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人教版（2019）选择性必修第一册《第1章动量守恒定律》
单元测试卷（3）
一、单选题（本题共14个小题，每题2分，共28分）
1.（2023-2024高二上·黑龙江牡丹江·期中）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法中正确的是( )
A. 增加了司机单位面积上的受力大小 B. 减小了碰撞前后司机动量的变化量
C. 减小了碰撞前后司机动能的变化量 D. 用延长作用时间来减小受力的大小
2.（2024-2025高二上·广东揭阳·阶段练习）如图所示，蹦极是一项富有挑战性的运动，一质量为的运动员将长为的弹性绳的一端系在身上，另一端固定在平台上，然后运动员从平台上由静止下落，绳伸直后又经运动员第一次到达最低点，不计空气阻力，则从绳伸直至运动员到达最低点的过程中，绳对运动员平均作用力的大小约为( )
A.
B.
C.
D.
3.三国志中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这是著名的曹冲称象的故事。某同学学过动量守恒定律之后，欲利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为，然后缓慢进入静止的平行于河岸的船的船尾，再从船尾行走至船头，之后缓慢下船，测出船后退的距离，已知该同学自身的质量为，若忽略一切阻力，则船的质量为( )
A. B. C. D.
4.（2023-2024高二上·湖北·阶段练习）质量为的子弹以某一初速度击中静止在粗糙水平地面上质量为的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设地面粗糙程度均匀，木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是( )
A. 若较大，可能是甲图所示情形；若较小，可能是乙图所示情形
B. 若较小，可能是甲图所示情形；若较大，可能是乙图所示情形
C. 地面较光滑，可能是甲图所示情形；地面较粗糙，可能是乙图所示情形
D. 无论、、的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是甲图所示的情形
5.（2023-2024高二上·全国·课后作业）如图所示，质量为的人立于平板车上，人与车的总质量为，人与车以速度在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度竖直跳起时，车的速度变为( )
A. 向东 B. 向东 C. 向东 D. 向东
6.（2023-2024高二·上海·课后作业）如图所示，两位小朋友在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏。其中一位将弹珠甲对着另一位脚边的静止弹珠乙弹出，甲以的速度与乙发生了弹性正碰，已知弹珠可以视为光滑，则( )
A. 若碰后甲、乙同向运动，则甲的质量一定小于乙的质量
B. 若碰后甲反弹，则甲的速率可能为
C. 碰后乙的速率可能为
D. 若碰后甲反弹，则甲的速率可能大于乙的速率
7.（2024-2025高二上·全国·随堂练习）在某次台球比赛中，参赛选手把质量为的白球以的速度推出，随后白球与其正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心碰撞，碰撞后黄球的速度变为，运动方向与白球碰撞前的运动方向相同。若不计台球与桌面间的摩擦，则( )
A. 碰撞后瞬间白球的速度为 B. 两球之间的碰撞属于弹性碰撞
C. 白球对黄球的冲量的大小为 D. 两球碰撞过程中系统能量不守恒
8.（2024-2025高二上·四川遂宁·阶段练习）我国发射的“神舟十号”飞船与“天宫一号”空间站实现了完美对接假设“神舟十号”到达对接点附近时对地的速度为，此时的质量为；欲使飞船追上天宫一号实现对接飞船需加速到，飞船发动机点火，将质量的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为这个过程中，下列各表达式正确的是( )
A. B.
C. D.
9.（2024-2025高二上·上海·课后作业）如图所示，质量为，带有四分之一圆弧的光滑圆弧槽静止在光滑的水平面上，圆弧半径为。现有一质量为的小球以大小的初速度水平冲上圆弧槽，取重力加速度大小，从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球和圆弧槽组成的系统动量守恒
B. 小球离开圆弧槽时速度的大小为
C. 小球上升的最大高度相对圆弧最低点为
D. 小球对圆弧槽的最大压力为
10.（2023-2024高二上·四川广安·阶段练习）学校科学晚会上，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。在互动环节，表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中的力，假设质量约为的超大气球以速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为。忽略气球所受浮力及空气阻力，则观众双手受的压力共计( )
