇同学在探究电流与电阻的关系时，设计了如图甲所示的电路，部分实物连接情况如图乙所示。其中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器Rp最大阻值为80Ω，定值电阻R备有阻值分别为5Ω、10Ω、25Ω、50Ω各一个。
其进行了如下操作：
(1)请根据图甲电路图，在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求滑片 P右移时接入阻值变大）；
(2)连接电路时应将开关 ；按照电路图正确连好电路，移动滑片P到最大阻值处，闭合开关后发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压。故障原因是定值电阻R ；
(3)故障排除后，奇奇先用5Ω电阻实验，闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V，并记录此时电流表的示数，断开开关；将5Ω电阻换成10Ω，闭合开关，将滑片P向 （选填“A”或“B”）端适当移动，使电压表示数为 ，记录此时电流表的示数；
(4)更换其余电阻继续实验，根据4组数据作出图像如图丙所示。分析图像可得出：在电压一定时，电流与电阻成 ；
(5)学习了伏安法测电阻后，他设计了如图丁所示电路完成了对未知电阻R 的测量，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整。
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S， ，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx= 。（用R0、U1、U2表示）
【答案】(1)
(2) 断开 断路
(3) B 2V
(4)反比
(5) 移动滑动变阻器滑片P至b端
【详解】（1）由图甲可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流，电压表测的是定值电阻的两端电压。当滑片向左移动时，变阻器连入电路的电阻变小，滑片 P右移时接入阻值变大，所以图乙中，用导线将变阻器的左下接线柱与小灯泡的右接线柱相连，如图所示：
（2）[1]为保护电路安全，连接电路时应将开关断开。
[2]按照电路图正确连好电路，移动滑片P到最大阻值处，闭合开关后发现电流表示数为零，说明电路某处可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表的两端与电源相通，则原因可能是定值电阻断路。
（3）[1][2]在探究电流与电阻的关系的实验中，应控制定值电阻的两端电压不变，奇奇先用5Ω电阻实验，闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V；将5Ω电阻换成10Ω，闭合开关，根据串联分压原理可知，定值电阻的两端电压变大，因此需减小定值电阻的两端电压，根据串联电路的电压规律可知，需增大变阻器的两端电压，根据串联分压原理，需增大变阻器连入电路的电阻，所以，将滑片P向B端适当移动，使电压表示数为2V，记录此时电流表的示数。
（4）由图丙的图像可知，图像是一条过原点的倾斜直线，可知，I与成正比，则I与R成反比，可得出：在电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，此时电路为只有Rx的简单电路，读出电压表示数，则电源电压为U1。
②[1]通过移动滑片，改变定值电阻的两端电压，因此闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至b端，此时滑动变阻器与Rx串联，读出电压表示数，则滑动变阻器两端的电压为
[2]根据欧姆定律，电路中的电流
则待测电阻的表达式
23．如图甲是科学小组设计的电子秤结构原理图，重新标注电压表表盘后，能直接读出称量物体的质量。电源电压9V恒定不变，电阻R0=60Ω，电压表的量程为0~3V，压敏电阻R1的阻值与所称物体质量变化的图象如图乙所示。托盘和压杆的质量忽略不计，求：
(1)空载时，电路中的电流；
(2)该电子秤的最大称量；
(3)若保持电子秤结构和电压表量程不变，为使电子秤的最大称量变为40kg，只在电路中再多串联一个电阻R2，请计算电阻R2的阻值，并在丙图的虚线框中补充完整改进后的电路图。
【答案】(1)0.025A
(2)30kg
(3)60Ω；
【详解】（1）由电路图可知，压敏电阻和定值电阻串联，电压表测量两端的电压；由图乙可知，空载时压敏电阻的阻值是，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流为
（2）电压表的量程为，当电压表示数为3V时，电子秤达到最大值，由欧姆定律可知此时通过电路的最大电流为：
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时压敏电阻两端的电压
此时压敏电阻接入电路的最小阻值为：
由图乙可知该电子秤的最大称量为
（3）为使电子秤的最大称量变为40kg时，由图乙可知，此时压敏电阻为：
若电子秤结构和电压表量程不变时，两端的电压仍为3V不变，通过的最大电流仍为不变，只在电路中再多串联一个电阻，则此时电路的总电阻为
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知，电阻的阻值为
电路图如下图所示：第十七章 欧姆定律（复习讲义）
1. 通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。
2. 理解并会应用欧姆定律。
3. 会测量电阻。
知识点 重点归纳 注意问题
电流与电压的关系 ①实验方法：控制变量法。保持电阻一定（定值电阻），改变电阻两端电压（滑动变阻器）。 ②电路图： ③实验过程：根据电路图连接电路，测量几组电压和电流值，填入表中 R=_____Ω 序号12345…电压U/V电流I/A
