资源简介

18.1.2　第1课时　分式的基本性质
素养目标
1.理解并掌握分式的基本性质.
2.能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.
3.通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质,体会类比的思想方法.
正确运用分式的基本性质.
【自主预习】
1.分数和的值相等吗 从数学运算角度,怎样由得到 又怎样从变回呢
2.对于式子,如果把分子、分母同时乘3,得到的式子和原式相等吗 若分子变为x2,要使分式的值不变,分母应该如何变化
1.根据分式的基本性质,分式可变形为 ( )
A.- B.
C. D.-
2.下列式子从左到右的变形,正确的是 ( )
A.= B.=
C.= D.=
【合作探究】
知识点一：分式的基本性质
　　阅读课本本课时开始至“例2”的内容,解答下列问题.
1.填空:=,=;
=(a≠0),=;
=(a≠-1),=.
2.分式的分子与分母同时 (或 )一个 的整式,分式的值不变.用式子表示为= ,= (C≠0),其中A,B,C都是整式.
【讨论】=(c≠0)为什么注明c≠0 而=中为什么没有注明x≠0
下列式子从左到右变形不正确的是 ( )
A.= B.=
C.=- D.=
知识点二：分式的基本性质
　　阅读课本本课时例3的内容,解答下列问题.
下列各组中的两个分式是否相等 为什么
(1)与;(2)与.
　　要使分式的值不变,根据 ,分子如何变化, 也应当同样变化.
填空:
(1)=(x+y≠0);
(2)=.
题型1 判断分式中字母的变化与分式值的变化之间的关系
例1　若将分式中的x,y都扩大为原来的3倍,则分式的值 ( )
A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的
C.不变 D.缩小为原来的
变式训练　下列分式中,把x,y的值同时扩大2倍后,结果也扩大为原来的2倍的是 ( )
A. B. C. D.
题型2 利用分式的基本性质将系数化为整数
例2　不改变分式的值,把下列各分式的分子、分母中的系数都化为整数.
= . = .
【方法归纳交流】运用分式的基本性质进行变形要注意:
(1)分式变形前后的值要 ;(2)分式的分子和分母要 或 ,不能只对分子或只对分母进行变形;(3)所乘(或除以)的整式不能为 .
变式训练　不改变分式的值,把分式中的分子、分母各项系数化成整数为 .
题型3 利用分式的基本性质求分式的值
例3　若=2,则的值为 .
变式训练　若2x=3y≠0,则的值为　　　　.
题型4 分式的符号法则
例4　不改变分式的值,使下列各分式的分子、分母的符号均为正.
(1)= ;(2)= ;
(3)-= ;(4)= .
【方法归纳交流】　改变分式的分子、分母及分式本身的符号中的任何两个,分式的值 .
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.解:和的值相等.将的分子、分母同时乘2就得到;把的分子、分母同时除以2就变回.
2.解:把分子、分母同时乘3得到,和原式相等;因为x乘x变为x2,所以要使分式的值不变,分母2y也应该乘x,变为2xy.
自学检测
1.B　2.C
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.2m　m　am　m　(a+1)m　m
2.乘　除以　不等于0　　
讨论　解:=中的c≠0是保证变形后的分式有意义,而=中分母xy中已经有一个因式x,所以题目的隐含意思是x≠0.
对点训练
D
知识点二
解:(1)相等.第一个分式的分子和分母同乘2z可得到第二个分式.
(2)不相等.第一个分式的分子和分母同除以2mn得到的是-.
归纳总结　分式的基本性质　分母
对点训练
(1)3x+3y　(2)x
题型精讲
题型1
例1　
B
变式训练
C
题型2
例2　
　
方法归纳交流　(1)相等　(2)同乘　同除以　(3)0
变式训练
题型3
例3　
变式训练
题型4
例4　
(1)-　(2)-　(3)　(4)
方法归纳交流　不变

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