资源简介

18.2　第1课时　分式的乘法与除法
素养目标
1.通过类比分数的乘除法法则探究得出分式的乘除法法则.
2.会进行分式的乘除法运算,提升运算能力.
3.会运用分式乘除法法则解决实际生活中的相关问题.
能熟练地进行分式的乘除法运算.
【自主预习】
1.计算×,并思考如果把分子、分母换成整式,如·(a,b,c,d均为整式,且b≠0,d≠0),类比分数的计算方法得出结果.
2.计算÷,并思考如果把分子、分母换成整式,如÷(a,b,c,d均为整式,且b≠0,c≠0,d≠0),类比分数的计算方法得出结果.
1.计算·的结果是 ( )
A. B.
C. D.
2.计算:÷=　　　　.
【合作探究】
知识点一：分式的乘除法法则
　　阅读课本本课时开始至“例1”之前的全部内容,解答下列问题.
1.计算:(1)·= = ;
(2)÷=· = = .
2.分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的 ,分母的积作为积的 .分式的除法法则:分式除以分式,把除式的 、 颠倒位置后,与 相乘.
用式子表示为·=,÷=· =.
1.计算÷的结果是 ( )
A.2y B. C. D.
2.计算·的结果为 ( )
A. B. C. D.
知识点二：分式的乘除运算及应用
　　阅读课本本课时“例1”至“例3”的全部内容,解答下列问题.
1.下列计算是否正确 若不正确,说明原因并改正.
(1)·=;(2)÷=.
2.为什么当a>1时,(a-1)2分式的乘除运算易错提醒
易错 类型 举例 原因 避免方法
负号 处理 不当 如错解: ·=-,错把分子、分母负号抵消规则用错 对分式有意义的条件理解不深 化简求值全过程关注分母,写结果时标明限制条件
约分 错误 如错解: =,把加法形式错误约分 对约分的概念理解不清,只有分子、分母有公因式才能约分 准确判断分子、分母的公因式,无公因式不能随意约分
1.计算:(1)·=　　　　;
(2)÷=　　　　.
2.计算:(1)·;(2)÷.
题型1 分式的乘除运算
例1　计算:(1)·= ;
(2)÷= .
【方法归纳交流】在运用分式的乘除法法则时,注意:①理解法则,若作除法运算,先转化为 运算;②分子和分母是多项式的应先 ,再 ;③运算的结果应化为 或 ;④若分式乘以整式,可把整式看成分母为 的“分式”进行计算.
变式训练　
1.计算:·= .
2.计算:÷= .
题型2 分式的乘除化简求值
例2　先化简,再选择一合适的整数代入求值:÷.
【方法归纳交流】分式的乘除法运算中,要注意分式的 不等于零,并且在分式除法运算中还应注意 不等于零.
变式训练　先化简÷,然后从-2,-1,2,3中选择一个你认为合适的数作为a的值,代入求值.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.解:×==,根据分数乘法法则,分数相乘,分子相乘的积作为积的分子,分母相乘的积作为积的分母.类比分数乘法法则,可得·==(b≠0,d≠0).
2.解:÷=×===,根据分数除法法则,除以一个分数等于乘这个分数的倒数.类比分数除法法则,可得÷=·==(b≠0,c≠0,d≠0).
自学检测
1.D　2.
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.(1)　　(2)　　
2.分子　分母　分子　分母　被除式　
对点训练
1.D　2.C
知识点二
1.解:(1)错误.最后结果不是最简分式,还可以进行约分.
改正:·==.
(2)错误.把除法法则错用成了乘法法则.
改正:÷=·=.
2.解:因为a>1,所以(a-1)2=a2-2a+1对点训练
1.(1)　(2)
2.解:(1)原式==.
(2)原式=·
=.
题型精讲
题型1
例1　
(1)-　(2)
方法归纳交流　①乘法　②分解因式　约分　③最简分式　整式　④1
变式训练
1.　2.
题型2
例2　
解:原式=·=.
当x=2时,=1.(答案不唯一,但x不能取0,±1)
方法归纳交流　分母　除式
变式训练
解:原式=·
=·=-.
∵a+1≠0,a2-4≠0,∴a≠-1,a≠±2.
当a=3时,原式=-=-.

展开更多......

收起↑