④数据处理：分析表格数据或采用图像的方法分析数据（I-U图像或U-I图像） ⑤实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 ①研究对象为定值电阻。 ②可以通过更换不同规格的电源来改变定值电阻两端电压。 ③根据“阻大压大（即电阻越大，该电阻两端电压越大）”调节滑动变阻器的阻值来改变电压。 ④注意结论中的前提条件。 ⑤结论中电流与电压成正比不能说成电压与电流成正比。
电流与电阻的关系 ①实验方法：控制变量法。保持电压一定（定值电阻两端电压），改变电阻（换用不同阻值的定值电阻）。 ②电路图： ③实验过程：根据电路图连接电路，测量并记录定值电阻两端的电压及几组电阻和电流值，填入表中 U=_____V 序号12345…电阻R/Ω电流I/A
④数据处理：分析表格数据或采用图像的方法分析数据（I-R图像） ⑤实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 ①滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端电压不变。调节方法是“阻大调大（定值电阻增大，则滑动变阻器的阻值也调大）” ②滑动变阻器与定值电阻两端电压之比保持不变，则两者的电阻值之比不变，当R定最大时，R滑最大。 ③预设电压最小值：R定和R滑最大时。预设电压最大值：Umax=Imax×R定min ④可用I-图像处理数据
欧姆定律 ①内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 ②公式：，变形U=IR， ③单位：I—A；U—V；R—Ω ④适用范围：纯电阻电路。 ①同体性：这三个量必须对应同一导体或同一段电路。 ②同时性：这三个量必须是同一时刻的。
伏安法测电阻 ①原理： ②电路图： ③实验步骤：测量多组电流值和电压值，填入表中 序号12345…电压U/V电流I/A电阻R/Ω电阻平均值/Ω
④数据处理：根据表中数据分析或采用图像分析得出待测电阻的阻值
特殊法测电阻 安阻法：
欧姆定律的应用
【例1】某实验小组为了探究电流与电压的关系，连接了如图甲所示的电路。
(1)连好电路后，闭合开关，发现电流表的示数几乎为零，而电压表有明显的示数，经检查两电表均完好无损，则产生故障的原因可能是下列哪种情况______（选填字母）；
A．定值电阻被短路
B．电源电压太小
C．定值电阻处接触不良
(2)排除故障后，正确连接电路；闭合开关，通过移动变阻器的滑片，进行多次实验，并将数据记录在下表中。其中，第5次实验电压表的示数如图乙所示，请根据实验数据，在图丙中画出电阻R的I-U图像 ；
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 1.0 1.8 2.0
电流I/A 0.06 0.10 0.18 0.20 0.24
(3)小楠和小红分析图像后得出了结论，为了使结论更具有普遍性，小楠提出用刚才的实验器材增加实验次数，小红提出换用不同的定值电阻重复前面的实验。你认为更科学合理的是 （选填“小楠”或“小红”）的方案。
【变式1-1】如图所示，在探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法中（　　）
①探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
②滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
③多次实验是为了减小实验误差
④实验的结论是：电流跟电压成反比
A．只有①④正确 B．只有①②正确 C．只有②④正确 D．只有②③正确
【变式1-2】小明用如图甲电路探究“电流与电压的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器规格为“20Ω、1A”。
(1)用笔画线代替导线，将图甲实物电路连接完整。要求开关闭合前无需移动滑片 。
(2)闭合开关后，移动滑片时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数，则发生故障的原因可能是定值电阻 （选填“断路”或“短路”）。
(3)他将5Ω的电阻接入电路，检查电路无误后开始实验，多次改变导体电阻两端的 ，并记录对应的 。
(4)在步骤（3）操作中，依次得到A到E点的数据，并绘制图像如图乙，根据图像可得出结论：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。进一步分析发现，A到E点的数据中， 点的数据是编造的，利用上述器材无法得到。
所以A点的数据是编造的，利用上述器材无法得到。
【例2】小明用如图甲所示电路探究“电流与电阻的关系”，其电路图如图乙所示，实验器材有：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“”字样）、定值电阻4个（、、、）、开关一个、导线若干。
(1)连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态。
(2)连接好电路，将电源电压调至保持不变，滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是（　　）（填序号）。
A．滑动变阻器断路
B．定值电阻断路
C．定值电阻短路
(3)排除故障后利用四个定值电阻进行实验，图丙曲线是根据实验数据得到的图像：其中阴影部分面积表示的物理量是 ，其值为 ；
(4)把每次实验时记录的电流值和对应变阻器的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线，发现曲线与曲线无交点，其原因是 。
【变式2-1】如图甲是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图。电源电压恒为4.5V，所给的定值电阻阻值有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种规格。
(1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端；
(2)图乙是根据实验数据绘制的图像，分析图像，可得到的结论：当导体两端电压不变时， ；
(3)实验过程中，保持滑片位置不变，将15Ω的定值电阻换为20Ω的定值电阻后，为了仍使电压表的示数为 V不变，滑片要向 移动；
