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人教版（2019）选择性必修第一册《第1章动量守恒定律》
单元测试卷（2）
一、单选题（本题共11个小题，每题3分，共33分）
1.（2024高二·全国·专题练习）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法中正确的是( )
A. 增加了司机单位面积上的受力大小 B. 减小了碰撞前后司机动量的变化量
C. 减小了碰撞前后司机动能的变化量 D. 用延长作用时间来减小受力的大小
2.（2023-2024高二上·山东聊城·期中）兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为含水的自制“水火箭”释放升空，在极短时间内，“水火箭”以相对地面的速度竖直向下喷出质量为的水，忽略喷水过程中重力和空气阻力的影响，则喷水结束时“水火箭”获得的速度大小是( )
A. B. C. D.
3.（2024-2025高二上·江苏扬州·期中）如图甲所示，质量为，长为的均匀软绳被细线悬挂在点，软绳下端刚好与地面接触。剪断细线，软绳自由下落，落地后速度立刻变为零。图乙中，质量也为的小球被细线悬挂在点，小球离地面高度为，小球可以看成质点，剪断细线后小球自由下落，并与地面发生弹性碰撞。不考虑部分软绳落地后引起的落点的变化，空气阻力不计，重力加速度为，小球与地面碰撞的接触时间，则( )
A. 从细线断开到软绳全都落至地面过程中，地面对软绳的冲量大小为
B. 从细线断开到软绳全都落至地面过程中，地面对软绳的冲量大小为
C. 地面对小球的平均作用力大小为
D. 地面对小球的平均作用力大小为
4.（2023-2024高二上·全国·课后作业）小孩双手搭着大人的肩一起在水平冰面上以的速度向右匀速滑行，后面的小孩突然推了一下前面的大人，结果小孩以的速度向左滑行，已知小孩的质量为，大人的质量为，则被推后大人的速度大小变为( )
A. B. C. D.
5.（2024-2025高二上·广西柳州·阶段练习）一枚火箭搭载着卫星以速率进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知分离前箭与星总质量为，分离后后部分的箭体质量为，分离后箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率为( )
A. B.
C. D.
6.（2023-2024高二上·福建龙岩·期末）如图所示，足够长的小平板车的质量为，以大小为的水平速度向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为的小物体从车的右端以大小也为的水平速度沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为，则在足够长的时间内( )
A. 若，物体对地向左的最大位移是
B. 若，车对地向右的最大位移是
C. 无论与的大小关系如何，摩擦力对车的冲量均为
D. 无论与的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
7.（2023-2024高二上·山西太原·阶段练习）如图所示，光滑水平轨道上长木板和滑块、都处于静止状态，滑块置于的左端。、间的动摩擦因数为，、、质量分别为，，。现在使、一起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞时间极短后立即一起向右运动。两滑块均可视为质点，取。下列说法正确的是( )
A. 增加的动量为
B. 与碰撞过程中损失的机械能为
C. 与碰撞后瞬间，的速度大小为
D. 若长木板的长度为，则滑块不会滑离长木板
8.（2024-2025高二上·全国·课后作业）如图所示，有一棱长为的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道。已知木块质量为，一个质量为的小球由静止开始从轨道的一端运动到另一端，在该过程中，木块的对地位移应为( )
A. B. C. D.
9.（2023-2024高二上·湖南衡阳·阶段练习）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由增大到，在随后的一段时间内速度大小由增大到。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为和，合外力的冲量大小分别为和。下列关系式一定成立的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.（2023-2024高二上·湖南长沙·开学考试）神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，“最忙出差三人组”的陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利出舱，回到地球的怀抱。如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为、体积为的气体，辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为( )
