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6.3.2　第1课时　角的比较与运算
素养目标
1.能通过作图比较不同角的大小,进而体会数形结合思想.
2.知道一副三角尺的特殊角,能通过叠放三角尺得到其他的角.
3.知道角平分线的概念,能将角进行等分.
角的大小比较,角平分线的概念.
【自主预习】
1.类比线段的长短比较,我们如何比较两个角的大小
2.用一副直角三角尺,能做出多少个角(小于180°的角)
1.如图,用同样大小的三角尺比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是 ( )
A.∠A>∠B　　　B.∠A<∠B
C.∠A=∠B　　　D.无法确定
2.如图,OB是 的平分线,OC是 的平分线,∠AOD= ,∠BOD= .
3.如图,其中最大的角是 ,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是 ,∠AOC是 与 的和,或 与 的差.
【合作探究】
知识点一：角的大小比较
阅读课本本课时“探究”之前的内容,回答下列问题.
1.如图,已知∠AOB和∠A'O'B',请你比较它们的大小.
(1)方法一:用量角器量出∠AOB=　　　 °,
∠A'O'B'= °,所以∠AOB ∠A'O'B'.
(2)方法二:如图,将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来比较,把顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB也重合,边O'A'和边OA落在重合边的同侧.此时,边O'A'落在∠AOB的 ,所以∠AOB ∠A'O'B'.
(3)思考:在方法二中,O'A'落在哪里,可得出∠AOB=∠A'O'B' ∠AOB<∠A'O'B'
　　当用叠合法比较两个角的大小时,一定要使两个角的顶点和一边分别重合,另一边落在重合边的同旁.
1.比较∠CAB与∠DAB的大小,把它们的顶点A和边AB重合,把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧,若∠CAB>∠DAB,则 ( )
A.AD落在∠CAB的内部
B.AD落在∠CAB的外部
C.AC和AD重合
D.不能确定AD的位置
知识点二：角的运算
阅读课本本课时“探究”以及“例2”中的内容,回答下列问题.
2.利用一副三角尺可以画出一些特殊角,在①135°,②120°,③75°,④150°,⑤35°,⑥15°六个角中,利用一副三角尺画不出来的特殊角是 .(填序号)
2.借助一副三角尺,不能画出的角是 ( )
A.15°　　 B.75°　　 C.105°　　 D.125°
3.如图,把一副三角尺叠合在一起,则∠AOB的度数是 ( )
A.15°　　　 B.20°
C.30°　　　 D.70°
题型：度、分、秒的加减运算
例　计算:(1)40°30'-23°45';
(2)21°17'×5;
(3)49°29'52″÷4.
　　做度、分、秒的加减时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减.作乘除法时,也可按照度、分、秒依次相乘除.
1.将一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠AOB的大小为 ( )
A.75°　　　 B.45°
C.30°　　　 D.15°
2.如图,点A,O,B在同一直线上,∠AOC=50°24',则∠BOC= .
3.如果∠AOB=60°,∠AOC=20°,那么∠BOC的度数是 .
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.利用叠合法,把两个角的顶点和一边叠合在一起,另一边落在另一边的同旁.
2.15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°.
自学检测
1.B
2.∠AOC　∠AOD　60°　45°
3.∠AOD　∠DOA>∠DOB>∠DOC　∠AOB　∠BOC　∠AOD　∠COD
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.解:(1)45;32;>.
(2)内部;>.
(3)当O'A'与OA重合时,∠AOB=∠A'O'B';当O'A'落在∠AOB的外部时,∠AOB<∠A'O'B'.
对点训练　1.A
知识点二
2.⑤
提示:利用一副三角板可画出的角,应是15°角的整数倍,因此①②③④⑥都可以画出来,但⑤画不出来.故答案为⑤.
对点训练　2.D　3.A
题型精讲
例
解:(1)40°30'-23°45'=39°90'-23°45'=16°45'.
(2)21°17'×5=105°85'=106°25'.
(3)49°29'52″÷4=48°88'112″÷4=12°+22'+28″=12°22'28″.
课堂检测
1.D　2.129°36'　3.40°或80°

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