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2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第三章 小数除法单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B C D C B D
1．C
根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。
45.6÷（5＋3）
＝45.6÷8
＝5.7（元）
平均每个面包5.7元。
故答案为：C
2．C
根据商不变的规律，把选项D的被除数与其他三个选项统一，变成134.4÷0.24。再根据被除数相同，除数越大，商越小，据此找到得数最小的那一项。
除数0.24＜2.4＜24，所以的商是最小的。
故答案为：C
3．B
最多可织装的袋数＝糖果的千克数÷每袋糖果的千克数。在竖式计算的过程中，最后余2是2个0.1，则余0.2千克。
21÷1.6＝13（袋）……0.2（千克）
则最多可织装13袋，还余下0.2千克糖果。
故答案为：B
4．B
芒果个数÷相应千克数＝每千克数芒果的个数，每千克数芒果的个数×总质量＝芒果总个数，据此列式，计算时将1.9千克看成2千克进行估算即可。
13÷1.9×8
≈13÷2×8
＝6.5×8
＝52（个）
张大爷买了13个芒果共重1.9千克，8千克这样的芒果大约有50个。
故答案为：B
5．B
灵活运用根据“路程÷时间＝速度”判断每个选项。分析算式：（4.8＋0.5）÷0.8，4.8分钟加上0.5分钟，先求出了李明的跑步用时，再将其除以0.8千米，求出了李明跑1千米需要的时间。据此解题。
由分析可知：
A．路程÷时间＝速度，求李明的速度，列式：0.8÷（4.8＋0.5）；
B．用时间除以千米数等于每千米所用时间，求李明跑1千米需要多少时间，列式：（4.8＋0.5）÷0.8；
C．路程÷时间＝速度，求张强的速度，列式：0.8÷4.8；
D．用时间除以千米数等于每千米所用时间，求张强跑1千米需要多少时间，列式：4.8÷0.8；
所以，“（4.8＋0.5）÷0.8”表示李明跑1千米需要多少时间。
故答案为：B
6．C
用彩带的总长度－捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。
（5－0.75）÷0.5
＝4.25÷0.5
≈8（个）
李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。
故答案为：C
7．D
先用14除以3.6，求出1千克大约有多少个橙子，之后再乘15即可求出15千克大约有多少个橙子。
14÷3.6≈4（个）
15×4＝60（个）
如果想买这样的橙子15千克，那么大约有60个。
故答案为：D
8．C
（1）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。
（2）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
（3）根据商的变化规律：被除数扩大到原来的几倍，除数不变，商扩大到原来的几倍；
被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商缩小的原来的几分之一。
被除数缩小到原来的几分之一，除数不变，商缩小到原来的几分之一。
被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商扩大到原来的几倍。
被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
（1）0.7777是有限小数，不是循环小数；说法错误。
（2）2＋3＝5
两位小数乘三位小数的积最多是五位小数，说法正确。
（3）5.22÷8.7如果去掉被除数和除数的小数点，则被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍。
100÷10＝10，商扩大到原来的10倍。
如果计算5.22÷8.7时，如果去掉被除数和除数的小数点，那么商扩大到原来的10倍。说法正确。
（2）（3）说法正确。
说法正确的有2句。
故答案为：C
9．B
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，则这个小数是循环小数，重复出现的数字就是它的循环节，循环小数简写时，只写一遍循环节，并在第一个数字和最后一个数字上面点上点，据此可知＝4.03838…进而解答即可。
＝4.03838…，的小数部分第四位的数字是3。
故答案为：B
10．D
将各选项算式进行还原，能得出4.9×5即可。
A．将选项算式利用乘法交换律，交换5和7的位置，进行还原；
B．交换选项算式乘数和除数的位置，再从左往右算，进行还原；
