资源简介

微专题10　分式的化简求值综合练
题型1　直接代入求值
例1　先化简,再求值:÷,其中a=2 025,b=2 027.
题型2　选择使分式有意义的数代入求值
例2　先化简÷,再从-3题型3　整体代入求值
例3　先化简,再求值:÷,其中x满足x2-2x-2026=0.
(新考法)下面是小林同学在作业中计算a-+1的过程,请仔细阅读后,解答下列问题.
a-+1 =a+1-……第一步 =(1+a)(1-a)-1……第二步 =1-a2-1……第三步 =-a2.……第四步
(1)小林的作业是从第　　步开始出现错误的,错误的原因是　　　　　　　　　　　　　.
(2)已知a2+a-1=0,求a-+1的值.
题型4　先化简条件再代入求值
例4　先化简,再求值:÷,且a,b满足|a-2|+=0.
例5　先化简,再求值:÷,其中x是不等式组的整数解.
(新趋势)已知P=÷.
(1)化简P.
(2)如图,在△ABC中,AB=7,BC=5,AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,△BCE的周长等于a,求P的值.
参考答案
题型1
例1
解:原式=·
=·=a-b.
当a=2025,b=2027时,原式=2025-2027=-2.
题型2
例2
解:原式=÷
=÷
=·=-.
∵(x+1)(x-1)≠0且x(x-1)≠0,
∴x≠±1且x≠0,∴x=-2.
当x=-2时,原式=.
题型3
例3
解:原式=-÷
=÷
=·
==.
∵x满足x2-2x-2026=0,
∴x2-2x=2026,
∴原式==.
对点训练
解:(1)二;通分时,直接将分式的分母去掉了.
(2)a-+1
=a+1+=
==.
∵a2+a-1=0,∴a2=-(a-1),
∴原式==-1.
题型4
例4
解:原式=×
=×=.
∵|a-2|+=0,
∴a=2,b=-1,∴原式===-2.
例5
解:原式=·
=·
=.
解不等式组得1∵x是不等式组的整数解,∴x=2或3.
又∵x≠2,∴x=3.
当x=3时,原式==-4.
对点训练
解:(1)P=×
=×
=×=.
(2)∵DE垂直平分线段AC,∴EA=EC,
∴△ECB的周长=EC+EB+BC=EA+EB+BC=AB+BC=7+5=12,
∴a=12,∴P==.

展开更多......

收起↑