资源简介

29.1　第1课时　平行投影与中心投影
素养目标
1.知道投影、投影面、平行投影、中心投影的概念,能根据光线辨认物体的投影类型.
2.通过定义认识平行投影和中心投影的区别与联系.
◎重点:平行投影和中心投影的特征.
【预习导学】
知识点一：投影的概念
阅读课本本课时前两段的内容,填空:
归纳总结　一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫作 ,照射光线叫 ,投影所在的平面叫 .
知识点二：平行投影与中心投影
阅读课本本课时第三段至“练习”前面的内容,解决下列问题.
1.由 光线形成的投影叫作平行投影,由 (点光源)发出的光线形成的投影叫作中心投影.
2.人在路灯下行走形成的投影是 投影,太阳光形成的投影是 投影.
归纳总结　填写下表:
投影名称 区别 联系
光线 物体与投影面平行时影子与物体的关系
平行投影
中心投影
【合作探究】
任务驱动一：投影的特征
1.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的是 ( )
A.　　　　B.　　 　C.　　　D.
变式演练　
如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子 ( )
A.越大 B.越小
C.不变 D.无法确定
任务驱动二：平行投影和中心投影的辨别
2.下面两幅图是树在光源下形成的影子,哪个是中心投影 哪个是平行投影
　　　　　　 图1　　　　　 图2
变式演练　
如图,日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻,则晷针在晷面上形成的投影是 ( )
A.中心投影
B.平行投影
C.既是平行投影又是中心投影
D.不能确定
方法归纳交流　同一时刻太阳光下的影子总是在 方向,而灯光下的影子有时在 方向,有时在 方向.
任务驱动三：投影作图
3.通常,路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的,在点光源的照射下,物体所产生的影称为中心投影.
【画图操作】如图,三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上,第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法).
【数学思考】如图,夜晚,小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为　　　(填选项字母).
A.　　　　　　　 B.
C.　　　　 　　　D.
【解决问题】如图,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3 m,沿BD方向前进到达点F处,测得自己的影长FG=4 m.已知小明的身高为1.6 m,求灯杆AB的高度.
参考答案
【预习导学】
知识点一
归纳总结
物体的投影　投影线　投影面
知识点二
1.平行　同一点
2.中心　平行
归纳总结
平行光线　全等　一点发出的光线　放大　都是投影
【合作探究】
任务驱动一
1.D
变式演练　A
任务驱动二
2.解:图1中的两条光线是平行的,因此它们是太阳光下形成的,是平行投影.图2中的两光线相交于一点,因此它们是灯光下形成的,是中心投影.
变式演练　B
方法归纳交流
同一　同一　不同
任务驱动三
3.解:【画图操作】光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示.
【数学思考】D.
【解决问题】∵CD∥EF∥AB,
∴△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,
∴=,=.
又∵CD=EF,
∴=.
∵DF=3 m,FG=4 m,BF=BD+DF=(BD+3)m,BG=BD+DF+FG=(BD+7)m,
∴=,
∴BD=9 m,BF=9+3=12 m,
∴=,
解得AB=6.4 m,
∴灯杆AB的高度为6.4 m.

展开更多......

收起↑