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九年级数学第4周评估反馈练习
一、选择(每小题3分，共30分)
1.已知一元二次方程 可配成 则m+n的值为( )
A. - 1 B. 1 C. - 5 D. 5
2.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是 ()
A.①，有一个角是直角B.③，对角线相等C.②，对角线互相垂直D.④，有一个角是直角
3.已知 那么下列等式中，不一定正确的是 ()
B. 2x=3y
4.根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程. 的解的取值范围是()
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x -4x+2 2 0.25 -1 -1.75 -2 -1.75 -1 0.25 2
A. 0C. 0.55.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点，下列说法正确的是()
A.两人都对B.两人都不对 C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对
6. 如图, 在矩形 ABCD中, 对角线 AC、BD相交于点 O, ∠BOC=120°, AM∥BD,DM//AC, 若四边形AODM的周长为12, 则BC的长为( )
A. 3 B. 6 C. 3
7. 如图, 直线 l ∥l ∥l , 直线 a, b与直线 l , l , l 分别交于点A, B, C和点 D, E, F, 若AB: BC=2: 3, EF=9, 则 DE的长是( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
8.下列各组线段的长度成比例的是()
A. 0.3m, 0.6m, 0.5m, 0.9mB. 30cm, 20cm, 90cm,60cm
C. 1cm, 2cm, 3cm, 4cmD. 2cm, 3cm, 4cm, 5cm
9. 矩形 ABCD中, AB=2, AD=1, 点M在边 CD上, 若 AM平分∠DMB,则DM的长是()
B.
10. 如图, 在矩形 ABCD中, AB=15, BC=20, 把边AB沿对角线BD平移,点 A′，B′分别对应点 A，B给出下列结论：
①顺次连接点A′，B′，C，D的图形是平行四边形；
②点 C到它关于直线AA'的对称点的距离为48；
③A' C-B' C的最大值为15;
④A' C+B' C的最小值为 .其中正确结论的个数是()
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空(每小题3分，共18分)
11.若m是方程 的一个根，则 的值为 .
12. 如图, DE∥BC, AD=8cm, DB=4cm, DE=12cm, 则BC= .
13.某药品原价每盒100元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒64元，则该药品平均每次降价的百分率是 .
14.如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为 .
15.如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉部分)，剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面 ABCD的面积等于300c㎡，设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程
16. 如图, 点 E为矩形 ABCD边 CD的中点, 点 F为边 BC上一点, 且∠FAE=∠EAD, 若BF=8, FC=2, 则AF的长为
三、解答题(共72分)
17.(满分6分)已知：如图，有一块直角三角形的铁片，∠C=90°.
求作：以∠C为一个内角的正方形 CEFG，使顶点在AB边上.
18. 计算(每小题12分)
(1)用配方法解方程x -10x-8=0;(2)(2x-1) =(3-x) ;(3).用公式法解方程
19.(满分6分)若关于x的一元二次方程 有两个实数根，求整数m的最大值
20.(满分8分)某农场要建一个饲养场(矩形 ABCD)，两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米)，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏).建成后木栏总长45米.
(1) 若饲养场(矩形ABCD) 的一边CD长为8米, 则另一边BC= 米.
(2)若饲养场(矩形ABCD)的面积为180平方米，求边 CD的长.
21.(满分10分) 如图, 在 ABCD中, 对角线 AC与BD相交于点O, 点E,F分别在BD和DB的延长线上, 且DE=BF, 连接AE, CF.
(1) 求证: △AOE≌△COF;
(2)连接AF, CE,当AC平分∠BAD时, 四边形 AFCE是什么特殊四边形 请说明理由.
22.(满分10分)水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售.
(1)若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是 斤.
(2)若每斤售价降低x元，则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示，需要化简)；
(3)水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元
23.(满分8分)配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题.
定义：若一个整数能表示成 (a，b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.
例如，5是“完美数”，理由：因为 所以5是“完美数”.
解决问题：
(1)已知29是“完美数”，请将它写成 (a, b为整数) 的形式 ;
(2) 若 可配方成 (m, n为常数), 则 mn= ;
(3)探究问题：已知 则 xy的值是 .
(4) 已知 (x, y是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，则k的值 .
24.(满分12分)如图, 在菱形 ABCD中, 对角线AC=12cm, BD=16cm, 在Rt△QEF中,∠QEF=90°,边QE和BO重合，边EF和OC重合.如图②，△QEF从图①所示位置出发，沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s;同时,动点P从点 D出发,沿 DA方向匀速运动,速度为2cm/s.连接AQ,PE.设运动时间为 t(s)(0(1) 当 t为何值时, DP=DE
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△DPE与△EFQ相似 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
(3)是否存在时刻t，使得P、E、C三点共线 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
(4)连接AF、PQ，是否存在时刻t，使得AF⊥QP 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

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