A. B. C. D.
11.（2023-2024高二上·全国·课后作业）碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移时间图象图象如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是( )
A. 碰撞前后小孩的运动方向没有改变
B. 碰碰车的质量为
C. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为
D. 碰撞过程中损失的机械能为
12.（2023-2024高二上·全国·课后作业）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图实线所示。已知甲的质量为，则碰撞过程两物块损失的机械能为( )
A. B. C. D.
13.（2023-2024高二上·全国·课后作业）如图所示，物块、静置于光滑水平面上，处于原长的轻弹簧两端分别与两物块连接，物块紧靠竖直墙壁，物块、的质量分别为和。某一瞬时物块获得一初速度为，则此后运动中( )
A. 墙壁对的总冲量大小为 B. 墙壁对做的总功为
C. 的最大速度为 D. 弹簧的最大弹性势能为
14.（2023-2024高二上·宁夏中卫·阶段练习）神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，“最忙出差三人组”的陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利出舱，回到地球的怀抱。如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为、体积为的气体，辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本题共6个小题，每题3分，共18分）
15.（2023-2024高二上·湖南长沙·开学考试）光滑水平地面上，、两物体质量都为，以速度向右运动，原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )
A. A、系统总动量仍然为 B. A、为系统的机械能守恒
C. 的动量达到最大值 D. A、的速度相等
16.（2023-2024高二上·湖南衡阳·阶段练习）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为，水平初速度为，初始时小球离地面高度为。已知小球落地时速度大小为，方向与水平面成角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 小球落地时重力的功率为
B. 小球下落的时间为
C. 小球下落过程中的水平位移大小为
D. 小球下落过程中空气阻力所做的功为
17.（2024-2025高二上·全国·课后作业）如图所示，水平面上固定着两根足够长的光滑平行导槽，质量为的形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为的小球沿水平方向，以初速度从形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A. 该过程中，小球与形管组成的系统机械能守恒
B. 小球从形管的另一端射出时，速度大小为
C. 小球运动到形管圆弧部分的最左端时，速度大小为
D. 从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为
18.（2023-2024高二上·山西太原·阶段练习）如图，质量分别为、的、两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在上，系统静止在光滑水平面上靠墙面，此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，、两物体运动的图像如图所示，表示到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内、的图线与坐标轴所围面积大小。在时刻的速度为。下列说法正确的是( )
A. 到时间内，墙对的冲量等于 B.
C. 运动后，弹簧的最大形变量等于 D.
19.（2023-2024高二上·福建龙岩·期末）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图所示，碰撞前、后两壶运动的图线如图中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )
A. 碰后蓝壶速度为 B. 两壶发生了弹性碰撞
C. 碰后蓝壶移动的距离为 D. 碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受摩擦力
三、实验题（本题共2个小题，每空3分，共21分）
20.（2024-2025高二上·广西柳州·阶段练习）如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。重力加速度为
子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，______守恒要得到子弹和摆锤一起运动的初速度，还需要测量的物理量有______。
A.子弹的质量
B.摆锤的质量
C.冲击摆的摆长
D.摆锤摆动时摆线的最大摆角