C．将选项算式逆用乘法分配律，先算（5－0.1），再与5相乘，进行还原；
D．将选项算式逆用乘法分配律，先算（2＋0.9×2），再与5相乘，进行还原。
A．0.7×5×7＝0.7×7×5＝4.9×5，选项方法正确；
B．9.8×5÷2＝9.8÷2×5＝4.9×5，选项方法正确；
C．5×5－5×0.1＝（5－0.1）×5＝4.9×5，选项方法正确；
D．2×5＋0.9×2×5＝（2＋0.9×2）×5＝（2＋1.8）×5＝3.8×5，选项方法错误。
方法错误的是2×5＋0.9×2×5。
故答案为：D
11．
0.625
根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商会缩小到原来的。因此，原商6.25除以10即可得到新商。
根据分析，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商会缩小到原来的。
6.25÷10＝0.625
所以，商是0.625。
12． 0.2 5
要求平均行1千米需要几分钟，用6除以30计算；要求1分钟可以行多少千米，用30除以6计算；据此解答。
6÷30＝0.2（分钟）
30÷6＝5（千米）
因此平均行1千米需要0.2分钟，1分钟可以行5千米。
13． 0.1 0.1 十分
被除数3.2是32个0.1，3.2÷8表示将3.2平均分成8份，商是0.4，0.4表示4个0.1，所以商4要写在十分位上。据此填空。
笔算3.2÷8，是把32个0.1平均分成8份，每份是4个0.1，所以除得的商4要写在十分位上。
14． 80 0.0125
根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求平均每小时剪窗花的个数，用20÷0.25解答；求平均剪一个窗花需要的时间，用1除以第一空求出的结果即可。
20÷0.25＝80（个）
1÷80＝0.0125（小时）
王师傅0.25小时可以剪20个窗花，平均每小时剪80个窗花，平均剪一个窗花需要0.0125小时。
15． 2.8 240
第一个空，晒出的盐的吨数÷需要的海水吨数＝每吨海水可以晒出的盐的吨数，每吨海水可以晒出的盐的吨数×相应海水吨数＝可以晒出的盐的总吨数；
第二个空，先求出8.4吨盐包含几个0.35吨，就需要几个10吨的海水，据此列式计算。
0.35÷10×80
＝0.035×80
＝2.8（吨）
8.4÷0.35×10
＝24×10
＝240（吨）
80吨海水可以晒出2.8吨盐，要晒出8.4吨盐需要240吨海水。
16． 除 乘 减 22.3
根据混合运算的法则，没有括号的不同级运算，要先算乘除法，再算加减法，据此解答。
82.3－40.5÷0.81×1.2
＝82.3－50×1.2
＝82.3－60
＝22.3
在算式82.3－40.5÷0.81×1.2 中要先算除法，再算乘法，最后算减法，结果是22.3。
17． 个 8.82 8.819
在计算3.175÷0.36时，需要将被除数、除数同时乘100，变成317.5÷36，然后比较被除数的整数部分317与除数36的大小，由此确定商的最高位。
根据除数是小数的小数除法计算法则算出3.175÷0.36的商，除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
3.175÷0.36＝317.5÷36
因为317＞36，那么317.5÷36的商的最高位在个位上，所以3.175÷0.36的商的最高位是在个位上。
3.175÷0.36≈8.82
3.175÷0.36≈8.819
3.175÷0.36的商的最高位是（个）位，保留两位小数是（8.82），精确到千分位是（8.819）。
18． 3.648 3.54
因为△是一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是3.0。“四舍”得到3.0时，△最大为3.04。“五入”得到3.0时，△最小为2.95。根据被除数＝商×除数，已知除数是1.2。当△最大为3.04时，□最大为3.04×1.2＝3.648。当△最小为2.95时，□最小为2.95×1.2＝3.54。
△最大为3.04，最小为2.95。
3.04×1.2＝3.648
2.95×1.2＝3.54
□最大是3.648，最小是3.54。
19．6
1÷7＝0.142857142857…
2÷7＝0.285714285714…
3÷7＝0.428571428571…
4÷7＝0.571428571428…
5÷7＝0.714285714285…
6÷7＝0.857142857142…
8÷7＝1.142857142857…
9÷7＝1.285714285714…
一个自然数除以7，得到的循环小数的循环节由1、4、2、8、5、7这六个数字按照一定顺序排列而成，即一个循环节的和是固定的，是1＋4＋2＋8＋5＋7＝27，用3072÷27＝113（组）……21，即循环节有113组，余下的数字的和是21，与27相差6，也就是说不完整的循环节余下的数字相加是6，只有2和4相加是6，即循环节的后两位是2、4，只有6除以7循环节的后两位才是2、6，据此分析解答即可。
