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18.2　第2课时　分式的乘除、乘方混合运算
素养目标
1.会灵活应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算.
2.掌握分式的乘方法则,并能根据法则进行计算.
3.能熟练进行分式的乘除、乘方混合运算.
熟练地进行分式的乘除、乘方混合运算.
【自主预习】
1.有理数乘方的意义是什么
2.计算:÷.
1.计算的结果是 ( )
A. B. C. D.-
2.计算:x3÷·=　　　　.
【合作探究】
知识点一：分式的乘除混合运算
　　阅读课本本课时“例4”并填空.
分式的乘除混合运算,一般按照 的顺序进行运算,除法运算先转化为 运算.
1.计算÷·的结果是 ( )
A. B.x C. D.2y
2.计算:·÷.
知识点二：分式的乘方
　　阅读课本“思考”至“例5”的内容,解答下列问题.
1.依据乘方的意义和分式的乘法法则计算:2,3,10.
2.算一算:n=== .
　　分式乘方要把 、 分别乘方.
用式子表示:n= (n为正整数).
1.计算2的结果是( )
A. B.
C. D.
2.计算:x2÷x··=　　　　.
题型1 分式的乘除、乘方运算
例1　计算:÷·2.
【方法归纳交流】分式的乘除、乘方混合运算顺序:先 ,再 .运算结果要化为 .
变式训练　计算:·÷.
题型2 分式的乘除混合运算的纠错
例2　(新考法)计算x÷(x-2)·时,小虎给出了他的解答过程.
解:原式=x÷=x÷1=x.
试判断小虎的求解过程是否正确.若不正确,请你指出错误之处,并写出你认为正确的解答过程.
题型3 与分式的乘除混合运算相关的化简求值
例3　先化简÷·,然后从0,1,2三个数中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
变式训练　先化简,再求值:·÷,其中a满足a2-a-3=0.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.解:有理数乘方的意义是表示几个相同因数的乘积.
2.解:原式=÷=·=.
自学检测
1.B　2.
【合作探究】
知识点一
从左到右　乘法
对点训练
1.A　
2.解:原式=··
=··
=x(y-1)
=xy-x.
知识点二
1.解:2=·==;
3=··==;
10===.
2.n　n　n　
归纳总结　分子　分母　
对点训练
1.B　2.-x3
题型精讲
题型1
例1
解:原式=··
=
=-.
方法归纳交流　乘方　乘除　最简分式
变式训练
解:原式=··=·=bc2.
题型2
例2
解:不正确.错误之处在于先算了后面的乘法,再算除法.
正确的解答过程如下:原式=x··==.
题型3
例3
解:原式=··=x+2.
∵x取0或2时,原式无意义,∴x只能取1.
当x=1时,原式=1+2=3.
变式训练
解:原式=··(a+1)(a-1)
=·(a+1)(a-1)
=(a-2)(a+1)=a2-a-2.
∵a2-a-3=0,
∴a2-a=3,
∴原式=3-2=1.

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