A. B. C. D.
11.（2023-2024高二上·宁夏中卫·阶段练习）如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为的轻绳悬挂着质量为的木块．开始时滑块和木块均静止，现有质量为的子弹以的水平速度击中木块并留在其中作用时间极短，取重力加速度下列说法正确的是( )
A. 子弹和木块摆到最高点时速度为零
B. 滑块的最大速度为
C. 子弹和木块摆起的最大高度为
D. 当子弹和木块摆起高度为时，滑块的速度为
二、多选题（本题共4个小题，每题4分，共16分）
12.（2023-2024高二上·全国·课后作业）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度随时间的变化曲线如图所示，、、、为曲线上的点，、段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其装载物的总质量为，取竖直向上为正方向。则( )
A. 段无人机的速度大小为
B. 段无人机内的装载物处于失重状态
C. 段无人机和装载物总动量变化量的大小为
D. 段无人机机械能守恒
13.（2023-2024高二上·全国·课后作业）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为，水平初速度为，初始时小球离地面高度为。已知小球落地时速度大小为，方向与水平面成角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 小球落地时重力的功率为
B. 小球下落的时间为
C. 小球下落过程中的水平位移大小为
D. 小球下落过程中空气阻力所做的功为
14.（2023-2024高二上·全国·课后作业）如图所示，水平面上固定着两根足够长的光滑平行导槽，质量为的形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为的小球沿水平方向，以初速度从形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A. 该过程中，小球与形管组成的系统机械能守恒
B. 小球从形管的另一端射出时，速度大小为
C. 小球运动到形管圆弧部分的最左端时，速度大小为
D. 从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为
15.（2023-2024高二上·四川广安·阶段练习）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为的静止物块以大小为的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为的速度与挡板弹性碰撞。总共经过次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )
A. B. C. D.
三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共18分）
16.（2024-2025高二上·上海·课后作业）如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。重力加速度为
子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，______守恒要得到子弹和摆锤一起运动的初速度，还需要测量的物理量有______。
A.子弹的质量
B.摆锤的质量
C.冲击摆的摆长
D.摆锤摆动时摆线的最大摆角
用问题中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度大小 ______。
通过表达式______，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量。用已知量和测量量的符号、、、表示
17.（2024-2025高二上·四川遂宁·阶段练习）某同学用如图甲所示的装置，通过半径相同的两球碰撞来验证动量守恒定律，图中是斜槽，是水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接．
实验时先使小球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作多次．再把小球放在水平槽末端的位置小球仍从原位置由静止开始滚下，与小球碰撞后，两小球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复上述操作多次．在记录纸上确定、、为三个落点的平均位置．实验中测出小球的质量为，小球的质量为，、、三点到点的距离为、、，其中点为水平槽末端在记录纸上的竖直投影点．
本实验必须满足的条件是______．
A.两小球质量必须相等
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.轨道末端必须是水平的
某次实验中点位置的多次落点痕迹如图乙所示，刻度尺的零点与点对齐，则______．
若实验结果满足______，就可以验证碰撞过程中动量守恒．
实验中通过仅测量小球做平地运动的______选填“水平位移”或“竖直位移”，可间接得到小球碰撞前后的速度关系，这样做的依据是______．
四、计算题（本题共6个小题，共33分）
18.（2024-2025高二上·全国·随堂练习）如图所示，倾角的光滑固定斜面上放有、、三个质量均为的物块均可视为质点，固定，与斜面底端的挡板接触但不连接，与通过劲度系数为的轻弹簧相连，且均处于静止状态，、间的距离为。现由静止释放，一段时间后与发生碰撞，弹簧始终在弹性限度内。重力加速度大小为，，。
求与碰撞前瞬间的速度大小；
若、碰撞为弹性碰撞，求碰撞后的速度大小；如碰撞后立即锁定，已知沿斜面向下运动的最大距离为，求弹簧弹性势能的最大值；
若、碰撞为完全非弹性碰撞，求恰好要离开挡板时，、的总动能。
19.（2023-2024高二·上海·课后作业）如图所示，足够长的光滑水平面上有两个半径均为的四分之一光滑圆弧形槽、，两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切。槽的质量为，另一质量为可视为质点的小球，从槽点的正上方处由静止释放，恰可无碰撞切入槽，距离，重力加速度。求：
若槽固定，小球第一次滑到槽最低点时，球对槽的压力；