自然数除以7，从商的小数点后面第一位起连续若干个数字之和恰好等于3072，如果是一个一位数，那么是6。
解决问题的关键在于总结循环节的规律，其次应该注意的是求出循环节和的周期性，理解余数的意义是解决问题的关键。
20．987654.3
观察可知，等号后面的数字是从9起始，且数字逐渐递减的一位小数，并且等号前面的第2个加数是零点几，等号后面的小数就有几个数字，据此解答。
根据分析和总结出的规律可知，123456.7×8＋0.7的结果是987654.3。
21．2；20；10.8；2.3
0.2；2；0.48；3.1
略
22．6.08；10.1
26.32；11.25
2.84＋2.16×1.5，先算乘法，再算加法。
0.8×（12.5＋0.125），利用乘法分配律进行计算。
（7.5－2.3×0.4）÷0.25，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。
89.1÷3.3÷2.4，从左到右依次计算除法即可。
2.84＋2.16×1.5
＝2.84＋3.24
＝6.08
0.8×（12.5＋0.125）
＝0.8×12.5＋0.8×0.125
＝10＋0.1
＝10.1
（7.5－2.3×0.4）÷0.25
＝（7.5－0.92）÷0.25
＝6.58÷0.25
＝26.32
89.1÷3.3÷2.4
＝27÷2.4
＝11.25
23．1.07；14；20
4.06；6.25；0.25
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据“商×除数＝被除数”进行验算。
9.63÷9＝1.07 4.48÷0.32＝14 1.2÷0.06＝20
验算：
34.51÷8.5＝4.06 3.5÷0.56＝6.25 8.5÷34＝0.25
验算：
24．9元；2.5元
3支钢笔和5支铅笔和6支钢笔和5支铅笔，相差3支钢笔，所以相差金额即为3支钢笔的总价，用总价÷数量，即可求得钢笔的单价。将3支钢笔和5支铅笔的总价减去3支钢笔的总价，可得5支铅笔的总价，再用总价÷数量，即可求得铅笔的单价。
（66.5－39.5）÷（6－3）
＝27÷3
＝9（元）
（39.5－9×3）÷5
＝12.5÷5
＝2.5（元）
答：钢笔的单价是9元，铅笔的单价是2.5元。
25．0.125千米/分
根据题意可知，刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2.3分钟，所以李大伯用时（9.7＋2.3）分钟，再根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出李大伯平均每分钟跑多少千米。
1.5÷（9.7＋2.3）
＝1.5÷12
＝0.125（千米/分）
答：李大伯平均每分钟跑0.125千米。
26．680立方米
首先，根据题意，需要确定每个阶段的燃气费用，然后根据妙妙家的总燃气费用，反推出他们在第三阶段使用了多少燃气。最后，将三个阶段的燃气量相加，得到妙妙家一年内总共使用了多少燃气。
首先计算第一阶段和第二阶段的燃气费用总和。第一阶段：360×2.53＝910.8元；第二阶段：（600－360）×2.78＝240×2.78＝667.2元；两阶段总和：910.8＋667.2＝1578元。然后用妙妙家的总燃气费用减去第一阶段和第二阶段的总费用，得到第三阶段的燃气费用。第三阶段燃气费用：1861.2－1578＝283.2元。接着，用第三阶段的燃气费用除以第三阶段的燃气单价，得到第三阶段的燃气使用量。283.2÷3.54＝80立方米。最后，将三个阶段的燃气使用量相加，得到妙妙家一年内总共使用的燃气量。
360×2.53＝910.8（元）
（600－360）×2.78
＝240×2.78
＝667.2（元）
910.8＋667.2＝1578（元）
1861.2－1578＝283.2（元）
283.2÷3.54＝80（立方米）
360＋240＋80＝680（立方米）
答：妙妙家今年一共使用了680立方米的燃气。
27．1.4吨
已知3台磨面机8小时共磨面粉33.6吨，将总磨面量按“时间”平均分，可求出3台磨面机1小时的磨面量，即：33.6÷8＝4.2（吨）。3台磨面机1小时磨面4.2吨，再将这个量按“机器台数”平均分，可求出单台磨面机1小时的磨面量，即：4.2÷3＝1.4（吨）。
33.6÷8÷3＝1.4（吨）
答：每台磨面机1小时可磨面粉1.4吨。
28．一班植树120棵，二班植树60棵，三班植树40棵。
一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵，把二班植树棵数看作标准量，则植树220棵树再加20棵树就是二班植树棵数的4倍，据此先求出二班棵数，再求一班和三班棵数。
