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29.2　第1课时　三视图的概念及画法
素养目标
1.通过具体活动,从投影角度理解视图的概念.
2.能画出物体的三视图.
3.通过操作、观察、猜想、讨论等活动,探索出物体的三视图与正投影的关系及三视图的位置、大小关系,培养空间想象能力.
◎重点:会画简单几何体的三视图.
【预习导学】
知识点一：视图的定义
阅读课本本课时开始至“三者合起来能够较全面地反映物体的形状”的内容,解决下列问题.
1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的 叫作物体的一个视图.
2.用三个互相垂直的平面(例如墙角处的三面墙壁)作为投影面,其中正对着我们的平面叫作 面,下方的平面叫作 面,右边的平面叫作 面.
3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在 面内得到的由 向 观察物体的视图,叫主视图;在 面内得到的由 向 观察物体的视图,叫作俯视图;在 面内得到的由 向 观察物体的视图,叫作左视图.
4.对同一个物体,从不同的角度观察,所得到的视图一般是 的.(填“相同”或“不相同”)
知识点二：三视图的特征
阅读课本本课时“三视图中,主视图与俯视图……”至“例1”的内容,填空:
归纳总结　为了反映立体图形的形状,画三视图时规定:对几何体中看得见的部分的轮廓线画成 ,被其他部分遮挡看不见的部分的轮廓线画成 .
【合作探究】
任务驱动一：几何体的三视图
1.如图,这是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为 ( )
A.　　　　 　　 B.
C.　　　　 　　 D
　　变式演练　
下列几何体中,主视图和左视图都为三角形的是 ( )
A.　　　　B.　　　C.　　 D.
2.如图所示的物体的左视图(从左面看,得到的视图)是 ( )
A.　　 B.　 　C.　 　D.
变式演练　
1.上述几何体的主视图是 ,俯视图是 (填序号).
2.如图所示的几何体的主视图是 ( )
A.　　　 B.　　　 C.　　　　D
任务驱动二：实际物体的三视图
3.如图,这是一个平放在桌面上的瓷碗,它的主视图是 ( )
　
A　 B　 C　 D
变式演练　
如图,原木旋转陀螺是一种传统的益智玩具,是圆锥与圆柱的组合体,则它的俯视图是 ( )
A.　　　　B.　　　　C.　　 　D.
任务驱动三：三视图的画法
4.如图,这是由四个相同的正方体搭成的立体图形,请你画出它的三视图.
5.画出如图所示的立体图形的三视图.
方法归纳交流　画三视图时要注意的问题有哪些
参考答案
【预习导学】
知识点一
1.平面图形
2.正　水平　侧
3.正　前　后　水平　上　下　侧　左　右
4.不相同
知识点二
归纳总结
实线　虚线
【合作探究】
任务驱动一
1.D
变式演练　C
2.D
变式演练　1.A　C
2.A
任务驱动二
3.C
变式演练　D
任务驱动三
4.解:
5.解:该几何体的三视图如图所示:
方法归纳交流
答:(答案不唯一)三视图的位置要符合主视图在左上方,俯视图在它的正下方,左视图在它的正右方的要求;看得见的那部分的轮廓线用实线,看不见的那部分的轮廓线用虚线.
第2课时　由三视图确定立体图形
【预习导学】
知识点一
归纳总结
(2)前　上　左侧
知识点二
归纳总结
答:(1)根据三视图想象出几何体;(2)画出几何体的表面展开图;(3)根据表面展开图求表面积.
【合作探究】
任务驱动一
1.B
变式演练　C
2.B
变式演练　C
任务驱动二
3.A
变式演练　B
4.解:(1)这个几何体是三棱柱.
(2)(3+4+5)×6+2×4×3×
=72+12
=84(cm2).
答:该几何体的表面积为84 cm2.
变式演练　
解:(1)如图,图中的左视图即所求.
(2)根据俯视图和主视图可知,
a2+a2=h2=42,
解得a=2,
几何体的表面积为2ah+ah+a2×2=16+24.
答:a的值为2,该几何体的表面积为16+24.

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