用问题中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度大小 ______。
通过表达式______，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量。用已知量和测量量的符号、、、表示
21.年月，我国成功完成了高速下列车实车对撞实验，标志着我国高速列车被动安全技术达到了世界领先水平。某学习小组受此启发，设计了如下碰撞实验，探究其中的能量损耗问题，实验装置如图甲所示。
实验准备了质量分别为、、的滑块、、，滑块右侧带有自动锁扣，左侧与打点计时器图中未画出的纸带相连，滑块、左侧均带有自动锁扣，打点计时器的电源频率。
调整好实验装置后，在水平气垫导轨上放置、两个滑块，启动打点计时器，使滑块以某一速度与静止的滑块相碰并粘合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示；用滑块替代滑块，重复上述实验过程，纸带数据如图丙所示。
根据纸带记录的数据，滑块与碰撞过程系统损失的动能为______，滑块与碰撞过程系统损失的动能为______J.计算结果均保留位有效数字
根据实验结果可知，被碰物体质量增大，系统损失的动能______填“增大”“减小”或“不变”。
四、计算题（本题共3个小题，共33分）
22.（2024-2025高二上·江苏扬州·期中）如图所示，长木板静止在光滑水平地面上，其左端恰好与固定在天花板上的竖直挡板的右表面对齐，可视为质点的小物体和紧靠在一起静止在长木板上，和之间夹有少量火药。某时刻点燃火药，火药瞬间燃爆后将、沿长木板分别向左右分开，爆炸释放的能量转化为和的机械能的值为，若长木板固定，和最终均停在的右端。已知的质量为，的质量为，长木板的质量为，、之间的动摩擦因数为，、之间的动摩擦因数为，重力加速度为，和挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间不计。
求火药燃爆后瞬间和获得的速度大小；
求长木板的长度；
若长木板不固定，求小物体最终相对于静止时到左端的距离。
23.（2023-2024高二上·山东聊城·期中）在如图所示的水平轨道上，段的中点的正上方有一探测器，处固定一个竖直挡板。时刻，质量为的物体以向右的速度与静止在点的质量为的物体发生碰撞，探测器只在至内工作。已知物体与水平轨道间的动摩擦因数为，物体与水平轨道间的动摩擦因数为，段长，取，与以及与竖直挡板之间的碰撞都是弹性碰撞碰撞时间极短，可忽略不计，、均可视为质点，，。请通过计算说明：
物体与发生碰撞后，能否被处的探测器探测到？
物体与能否发生第二次碰撞？若能，请求出从第一次碰撞到第二次碰撞的过程中系统产生的内能；若不能，请求出之间最终的距离。
24.（2024高二·全国·专题练习）为研究工厂中天车的工作原理，某研究小组设计了如下模型：如图所示，质量的小车静止在光滑水平轨道的左端，可视为质点的、两个弹性摆球质量，摆线长，分别挂在轨道的左端和小车上。静止时两摆线均在竖直位置，此时两摆球接触而不互相挤压，且球心处于同一水平线上。在同一竖直面内将球拉起到摆线水平伸直后，由静止释放，在最低点处与球相碰，重力加速度大小取求：
球摆到最低点与球碰前的速度大小；
相碰后球能上升的最大高度；
球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、在碰撞过程中，司机的动量的变化量是一定的，但安全气囊会增加作用的时间，根据动量定理可知，可以减小司机受到的冲击力，同时安全气囊会增大司机的受力面积，则司机单位面积的受力大小减小，故AB错误，D正确。
C、碰撞后司机的动能均为零，故碰撞前后司机动能的变化量不变，故C错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】运动员下落至绳子伸直的过程中，由动能定理得，
从绳伸直到运动员到达最低点的过程，设向下为正方向，人受重力和绳子的拉力，由动量定理得，
联立解得绳对运动员平均作用力的大小为，故B正确，ACD错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】设船的质量为，人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，人从船尾行走至船头所用时间为。
则，
取船的速度为正方向，根据动量守恒定律得：，即，解得：，故ABC错误，D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】子弹射入木块的瞬间系统内力远大于系统所受的外力，可以近似认为系统的动量守恒，设子弹和木块的共同速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，解得：
设子弹从开始射入到与木块相对静止的过程木块的位移为，对木块，根据动能定理得：，
联立解得：
子弹射入木块瞬间，产生的热量为：
解得子弹相对木块的位移为：
则，即，所以，无论、、的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，故D正确，ABC错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上的仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为，方向向东，所以D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】根据题意可知，甲以的速度与乙发生了弹性正碰，所以甲，乙弹珠碰撞瞬间动量守恒，机械能守恒，设弹珠甲，乙的质量分别为、，碰后甲的速度为，乙的速度为，以的方向为正方向，则