(4)为了完成整个实验，滑动变阻器的最大阻值不能小于 Ω。
【变式2-2】在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（电压6V）、定值电阻R若干、滑动变阻器（0~20Ω）、电流表、电压表、开关及导线若干。
(1)用笔画线将图中电路连接完整，要求滑片P向右移时滑动变阻器的阻值变大；
(2)闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，故障可能是R （选填“断路”或“短路”）；
(3)排除故障，调节滑片P使电压表示数为4V，记录电流表示数和电阻R阻值；更换电阻后，闭合开关，发现电压表示数是3.5V，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动；
(4)本实验中定值电阻R的阻值不得超过 Ω。
【例3】如图所示，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.4A。求：
(1)电压表的示数；
(2)电阻R2的阻值。
【变式3-1】当在一段电阻线两端加10V 电压时，流过它的电流为0.2A；那么将电压减小为5V，通过它的电流为 ：当电压减小为0时，其电阻为 Ω。
【变式3-2】为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为19V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，求电阻R2的阻值。
【例4】在“伏安法测电阻”的实验中，某同学准备了下列器材：待测电阻、干电池两节（每节电压为）、滑动变阻器、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求闭合开关后滑片向右移动时电流表的示数变大；
(2)正确连接好电路后，为了减小实验误差，他调整滑片进行了三次测量，测量的数据如下表所示。
次数 电压（U/V） 电流（I/A）
1 1.21 0.12
2 1.52 0.15
3 2.14 0.21
根据实验数据，回答下列问题：
①待测电阻的阻值为 （结果保留1位小数）；
②实验中选择的滑动变阻器应为 （选填“”或“”）；
③第3次测量，滑动变阻器连入电路的阻值为 （结果保留1位小数）。
【变式4-1】小明用如图甲所示电路测量额定电压为的小灯泡的阻值。所用器材：两节新干电池、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、开关和导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图甲中的电路补充完整（要求滑片向左移动时灯泡变亮）。
(2)正确连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表示数较大，电压表无示数，其原因可能是灯泡 。
(3)解决上述问题后，小明闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录数据，如下表所示。
第3次实验时电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡电阻为 。（结果保留一位小数）
实验次数 1 2 3 4
电压 1 2
电流
电阻
(4)小明发现每次测量的灯泡阻值差距很大，原因是 。
【变式4-2】在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明准备了以下实验器材：
①两节新干电池；
②电压表（量程0~3V，0~15V）两块；
③电流表（量程0~0.6A，0~3A）一块；
④滑动变阻器R（20Ω，1A）两个；
⑤待测电阻Rx（阻值约为几欧）；
⑥开关两个，导线若干。
(1)图（a）是实验中设计的电路图，请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号；
(2)根据图（a）的电路图，用笔画线代替导线，把图（b）中的实物图连接成完整电路，要求开关闭合时电流表示数最小，测量时各电表示数尽可能精确；
(3)正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数。小明用另一块电压表检查故障，他将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路的故障是______（选填“A”、“B”或“C”）；
A．开关断路
B．滑动变阻器断路
C．定值电阻断路
(4)更换故障器材后，小明将测得的部分数据记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内a处应填写的内容是 。在第3次测量时，电压表的示数如图（c）所示，根据这三次测得的数据，Rx阻值的平均值为 Ω。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω a
1 1.6 0.20 8.0
2 2.0 0.24 8.3
3 0.30
【例5】用伏安法测量小灯泡正常工作时的电阻。实验器材包括：学生电源、小灯泡L（额定电流0.3A，电阻约10Ω）、滑动变阻器R（20Ω 2A）、电流表1个、电压表1个，开关2个（S1、S2），导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图1中的实物图连接完整。要求：滑片P向右移动时，电路中的电流变小。
(2)将滑片P移到最大阻值处，闭合开关S1，灯不亮，电流表无示数，电压表指针快速偏转到最右边后损坏，则电路故障可能是 。排除故障，继续实验。
(3)不使用电压表，利用现有器材完成实验；
①将图2方框中的电路补充完整。
②闭合开关S1，调节滑片P直至 ，小灯泡正常发光。
③闭合开关S2，记录电流表示数为I1。 ，记录电流表示数为I2。
④测得I1＝0.5A、I2＝0.3A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。