若槽没有固定，小球从槽滑下来后又能向左追上槽，槽的质量应满足什么条件。
20.（2023-2024高二上·全国·课后作业）如图所示，水平地面上有两个静止的小物块和，其连线与墙垂直；和相距，与墙之间也相距；的质量为，的质量为。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使以初速度向右滑动。此后与发生弹性碰撞，但没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
21.（2023-2024高二上·湖北·阶段练习）起跳摸高是学生常进行的一项活动某中学生身高，质量他站立举臂，手指摸到的高度为在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为设他从蹬地到离开地面所用的时间为不计空气阻力，取
求：他跳起刚离地时的速度大小；
上跳过程中他对地面平均压力的大小．
22.（2024-2025高二上·云南红河·阶段练习）为研究工厂中天车的工作原理，某研究小组设计了如下模型：如图所示，质量的小车静止在光滑水平轨道的左端，可视为质点的、两个弹性摆球质量，摆线长，分别挂在轨道的左端和小车上。静止时两摆线均在竖直位置，此时两摆球接触而不互相挤压，且球心处于同一水平线上。在同一竖直面内将球拉起到摆线水平伸直后，由静止释放，在最低点处与球相碰，重力加速度大小取求：
球摆到最低点与球碰前的速度大小；
相碰后球能上升的最大高度；
球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小。
23.（2024-2025高二上·广东揭阳·阶段练习）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为小于斜面体的高度已知小孩与滑板的总质量为，冰块的质量为，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小．
小孩将冰块推出时的速度大小
求斜面体的质量；
通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
答案和解析
1.【答案】
【解析】、在碰撞过程中，司机的动量的变化量是一定的，但安全气囊会增加作用的时间，根据动量定理可知，可以减小司机受到的冲击力，同时安全气囊会增大司机的受力面积，则司机单位面积的受力大小减小，故AB错误，D正确。
C、碰撞后司机的动能均为零，故碰撞前后司机动能的变化量不变，故C错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】取向上为正方向，由动量守恒定律得：
，
解得：；故ABC错误D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】、从细线断开到软绳全都落至地面有
解得
从细线断开到软绳全都落至地面过程中，对软绳用动量定理，取竖直向下为正方向，根据动量定理有，
解得地面对软绳的冲量大小为
故AB错误；
、小球落地前瞬时速度大小为，根据动能定理有，则
解得
小球与地面发生弹性碰撞，则原速率返回，对小球在与地面碰撞过程中用动量定理，设地面对小球的平均作用力大小为，取竖直向上为正方向，根据动能定理有，
解得
故C错误，D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】以大人与小孩组成的系统为研究对象，取向右方向为正方向，
由动量守恒定律得：，
即：，
解得：；
故选：。
5.【答案】
【解析】火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有：
解得：，故选：。
6.【答案】
【解析】、物体与平板作用的过程中，合外力为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
变形解得：，方向向右
若，间的滑动摩擦力为：
设物体相对地面向左的最大位移为，此时速度为零，对，由动能定理得：
联立解得：，故A正确；
B、若，设平板车相对地面向右的最大位移为，此时的速度为零，
对由动能定理得：
联立解得：，故B错误；
、摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，对平板车由动量定理得：
而摩擦力：
联立解得：
平板车动量的变化量为：，故CD错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】在与碰撞中，根据题意可知碰撞时间极短，所以动量守恒，设碰撞后瞬间与共同速度为，以右为正方向，由动量守恒定律可得
代入数据解得
故C错误；
A.结合选项的分析可知增加的动量为
代入数据解得
故A错误；
B.与碰撞运动中损失的机械能为
解得
故B错误；
D.与的摩擦力大小为
则有的加速度大小为
的加速度大小为
做减速运动，做加速运动，设速度相等时所用时间为，则
代入数据解得
的位移为
的位移为
相对的位移为
代入数据解得
若长木板的长度为，则滑块不会滑离木板，故D正确。
故选：。
8.【答案】
【解析】设在该过程中，小球对地位移为，木块的对地位移为。小球由静止开始从轨道的一端运动到另一端过程中，小球和木块组成的系统在水平方向上不受外力，故系统水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，由水平方向平均动量守恒得：

又，，，解得，故ABC错误，D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】在前一段时间内，根据动能定理得：
在后一段时间内，根据动能定理得：
所以；
由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是：
，即
，即
可知：，故C正确、ABD错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】喷出气体的质量为
以喷出气体为研究对象，设气体受到的平均冲力为，以向下为正方向，根据动量定理可得
由于在极短时间内喷出气体，可认为喷出气体的重力冲量忽略不计，故有
解得
根据牛顿第三定律可知返回舱受到的平均反冲力大小，故A正确，BCD错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】、设子弹质量为，木块质量为，滑块质量为，由子弹、木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，故当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，且速度方向水平，故A错误；