得
若碰后甲乙同向运动，则，可知甲的质量一定大于乙的质量，故A错误；
B.若碰后甲反弹，且甲的速率为，则
得
质量不能为负值，所以若碰后甲反弹，则甲的速率不可能为，故B错误；
C.若碰后乙的速率为，则
得
质量不能为负值，所以碰后乙的速率不可能为，故C错误；
D.若碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，则
可知，只要
即
就可满足碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，故D正确。
故选：。
7.【答案】
【解析】、碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前白球的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：，解得：，故A错误；
B、碰撞前系统机械能：，碰撞后系统机械能：
碰撞后系统机械能减少，碰撞是非弹性碰撞，不是弹性碰撞，故B错误；
C、对黄球，由动量定理得：，即：白球对黄球的冲量大小为，故C正确；
D、两球发生非弹性碰撞，两球碰撞过程机械能不守恒但系统能量守恒，故D错误；
故选：。
8.【答案】
【解析】以飞船与喷出的气体为研究对象，以飞船的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，故C正确；
故选：。
9.【答案】
【解析】、从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的过程中，小球和圆弧槽组成的系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒。竖直方向所受合外力不为零，竖直方向动量不守恒，所以小球和圆弧槽组成的系统动量不守恒，故A错误；
、从小球滑上圆弧槽到离开圆弧槽的过程，取水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒有
根据系统机械能守恒有
联立解得，
即小球离开圆弧槽时速度的大小为，此时圆弧槽对小球支持力最大，设为，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，小球对圆弧槽的最大压力为，故BD错误；
C、小球上升到最大高度相对圆弧最低点时，小球和圆弧槽速度相等，设为，取水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒有
根据系统机械能守恒有
联立解得小球上升的最大高度为，故C正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】取竖直向下为正方向，对气球由动量定理有：，代入数据解得：，负号表示力的方向竖直向上，
由牛顿第三定律可知，观众双手受到的压力为，故C正确，ABD错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】、位移间图线的斜率表示速度，规定小孩初始运动方向为正方向，由图可知，碰后两车一起向反方向运动，故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故A错误；
B、由图可知，碰前瞬间小孩的速度为： ，大人的速度为：，碰撞后的共同速度为，
设碰碰车的质量为，规定小孩的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：，代入数据解得：，故B错误；
C、规定小孩开始运动方向为正方向，碰撞前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为，碰后总动量为，根据动量定理可知：，故C错误；
D、由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为：，故D正确。
故选：。
12.【答案】
【解析】由题意可知，甲的质量，
由图示图像可知，碰撞前甲、乙的速度分别是，
碰撞后甲、乙的速度分别为，
碰撞过程系统动量守恒，乙碰撞前甲的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：，
代入数据解得：
设碰撞过程损失的机械能为，由能量守恒定律得：
代入数据解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】物块离开墙壁时回到初始点具有向右的速度，根据能量守恒可知此时的速度
对整体有
此即墙壁对的总冲量大小，故A正确；
B.墙壁对作用过程中没有位移，因此墙壁对不做功，故B错误；
C.物块离开墙壁后，达最大速度时弹簧恢复原长，与弹簧系统动量守恒、能量守恒，以向右为正方向，
有
解得，
故C错误；
D.物块向左速度为时，弹簧压缩最短弹性势能最大，有
故D错误。
故选：。
14.【答案】
【解析】喷出气体的质量为
以喷出气体为研究对象，设气体受到的平均冲力为，以向下为正方向，根据动量定理可得
由于在极短时间内喷出气体，可认为喷出气体的重力冲量忽略不计，故有
解得
根据牛顿第三定律可知返回舱受到的平均反冲力大小，故A正确，BCD错误。
故选：。
15.【答案】
