资源简介

4.3.1　角与角的大小比较
素养目标
1.通过生活中的实例认识角,明确角的定义及角的多种表示方法,知道平角、周角的定义.
2.会用叠合法比较两个角的大小,会用“=”“>”或“<”表示两个角的大小关系.
3.知道角的平分线的定义.
角的定义及表示,角的大小比较,角平分线的定义.
【自主预习】
如图,能用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的是 ( )
A. B.
C. D.
如图,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是 ( )
A.∠BOE=∠AOD
B.∠AOD=∠EOC
C.∠AOD=∠COD
D.∠BOE=2∠COD
【合作探究】
知识点一：角的定义及表示
　　阅读课本本课时“探究”之前的内容,回答下列问题.
1.一条 绕着它的 从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫作角.
2.如图,射线的端点O叫作角的 ,射线原来所在的位置 叫作角的始边,旋转后的位置 叫作角的终边,角的始边和终边统称为 ,从始边到终边所扫过的区域叫作 .
3.如图,当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫作 ,当射线绕着端点旋转一周,又重新回到原来的位置时,所成的角叫作 .
4.如图,图1中的角记作∠AOB或 或 ,图2中的角记作 ,图3中的角记作 .
　图1　　　　　图2　　　　图3
注意:在用三个大写字母表示角时,要把表示顶点的字母写在 .
5.如图,能将∠α,∠β或∠AOC记为∠O吗
知识点二：角的大小比较
　　阅读课本本课时“探究”中的内容,回答下列问题.
角的比较法:
方法1:用 量出每个角的度数,再比较两者的大小.
方法2:用 的方法,即把一个角放到另一个角上,使它们的 重合,其中的 也重合,并使两个角的另一边都在重合的这一条边的 (填“同”或“异”)侧来比较.
方法3:用 比较法.
如图,在正方形网格中有∠α和∠β,则∠α和∠β的大小关系是 ( )
A.∠α>∠β　　　　　B.∠α<∠β
C.∠α=∠β　　　　　D.无法确定
知识点三：角平分线的定义及应用
　　阅读课本本课时“练习”之前的一段内容,回答下列问题.
以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个 的角,那么这条射线叫作这个角的平分线.如图,若OC是∠AOB的平分线,则 = = .
题型1：求角的个数
例1　观察下图,并回答问题:
(1)图中能用一个大写英文字母表示的角有几个 分别是哪些
(2)以A为顶点的角有几个 分别是哪些
题型2：角平分线的应用
例2　如图,已知∠BOD=2∠AOB,OC是∠BOD的平分线,试表示出图中相等的角.
参考答案
【自主预习】
预学思考
B
自学检测
C
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.射线　端点
2.顶点　OA　OB　角的边　角的内部
3.平角　周角
4.∠O　∠BOA　∠1　∠α
注意:
中间
5.答:不能.因为以O为顶点的角有三个,所以∠O无法表示一个已知角.
知识点二
方法1:量角器
方法2:叠合　顶点　一条边　同
方法3:圆规
对点训练
A
知识点三
相等　∠AOC　∠BOC　∠AOB
题型精讲
例1
解:(1)有两个,分别是∠B,∠C;(2)有6个,分别是∠BAE,∠BAD,∠BAC,∠EAD,∠EAC,∠DAC.
例2
解:因为∠BOD=2∠AOB,OC是∠BOD的平分线,所以∠DOC=∠COB=∠AOB,所以∠DOC+∠BOC=∠BOC+∠AOB,即∠BOD=∠AOC.

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