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第二十九章　投影与视图　复习课
复习目标
1.进一步理解投影的有关概念及平行投影和中心投影的区别.
2.进一步理解正投影的概念,通过对正投影的认识增强空间观念.
3.会画实际生活中物体的三视图,会根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型,会根据几何体的三视图画出它的侧面展开图并进行相关计算.
4.知道投影与视图在生产和生活中的作用,增强数学的应用意识.
◎重点:画简单几何体的三视图,根据三视图描述几何体的形状,求几何体的表面积和体积.
【体系构建】
　　请你完成本章的知识结构图.
【专题复习】
专题一：投影的有关概念
1.如图,丁轩同学晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到P点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是 ( )
A.24 m　 B.25 m　 C.28 m　 D.30 m
方法归纳交流　解决路灯下的投影问题,可将人、路灯看作与地面 ,从而形成“A”字型相似三角形,根据 ,求线段的长度.
变式演练　
如图,小明家的客厅有一张高0.8米的圆桌,直径BC为1米,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子最外侧两点分别为D,E,依据题意建立如图所示的平面直角坐标系,其中点D的坐标为(2,0),则点E的坐标是 ( )
A. B.(3,0)
C.(3.6,0) D.(4,0)
专题二：画几何体的三视图
2.如图,这是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,则它的左视图是 ( )
A.　　　　B.　　　　C. 　　 D.
变式演练　
上述积木的主视图是 ,俯视图是 .
3.按要求画出下图所示的立体图形的视图.
专题三：由视图到立体图形
4.如图,这是一个由相同的小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,如果俯视图是图
1,那么搭成这个几何体共用了 个小立方块;如果俯视图是图2,那么搭成这个几何体共用了 个小立方块;如果所搭几何体共用了5个小立方块,请你画出一个符合条件的俯视图.
专题四：根据视图进行相关计算
5.如图,这是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图,根据图中所标尺寸(单位:mm).
(1)直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少.
(2)求这个立体图形的体积.
参考答案
【体系构建】
前　后　上　下　左　右
【专题复习】
专题一
1.D
方法归纳交流
垂直　对应边的比相等
变式演练　A
专题二
2.C
变式演练　A　B
3.解:所画结果如图所示:
专题三
4.4　7
解:所搭几何体如果用了5个小立方块,符合条件的几何体不唯一,俯视图示例如图所示:
专题四
5.解:(1)根据三视图可得上面的长方体的长为4 mm,高为4 mm,宽为2 mm,
下面的长方体的长为6 mm,宽为8 mm,高为2 mm.
(2)立体图形的体积是4×4×2+6×8×2=128(mm3).

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