【变式5-1】小明测量标有“2.5V”字样的小灯泡正常发光时的电阻RL和未知电阻Rx的阻值，电源电压恒定但未知。
（一）小明用伏安法测量RL，图甲是他连接的实物电路
(1)图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正；
(2)改正电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片至电压表示数为2.5V时，电流表示数为0.3A，则RL= Ω（保留一位小数）。整理器材时，小明发现电压表未调零，如图乙所示，则所测的RL ；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（二）小明用上述灯泡和一个电阻箱、电压表，设计了如图丙所示电路来测未知电阻Rx的阻值；
(3)请将电阻箱和未知电阻填在虚线框内；
(4)正确操作后，在S2接1和接2时，调节电阻箱使电压表示数均为2.5V，读出电阻箱的阻值分别为R1和R2，则Rx= （用RL、R1、R2表示）。
【变式5-2】小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，可供选择的定值电阻R分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，每次只能选择一个接入电路．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”．
(1)请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大；
(2)闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ；
(3)排除故障后，小明记录实验数据如表所示
实验次数 1 2 3 4
电阻R/Ω 10 15 20 25
电流I/A 0.3 0.2 0.15 0.12
其中有一组数据是不可能的，它是第 组（填写实验序号），理由是
(4)为了保证所有电阻均能正常进行实验，则电源电压最多不超过 V；
(5)通过添加一些器材，小明设计了如图乙所示电路，用来测量额定电流为0.3A小灯泡正常发光的电阻，所用电源电压恒定，R1、R2均为电阻箱（0～999.9Ω）。
①实验步骤如下：
第一步：仅闭合S1，R2调至5Ω，电流表的示数为0.3A；
第二步：仅闭合S2，R1、R别调至6Ω和9Ω，电流表的示数为0.3A；
则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
②小明对图乙电路及操作进行了下列调整，其中不能完成测量的是 ；
A．将R1换成导线
B．将R2换成导线；
C．将R2换成适当规格的滑动变阻器；
D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。
【例6】如图所示的电路中电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表读数之比为3∶2；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的读数之比为 。
【变式6-1】如图所示的电路中，电源电压恒定不变，，为滑动变阻器，当滑片P在中点时，电流表示数为0.6A，电压表示数为6V，当滑片P在b端时，电路中的电流为 A。
【变式6-2】按要求填空。
(1)如图是灯L和电阻R的电流随电压变化图象，电阻R的阻值为 Ω，若将他们串联接在电压为2.5V的电源两端，则电路中灯此时的电阻为 Ω。
(2)如图是甲、乙两导体的电流与电压的关系图像，由图可知，甲的电阻是 Ω。若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I甲∶I乙= 。
【变式6-3】物理兴趣小组设计了如图甲所示的电子身高测量仪，已知定值电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“”，电流表量程为“”电压表量程为“”，b点距离水平地面高度为1.4m，R2阻值与其电阻丝长度L关系如图乙所示。求：
(1)闭合开关S，当电流表示数时，被测者的身高；
(2)为了保证电路中各元件安全工作，该小组设计的电路中滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【例7】如图是两个阻值不同的定值电阻、，它们的电流随其两端电压变化的I-U图像。如果、串联后的总电阻为，并联后的总电阻为，则应在图像中 区域；应在图像中 区域（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”、“Ⅲ”）。
【变式7-1】两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻为 Ω。
【变式7-2】一个半圆形的薄电阻片，如图（a）所示夹在两导体板之间时，测得电阻值为R，则如图（b）夹在两导体板之间时测得的电阻为 。
1．根据I=，可以导出R=。以下几种看法正确的是（　　）
A．导体的电阻跟电压成正比
B．通过导体的电流减小，导体的电阻就增大
C．导体两端不加电压时，导体的电阻为零
D．导体电阻的大小等于加在它两端的电压与通过它的电流的比值
2．某同学利用如图所示的电路探究电流与电压、电阻的关系，下列有关说法错误的是（　　）
A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于阻值最大处，作用是保护电路
B．实验中，多次测量都是为了得到实验的普遍规律
C．探究电流与电压关系实验得出的结论是：当电阻一定时，电压与电流成正比
D．探究电流与电阻的关系时，用15Ω电阻替换10Ω电阻，为使电压表示数不变，应将滑片向右调节
3．关于测小灯泡的电阻，下列说法不正确的是（　　）
A．在不同亮度时小灯泡的电阻发生变化，是因为温度影响了电阻
B．在不同电压下，小灯泡的电阻不同，因此需多次测出电阻取平均值
C．实验时要增大小灯泡的亮度，需将滑动变阻器的电阻变小
D．实验中也可以给小灯泡串联不同的定值电阻，来改变小灯泡两端的电压
4．已知，在如图所示的四种连接方式中，阻值最大的是（　　）
