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18.3　第1课时　分式的加法与减法　
素养目标
1.熟练地进行同分母分式的加减运算.
2.会将异分母的分式通分,转化为同分母的分式相加减.
3.能解决一些简单的实际问题,进一步体会分式的模型思想.
熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算.
【自主预习】
1.已知分式和,它们相加的结果是多少
2.已知分式和,它们相减的结果是多少
1.计算:-= ( )
A.1 B.0 C.x D.x2
2.计算-的结果是　　　　.
【合作探究】
知识点一：分式的加减法法则
　　阅读课本本课时开始至“例1”之前的内容,解答下列问题.
1.(1)计算①+;②-.写出具体的过程,并说说同分母分数加减的法则.
(2)仿照同分母分数的加减法则,计算:
①+= ;②-= .
2.(1)计算:①+;②-.写出具体的过程,并说说异分母分数相加减的法则.
(2)仿照异分母分数的加减法则,计算:
①+= = ;②-= = .
　　同分母分式相加减,分母 ,把分子 ;异分母分式相加减,先 ,变为 的分式再加减.用式子表示为±= ;±= ± = .
1.计算-的结果是 ( )
A.1 B.0 C. D.
2.计算-的结果为　　　　.
知识点二：分式的加减运算
　　阅读课本本课时“例1”和“例2”的内容,解答下列问题.
1.计算:-+(最简公分母是 ).
解:原式= (化成同分母)
= (按同分母分式运算).
2.计算:-(最简公分母是 ).
解:原式= (化成同分母)
= (按同分母分式运算)
= .
　　异分母分式加减运算的关键是找出各分式的 ,通分后化为同分母分式加减运算,运算结果化成 .
1.计算:+=　　　　.
2.计算-的结果是　　　　.
题型1 分式的加法与减法
例1　计算:-.
温馨提示:别忽略分数线的括号作用.
【方法归纳交流】在进行分式加减运算时,如果分子是一个多项式要注意什么
变式训练　计算:-.
题型2 整体思想
例2　若a-b=ab,则分式-的值是 ( )
A. B.0 C.-1 D.1
变式训练　已知-=2,则代数式的值为 ( )
A.3 B.-3 C.2 D.-2
题型3 与分式的加减相关的化简求值
例3　已知P=+.
(1)化简P.
(2)从-2,-1,0,1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入(1)中化简后的式子求值.
变式训练　先化简,再求值:-,其中x=-3.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.解:+==.
2.解:-=-=.
自学检测
1.A　2.
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.解:(1)①+==,②-==-,同分母分数相加减,分母不变,分子相加减.
(2)①　②
2.解:(1)①+=+==;②-=-==-.异分母分数相加减,先通分,变成同分母的分数,再加减.
(2)①+　
②-　
归纳总结　不变　相加减　通分　同分母　　
　
对点训练
1.D　2.-3
知识点二
1.12abc　-+　
2.(x+y)(x-y)　-　　
归纳总结　最简公分母　最简分式或整式
对点训练
1.　2.
题型精讲
题型1
例1
解:原式=
=
=1.
方法归纳交流　解:运算时必须视其为一整体,将隐含的括号添上,特别是分式前是“-(减号)”时.
变式训练
解:原式=-
===.
题型2
例2
C
变式训练
B
题型3
例3
解:(1)P=+=-==.
(2)∵当x=±1时,1-x2=0,
∴x≠±1.
当x=-2时,原式==.
(或当x=0时,原式=-6)
变式训练
解:原式===2x2.
当x=-3时,原式=2×(-3)2=2×9=18.

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