资源简介

6.1.2　点、线、面、体
素养目标
1.明确构成几何图形的要素:点、线、面、体.
2.通过探究点、线、面、体之间的关系,培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律和验证结论的习惯和能力.
3.通过观察平面围绕直线旋转,探究立体图形的形成过程,发展空间想象能力.
点、线、面、体之间的关系.
【自主预习】
1.长方体有几个面 面与面相交的地方形成了几条棱
2.平面与曲面
如图:四棱锥有 个面,圆柱有 个面,圆锥有 个面.再联想上一课“展开图”的知识,可以得出结论:包围着体的是 .
1.下列现象中,能说明“线动成面”的是 ( )
A.流星划过天空
B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线
D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
2.如图,圆锥有 个面,其中有 个是平面, 个是曲面,面与面相交有 条公共线,且是 线.
3.点、线、面运动的轨迹可以总结为一句话:点动成 ,线动成 ,面动成 .
【合作探究】
知识点一：点、线、面、体的概念
阅读课本本课时“练习”前的内容,回答下列问题.
　　几何图形都是由点、线、面、体组成的, 是构成图形的基本元素.点动成线,线动成面,面动成体.
1.包围着几何体的是 ,面与面相交的地方形成 ,线与线相交的地方形成 .
2.面有 和 两种,线有 和 两种.
知识点二：点、线、面、体间的关系
阅读课本本课时“练习”前的内容,回答下列问题.
将如图中的图形绕虚线旋转一周,形成的几何体是 ( )
A.　　B.　　C.　　D.
点、线、面、体关系图
3.纸翻花是我国传统的纸制工艺品,它花里有花,花中变花,花姿优美,栩栩如生,深受儿童的喜爱,转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形,这说明了 .
题型：面动成体的图形判断
例　如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,请把相对应的图形
和几何体用线连起来.
1.下列的立体图形中,有4个面的是 ( )
A.三棱锥　　　 B.三棱柱
C.四棱锥　　　 D.四棱柱
2.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明 ( )
A.点动成线　　　B.线动成面
C.面动成体　　　D.不能说明什么问题
3.如图1,这是一个长为4 cm、宽为3 cm的长方形纸片.
(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是 ,这能说明的事实是 .
(2)当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积是多少
(3)当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图3),所形成的几何体的体积是多少
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.长方体有6个,12条棱.
2.5　3　2　平面,曲面
自学检测
1.B
2.两　1　1　1　曲
3.线　面　体
【合作探究】
知识生成
知识点一
归纳总结　点
对点训练
1.面　线　点
2.平面　曲面　直线　曲线
知识点二　B
对点训练
3.面动成体
题型精讲
例
解:连接后的图形如下:
课堂检测
1.A　2.A
3.解:(1)圆柱;面动成体.
(2)绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm,高为4 cm,体积=π×32×4=36π cm3.
(3)绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4 cm,高为3 cm,体积=π×42×3=48π cm3.

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