A． B． C． D．
5．教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏灯，则教室电路的（　　）
A．总电阻减小 B．总电阻增大 C．总电压增大 D．总电流减小
6．济宁市教育局利用如图所示的“坐位体前屈测试仪”对初中毕业生进行了身体柔韧性测试，测试者向前推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大。小希同学设计了如图所示的四种电路，其中滑动变阻器的滑片向左滑动时，电表示数增大的电路是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（　　）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.5Ω
C．当电阻甲和乙串联，电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D．当电阻甲和乙并联，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
8．硼化氢纳米片因氢原子的特殊排列方式能吸附分子，分子吸附越多时导电性越强、电阻越小。在下列电路中，电源电压恒定，为定值电阻，R为硼化氢纳米片，闭合开关S后，分子吸附增多，电压表示数增大的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，定值电阻，开关S闭合时，、两端的电压分别是，通过的电流分别是，下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，电源电压恒定。当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I乙∶I甲=5∶2；则R1、R2电阻之比为（　　）
A．4∶5 B．5∶4
C．3∶5 D．2∶3
11．阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I—U图线如图所示，从图中得出的下列结论中不正确的是（　　）
A．R1的阻值 小于R2的阻值
B．通过R1的电流与它两端的电压成正比
C．R1、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ
D．R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅰ
12．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，则下列判断错误的是（　　）
①实验中电压表的示数保持2.5V不变
②当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.2A
③将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向左移
④滑动变阻器连入电路的阻值范围为
A．只有①② B．只有③④
C．只有②③ D．只有①③
35．导体两端电压 6V 时，通过电流 0.3A，其电阻为 Ω；若电压增大到 12V，电阻 （选填 “变大”“变小” 或 “不变”）。
13．如图所示是电子体重秤实物图和原理图，R1为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，R2为定值电阻。体重表相当于一个 （选填“电压”或“电流”）表，当测体重时，闭合开关，R1两端的电压越 。
14．创新实践小组的同学利用图甲进行实验，已知电源电压为6V不变。
(1)小明同学利用图甲进行“探究电流与电压关系”的实验，图乙是他根据图甲电路图连接的实物电路，仔细检查电路后，发现有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确；
(2)正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，观察到电流表始终没有示数，电压表有示数且有明显变化，则电路存在的故障可能是 。排除电路故障后，小明测量了如下表所示的数据，分析表中数据小明可以得到的结论是 ；
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.1 0.16 0.2 0.24 0.3
(3)小明完成上述实验后，又选择了5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻继续“探究电流与电阻”的关系。根据实验数据绘制出图丙所示的电流与电阻的关系图像，分析图像可以得到实验结论： ；
(4)为了使实验结论更具有普遍性，小明又重新连接电路做了一组实验，根据实验数据绘制出电流与电阻关系的图像如图丁，通过对图像的分析小明判断出a点数据是错误的，他判断的依据是 。
15．如图，甲所示是小明用“伏安法”测定值电阻阻值的实物图，电源电压为3V。
(1)请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整。
(2)在连接电路时，滑动变阻器滑片应置于 （填“A”或“B”）端。
(3)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是 （写出一种即可）。
(4)排除故障后，正确连接电路，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表和电流表示数如图乙、丙所示，则测得的Rx阻值为 Ω。
(5)同学小亮所在的小组仍用如图甲所示器材，用伏安法测另一未知定值电阻R'x，得到多组数据如表所示：
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.4 1.8 2.2
电流I/A 0.2 0.15 0.1
电阻R'x/Ω 7 12 22
①若小亮测得的电压和电流值是准确的，分析表格数据，小亮实验电路连接存在的问题可能是 ；
②实验记录表格设计缺少的一项是： 。