B、只要轻绳与杆之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大，设此时滑块速度为，子弹和木块速度为，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
由机械能守恒定律得：，
代入数据解得：，或：，即滑块的最大速度为，故B错误；
C、当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，在水平方向，由动量守恒定律得：，
代入数据解得：，由子弹进入木块后系统机械能守恒可得：，
代入数据解得：，故C正确；
D、当子弹和木块摆起高度为时，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：，
代入数据解得：，而此时木块和子弹竖直方向速度一定不为零，故由子弹进入木块后系统机械能守恒可得：，代入数据解得：，故D错误；
故选：。
12.【答案】
【解析】已知段的方程，由于位移时间图线的斜率表示速度，可知段无人机的速度大小为，故A正确；
B.由题图可知段的速度先向上减小后向下增大，则加速度方向始终向下，故该段无人机内的装载物处于失重状态，故B正确；
C.根据段的方程
可知无人机的速度为，则无人机及其装载物在段的动量变化量的大小为
故C错误；
D.段无人机匀速下降，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故D错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】、小球落地时竖直分速度为，重力的功率为，故A错误；
B、取竖直向下为正方向，小球下落过程中，在竖直方向上，根据动量定理得
又
解得小球下落的时间为：，故B正确；
C、取水平向右为正方向，小球在水平方向，根据动量定理得
又
解得小球下落过程中的水平位移大小为：，故C正确；
D、对于小球下落过程，根据动能定理得：
解得小球下落过程中空气阻力所做的功为：，故D正确。
故选：。
14.【答案】
【解析】、小球和形管组成的系统在运动过程中没有外力做功，所以系统机械能守恒，故A正确；
B、球从形管一端进入从另一端出来的过程中，小球和形管组成的系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
根据机械能守恒定律得：
解得：，故B错误；
C、从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程时，小球和形管速度平行导槽方向速度相同，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
解得：，，故C正确；
D、小球此时还有个分速度是沿着形管的切线方向，设为，则
对小球，由动量定理得：
由于力的作用是相互的，所以平行导槽受到的冲量为，故D正确。
故选：。
15.【答案】
【解析】选运动员退行的速度方向为正方向，设运动员的质量为，物块的质量为，物块被推出时的速度大小为，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为，根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有
物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；
第二次推出物块时有
依次类推
由题可知，运动员的退行速度，，解得
故选：。
16.【答案】机械能
【解析】子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中机械能守恒，设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为，则由机械能守恒定律可得：
化简得：
要得到子弹和摆锤一起运动的初速度，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长，摆锤摆动时摆线的最大摆角，故AB错误，CD正确；
故选：。
由的分析可知，子弹和摆锤一起运动的初速度
射入摆锤前子弹速度为，动量为，子弹和摆锤一起运动的瞬时速度为，动量为，该过程中。
故答案为：机械能守恒；；；。
17.【答案】 水平位移 小球离开槽末端后做平抛运动，在空中的飞行时间相等，可以用水平位移替代小球在碰撞前后的速度
【解析】、在实验中，需要球的质量大于球的质量，这样球与球相碰后球才不会反弹而直接向右运动，故A错误；
B、实验过程中斜槽轨道的摩擦对实验结果无影响，故B错误；
C、轨道末端必须水平，以便小球可做平抛运动，故C正确；
故选：；
如图所示，作一尽可能小的圆将所有落点痕迹围住，圆心所在位置即为落点的平均位置，所以。
动量守恒定律是指碰前的动量等于碰后的动量，而小球平抛时的初速度应该等于水平位移除下落的时间，由于下落的高度它们都是相等的，故时间相等，设时间为；
则碰前的动量为：，
碰后的动量为：，
即满足等式即可验证动量守恒；
依据是小球离开槽末端后做平抛运动，在空中的飞行时间相等，可以用水平位移替代小球在碰撞前后的速度。
故答案为：；；；小球离开槽末端后做平抛运动，在空中的飞行时间相等，可以用水平位移替代小球在碰撞前后的速度。
18.【答案】下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：，
解得：；
、发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，
以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得：，
由机械能守恒定律得：，
解得：，；
由于、碰撞为弹性碰撞且和完全相同，可认为的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，即有：
；
、碰撞前弹簧的压缩量：，恰好离开挡板时，弹簧的伸长量：，
A、碰撞过程系统动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得：，
解得：；
在开始沿斜面向下运动到刚要离开挡板过程中，弹簧弹性势能的改变量为零，