二班：（220＋20）÷（1＋2＋1）
＝240÷4
＝60（棵）
一班：60×2＝120（棵）
三班：60－20＝40（棵）
答：一班植树120棵，二班植树60棵，三班植树40棵。
本题考查和差倍问题，解答本题的关键是理解三个班植树棵数的关系。
29．（1）她带的钱够。
（2）10盒
（1）根据，分别代入数据计算4千克苹果和2箱猕猴桃的价格，再相加，最后与100比大小即可。
（2）根据，代入数据计算，结果采用“去尾法”保留整数。据此解答。
（1）
（元）
答：她带的钱够。
（2）100÷9.5≈10（盒）
答：最多能买10盒蓝莓。(共6张PPT)
人教版 五年级上册
第三章 小数除法 单元测试·培优卷
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、选择题 1 0.95 经济问题；除数是整数的小数除法；除数是整数的小数除法的应用
2 0.85 除数是小数的小数除法；商不变的规律及应用；除数是整数的小数除法；被除数和商的大小关系（小数除法）
3 0.75 除数是小数的小数除法的应用
4 0.65 小数的乘、除法混合运算；小数的估算及应用；除数是小数的小数除法
5 0.65 小数的四则运算及法则；除数是小数的小数除法；基础行程问题
6 0.64 用“去尾法”解决问题；利用小数四则混合运算解决问题
7 0.64 用“进一法”解决问题；除数是小数的小数除法的应用
8 0.65 循环小数的认识与简写；商的变化规律及应用；小数与小数的乘法；积的小数位数与乘数小数位数的关系
9 0.55 循环小数的认识与简写
10 0.55 计算器的初步认识与使用；整数乘法运算定律推广到小数乘法
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 除数是整数的小数除法；商的变化规律及应用
12 0.85 基础行程问题；除数是整数的小数除法的应用
13 0.75 除数是整数，商小于1的小数除法
14 0.75 除数是整数的小数除法的应用；除数是小数的小数除法的应用
15 0.65 小数的乘、除法混合运算
16 0.64 小数的四则运算及法则；一位小数的不进位加法、不退位减法；小数与整数的乘法；除数是小数的小数除法
17 0.55 除数是小数的小数除法；用“四舍五入”法求商的近似数
18 0.65 用“四舍五入”法求商的近似数；判定被除数的最大值和最小值；除数是小数的小数除法
19 0.4 循环小数的认识与简写；循环小数和周期性规律综合问题
20 0.85 算式的规律
二、知识点分布
三、计算题 21 0.85 小数与小数的乘法；除数是小数的小数除法；小数与整数的乘法；除数是整数的小数除法
22 0.75 小数的四则运算及法则；整数乘法运算定律推广到小数乘法；除数是小数的小数除法
23 0.65 除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；小数与整数的乘法
四、解答题 24 0.85 经济问题；除数是整数的小数除法
25 0.75 基础行程问题；除数是整数的小数除法的应用；除数是整数，需要补0的小数除法；除数是整数，商小于1的小数除法
26 0.64 除数是小数的小数除法；分段计费问题（小数乘法）；小数与整数的乘法
27 0.65 除数是整数的小数除法；双归一问题；小数的连除运算
28 0.4 和差倍问题
29 0.65 除数是小数的小数除法；用“去尾法”解决问题；一位小数的进位加法、退位减法；小数与整数的乘法保密★启用前
2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第三章 小数除法单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（ ）元。
A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8
2．下面算式中，得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
3．有一箱重21千克的糖果，把它们每1.6千克装一袋，最多可织装（ ）袋，还余下（ ）千克糖果。
A．13，20 B．13，0.2 C．14，0 D．14，1.4
4．张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有（ ）。
A．40个 B．50个 C．80个 D．100个
5．学校运动会上，张强和李明同时参加了0.8千米跑步比赛，张强用了4.8分钟，李明比张强多用了0.5分钟，算式（4.8＋0.5）÷0.8表示（ ）。
A．李明每分钟跑多少千米 B．李明跑1千米需要多长时间
C．张强每分钟跑多少千米 D．张强跑1千米需要多长时间