(6)实验后，小明同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丁所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0=20Ω。实验步骤如下：
①只闭合开关 ，读出并记录电流表示数I1=0.3A；
②只闭合开关 ，读出并记录电流表示数I2=0.5A。
处理实验数据，可求得Rx= Ω。
16．为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警装置的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的增强而增大，当电流表示数达到某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．若提高电源电压，可以使报警器在较低烟雾浓度开始报警
D．若增大R0阻值，可以使报警器在较低烟雾浓度开始报警
17．光照射某种光敏电阻时，其阻值会减小。某同学利用该特性设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示，电源电压恒为12V，R0为阻值20Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，没有红外线照射时，信号记录仪记录到电压变化便计数一次。该同学进行模拟测试时，信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　）
A．有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是2V，RT=10Ω
B．有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是8V，RT=100Ω
C．绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是8V，RT=10Ω
D．绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是2V，RT=100Ω
18．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下叙述错误的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电阻的关系
B．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
C．实验中电压表的示数保持2.5V不变
D．滑动变阻器阻值变化范围为1Ω～10Ω
19．如图甲所示电路中电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　）
A．电源电压为10V B．电阻R1的阻值为10Ω
C．滑动变阻器R2的阻值最大为30Ω D．若滑动变阻器断路，则电压表示数为零
20．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知： （选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为 V，滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。
21．如图所示，电源电压为12V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω。当滑动变阻器的滑片P 移到a点时，电压表的示数为 Ua，再移动滑片P 到b 点时，电压表的示数为 Ub，此过程中电流表示数变化了0.4A。若，则当滑动变阻器的滑片P在a点和 b点时接入电阻的比值为 。
22．奇奇同学在探究电流与电阻的关系时，设计了如图甲所示的电路，部分实物连接情况如图乙所示。其中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器Rp最大阻值为80Ω，定值电阻R备有阻值分别为5Ω、10Ω、25Ω、50Ω各一个。
其进行了如下操作：
(1)请根据图甲电路图，在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求滑片 P右移时接入阻值变大）；
(2)连接电路时应将开关 ；按照电路图正确连好电路，移动滑片P到最大阻值处，闭合开关后发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压。故障原因是定值电阻R ；
(3)故障排除后，奇奇先用5Ω电阻实验，闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V，并记录此时电流表的示数，断开开关；将5Ω电阻换成10Ω，闭合开关，将滑片P向 （选填“A”或“B”）端适当移动，使电压表示数为 ，记录此时电流表的示数；
(4)更换其余电阻继续实验，根据4组数据作出图像如图丙所示。分析图像可得出：在电压一定时，电流与电阻成 ；
(5)学习了伏安法测电阻后，他设计了如图丁所示电路完成了对未知电阻R 的测量，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整。
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S， ，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx= 。（用R0、U1、U2表示）
23．如图甲是科学小组设计的电子秤结构原理图，重新标注电压表表盘后，能直接读出称量物体的质量。电源电压9V恒定不变，电阻R0=60Ω，电压表的量程为0~3V，压敏电阻R1的阻值与所称物体质量变化的图象如图乙所示。托盘和压杆的质量忽略不计，求：
(1)空载时，电路中的电流；
(2)该电子秤的最大称量；
(3)若保持电子秤结构和电压表量程不变，为使电子秤的最大称量变为40kg，只在电路中再多串联一个电阻R2，请计算电阻R2的阻值，并在丙图的虚线框中补充完整改进后的电路图。

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