由机械能守恒定律得：，
解得：。
19.【答案】若槽固定，设小球运动至槽最低点时的速度为，根据机械能守恒定律得

解得
小球在槽最低点时，由牛顿第二定律得

代入数据计算得
由牛顿第三定律可知小球对槽的压力大小等于所受的支持力大小，即大小为，方向竖直向下。
若槽没有固定，小球从槽滑出时，设小球的速度为，槽的速度为，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒和机械能守恒得

解得，
小球从槽滑下时，设球的速度为，槽的速度为，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒和系统机械能守恒得


解得
所以小球能够返回且追上，应为负值，且大小大于槽的速度大小，即
解得
答：若槽固定，小球第一次滑到槽最低点时，球对槽的压力为，方向竖直向下；
槽的质量应满足的条件为。
20.【答案】设物块与地面间的动摩擦因数为；若要物块、能够发生碰撞，到达处时速度不为零
由动能定理得：
解得：
设在、发生弹性碰撞前的瞬间，的速度大小为，
由能量守恒定律得：
设在、碰撞后的瞬间，、的速度大小分别为、，
碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
解得：
没有与墙发生碰撞，由能量守恒定律得：
解得：
与发生弹性碰撞，但没有与墙发生碰撞的条件为
答：物块与地面间的动摩擦因数满足的条件是。
【解析】由题意可得动摩擦因数必须满足两个条件：、能相碰；不能与墙相碰。先根据能量求出与碰撞前的速度。再根据弹性碰撞过程遵守动量守恒定律和能量守恒定律列式，得到碰后的速度，根据没有与墙发生碰撞，碰后向右滑行的距离小于等于，由能量守恒定律可以求解。
该题要按时间顺序分析物体的运动过程和物理规律，知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，要结合几何关系分析与墙不相撞的条件，最后注意动量守恒定律的矢量性与动能定理力做功的正负。
21.【答案】
跳起后重心升高
根据机械能守恒定律
解得
由动量定理
即
将数据代入上式可得
根据牛顿第三定律可知：创始对地面的平均压力
答：他跳起刚离地时的速度大小为；起跳过程中他对地面平均压力为
【解析】人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；
人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度；由动量定理可求得地面对他的支持力；再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力．
本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解．
22.【答案】球从水平位置摆到最低点过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：，解得：；
与发生弹性碰撞过程系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
由机械能守恒定律得：，
解得：，，
上升至最大高度过程，系统水平方向动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
，
解得：，；
从最高点又摆至最低点过程，系统水平方向动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
由机械能守恒定律得：，
解得：，，
在最低点时，由牛顿第二定律得：
，解得：，
由牛顿第三定律可知，球对绳子的拉力大小为；
答：球摆到最低点与球碰前的速度大小为。
相碰后球能上升的最大高度为。
球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小为。
【解析】【分析】：
下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出到达最低点的速度大小。
、碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后两球的速度；上升到最大高度时，、速度相等，该过程、系统水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。
、系统水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出到达最低点时的速度，应用牛顿第二定律求出到达最低点时绳子的拉力，再求出球对绳子的拉力。
本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，分析清楚物体运动过程后应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可解题。
23.【答案】小孩推出冰块过程，小孩与冰块系统动量守恒，以冰块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
代入数据解得：，方向：水平向右；
冰块和斜面体组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由据动量守恒定律得：
，
由机械能守恒定律得：
联立并代入数据解得：；
冰块与斜面系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
，
根据机械能守恒定律得：
联立并代入数据解得：，方向：水平向右，
由于冰块与小孩的速度大小相等，方向相同，冰块不能追上小孩．
答：小孩将冰块推出时的速度大小为；
求斜面体的质量为；
冰块与斜面体分离后不能追上小孩．
【解析】小孩与冰块组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出小孩的速度．
冰块和斜面体组成的系统动量守恒，机械能守恒，根据系统动量守恒和机械能守恒计算斜面体的质量；
小孩和冰块动量守恒，冰块和斜面动量守恒机械能守恒，计算小孩和冰块的最后速度，比较他们的速度大小的关系可以判断能否追上小孩．
本题是对动量守恒和机械能守恒的考查，根据小孩和冰块，还有斜面体的在不同的过程中动量守恒以及冰块与斜面机械能守恒计算最终的速度的大小即可．

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