6．李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（ ）个小包装盒。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有（ ）个。
A．50 B．70 C．210 D．60
8．下列说法正确的有（ ）句。
（1）0.77777是循环小数。（2）两位小数乘三位小数的积最多是五位小数。（3）如果计算5.22÷8.7时，如果去掉被除数和除数的小数点，那么商扩大到原来的10倍。
A．0 B．1 C．2 D．3
9．的小数部分第四位的数字是（ ）。
A．0 B．3 C．4 D．8
10．刘小强在用计算器计算“4.9×5”时，发现计算器的按键“4”坏了，他想到了四种不同的输入方法。下面的方法错误的是（ ）。
A．0.7×5×7 B．9.8×5÷2 C．5×5－5×0.1 D．2×5＋0.9×2×5
二、填空题（共20分）
11．两个数相除商是6.25，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是( )。
12．陈叔叔骑行30千米，共用6分钟，平均行1千米需要( )分钟，1分钟可以行( )千米。
13．笔算3.2÷8，是把32个( )平均分成8份，每份是4个( )，所以除得的商4要写在( )位上。
14．王师傅0.25小时可以剪20个窗花，平均每小时剪( )个窗花，平均剪一个窗花需要( )小时。
15．长芦盐场是我国海盐产量最大的盐场，位于渤海岸。其中以塘沽盐场规模最大，年产盐119万吨。已知10吨海水可以晒出0.35吨盐，80吨海水可以晒出( )吨盐，要晒出8.4吨盐需要( )吨海水。
16．在算式82.3－40.5÷0.81×1.2 中要先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
17．3.175÷0.36的商的最高位是( )位，保留两位小数是( )，精确到千分位是( )。
18．□÷1.2＝△，其中△是一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是3.0，□最大是( )，最小是( )。
19．自然数除以7，从商的小数点后面第一位起连续若干个数字之和恰好等于3072，如果是一个一位数，那么是( )。
20．观察下面几个算式：0.1×8＋0.1＝0.9，1.2×8＋0.2＝9.8，12.3×8＋0.3＝98.7，123.4×8＋0.4＝987.6……，根据这个规律，123456.7×8＋0.7的结果是( )。
三、计算题（共28分）
21．直接写出得数。


22．计算下面各题，能简算的要简算。
2.84＋2.16×1.5 0.8×（12.5＋0.125）
（7.5－2.3×0.4）÷0.25 89.1÷3.3÷2.4
23．用竖式计算下面各题，带“”的要验算。
9.63÷9＝ 4.48÷0.32＝ 1.2÷0.06＝
34.51÷8.5＝ 3.5÷0.56＝ 8.5÷34＝
四、解答题（共42分）
24．小明和小红为了准备做随堂练习去文具店买回了一些同样的钢笔和铅笔，同学们问两样文具的单价，小明说：具体的价钱我忘记了，反正我买了3支钢笔和5支铅笔，共花了39.5元，小红买了6支钢笔和5支铅笔，共花了66.5元。你能帮他们算一算：钢笔和铅笔的单价各是多少元？
25．中老年运动会上，刘大伯、李大伯参加了全程1.5千米的长跑比赛，跑完全程刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2.3分钟。李大伯平均每分钟跑多少千米？
26．燃气是一种清洁能源，某市为提倡节约能源，实行阶梯计费，原则是使用完第一档燃气，再使用第二档燃气，最后使用第三档燃气。已知妙妙家今年一共缴纳1861.2元燃气费，那么她家今年一共使用了多少立方米燃气？
第一档年用气量为0~360（含）立方米/户 每立方米价格为2.53元
第二档年用气量为360~600（含）立方米/户 每立方米价格为2.78元
第三档年用气量为600立方米/户以上 每立方米价格为3.54元
27．为了纪念世界杂交水稻之父袁隆平爷爷，学校组织学生到粮丰面粉加工厂参观学习面粉生产过程。粮丰面粉加工厂3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，照这样计算，每台磨面机1小时可磨面粉多少吨？
28．五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三个班各植多少棵树？
29．李阿姨带了100元去水果店买水果。
苹果 猕猴桃 蓝莓
9.8元/每千克 25.9元/箱 9.5元/盒
（1）如果李阿姨买4千克苹果和2箱猕猴桃，她带的钱够吗？
（2）如果李阿姨把带的钱全部买蓝莓，最多能买几盒蓝莓？

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