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29.2 第2课时　由三视图确定立体图形
素养目标
1.经历探索简单几何体的三视图的还原过程,会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
2.会根据几何体的三视图画出它的侧面展开图并进行计算.
◎重点:根据三视图还原几何体,画出立体图形的展开图并进行计算.
【预习导学】
知识点一：由三视图还原立体图形
阅读课本本课时“例3”“例4”,填空:
归纳总结　由三视图想象立体图形的一般步骤:(1)确定主视图、俯视图和左视图;(2)由主视图想象立体图形的 面,由俯视图想象立体图形的 面,由左视图想象立体图形的 面;(3)三者结合起来考虑整体图形.
知识点二：由三视图画侧面展开图
阅读课本本课时“例5”,解决下列问题.
归纳总结　由三视图求立体图形的表面积一般可以分为哪几步
【合作探究】
任务驱动一：根据三视图确定立体图形
1.如图,这是某几何体的三视图,则该几何体的形状是 ( )
A.长方体
B.三棱柱
C.圆锥
D.正方体
变式演练　
如图,这是一个立体图形的三视图,该立体图形是 ( )
A.正方体
B.长方体
C.六棱柱
D.六棱锥
2.如图,这是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数至少是 ( )
A.8 B.7 C.6 D.5
变式演练　
已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图所示,那么x的最大值是 ( )
A.13 B.12
C.11 D.10
任务驱动二：根据三视图计算立体图形的体积或面积
3.(空间观念)如图,这是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为 ( )
A.24π
B.32π
C.36π
D.48π
变式演练　
如图,这是一个由铁铸灌成的几何体的三视图,根据图中所标数据,铸灌这个几何体需要的铁的体积为 ( )
A.12π B.18π
C.24π D.78π
4.下图为一几何体的三视图、主视图和左视图都是长方形,俯视图是直角三角形.
(1)写出这个几何体的名称.
(2)根据图中的数据,计算该几何体的表面积.
变式演练　
图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)图2是根据a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图,请在网格中画出该几何体的左视图.
(2)已知h=4,求a的值和该几何体的表面积.
参考答案
【预习导学】
知识点一
归纳总结
(2)前　上　左侧
知识点二
归纳总结
答:(1)根据三视图想象出几何体;(2)画出几何体的表面展开图;(3)根据表面展开图求表面积.
【合作探究】
任务驱动一
1.B
变式演练　C
2.B
变式演练　C
任务驱动二
3.A
变式演练　B
4.解:(1)这个几何体是三棱柱.
(2)(3+4+5)×6+2×4×3×
=72+12
=84(cm2).
答:该几何体的表面积为84 cm2.
变式演练　
解:(1)如图,图中的左视图即所求.
(2)根据俯视图和主视图可知,
a2+a2=h2=42,
解得a=2,
几何体的表面积为2ah+ah+a2×2=16+24.
答:a的值为2,该几何体的表面积为16+24.

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