【解析】、、组成的系统所受的外力之和为零，动量守恒，总动量为，则弹簧压缩最短时，、系统总动量仍然为故A正确。
B、、及弹簧组成的系统机械能守恒，而、为系统的机械能有一部分转化为弹簧的弹性势能，不守恒，故B错误。
、在压缩弹簧的过程中，做加速运动，做减速运动，弹簧压缩量最短时，速度相等，然后继续加速，继续减速。所以弹簧压缩最短时，的动量未达到最大值。故C错误，D正确。
故选：
16.【答案】
【解析】、小球落地时竖直分速度为，重力的功率为，故A错误；
B、取竖直向下为正方向，小球下落过程中，在竖直方向上，根据动量定理得
又
解得小球下落的时间为：，故B正确；
C、取水平向右为正方向，小球在水平方向，根据动量定理得
又
解得小球下落过程中的水平位移大小为：，故C正确；
D、对于小球下落过程，根据动能定理得：
解得小球下落过程中空气阻力所做的功为：，故D正确。
故选：。
17.【答案】
【解析】、小球和形管组成的系统在运动过程中没有外力做功，所以系统机械能守恒，故A正确；
B、球从形管一端进入从另一端出来的过程中，小球和形管组成的系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
根据机械能守恒定律得：
解得：，故B错误；
C、从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程时，小球和形管速度平行导槽方向速度相同，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
解得：，，故C正确；
D、小球此时还有个分速度是沿着形管的切线方向，设为，则
对小球，由动量定理得：
由于力的作用是相互的，所以平行导槽受到的冲量为，故D正确。
故选：。
18.【答案】
【解析】、撤去外力后受到的合力等于弹簧的弹力，到时间内，对，由动量定理可知，合力即弹簧弹力对的冲量大小：，
弹簧对与对的弹力大小相等、方向相反、作用时间相等，因此弹簧对的冲量大小与对的冲量大小相等、方向相反，即弹簧对的冲量大小，对，以向右为正方向，由动量定理得：，解得，墙对的冲量大小，方向水平向右，故A正确；
B、弹簧对和对的弹力大小相等，由牛顿第二定律得：，由图所示图象可知，在时刻、的加速度大小关系是：，即，解得：，故B正确；
C、运动后，当、速度相等时弹簧形变量伸长量或压缩量最大，此时、的速度不为零，、的动能不为零，由能量守恒定律可知，弹簧形变量最大时、的动能与弹簧的弹性势能之和与撤去外力时弹簧的弹性势能相等，则弹簧形变量最大时弹簧弹性势能小于撤去外力时弹簧的弹性势能，弹簧形变量最大时弹簧的形变量小于撤去外力时弹簧的形变量，故C错误；
D、图线与坐标轴所围图形的面积等于物体速度的变化量，则因初速度为零，时刻的速度大小，时刻的速度大小，的速度大小，
由图所示图象可知，时刻的加速度为零，此时弹簧恢复原长，开始离开墙壁，到时刻两者加速度均达到最大，弹簧伸长量达到最大，此时两者速度相同，即，则，故D正确。
故选：。
19.【答案】
【解析】设红壶碰前的速度方向为正方向
由图可知碰前红壶的速度
碰后速度为
设碰后蓝壶的速度为，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
解得
根据
可知碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A正确，B错误；
C.红壶的加速度为
若红壶未发生碰撞，停止运动的时间为
根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
，故C错误；
D.根据图像的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D正确。
故选：。
20.【答案】机械能
【解析】子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中机械能守恒，设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为，则由机械能守恒定律可得：
化简得：
要得到子弹和摆锤一起运动的初速度，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长，摆锤摆动时摆线的最大摆角，故AB错误，CD正确；
故选：。
21.【答案】；；增大
【解析】，
碰撞后的速度：，
碰撞过程损失的动能：，
代入数据解得：；
由图丙所示纸带可知，碰撞前的速度：，
碰撞后的速度：，
碰撞过程损失的动能：，
代入数据解得：，
由实验可知，被碰物体质量增大，系统损失的动能越大；
故答案为：；；增大。
22.【答案】火药燃爆后瞬间和获得的速度大小分别为，；
长木板的长度为；
若长木板不固定，小物体最终相对于静止时到左端的距离为
【解析】火药爆炸瞬间和系统的动量守恒，以向右为正方向，则
和的机械能
解得，
若长木板固定，碰到挡板后原速反弹，最后和的速度同时减为，对于物体，根据牛顿第二定律，有
对于物体，有
由速度位移公式，对有
对有
长木板的长度为
解得
和的初始位置距挡板的距离为
与挡板碰撞前静止，设物体与挡板碰前瞬间的速度，则
解得
与挡板碰撞时的速度大小为，以向右为正方向，根据动量守恒，有
解得
与挡板碰撞后对、、组成的系统动量守恒，以向右为正方向，设三者的共同速度为，则有
解得
对由牛顿第二定律有
解得
撞击挡板后先与共速，与共速后不再有相对运动，然后再与、共速，自撞击挡板至、共速，有
解得，，
的位移为
与共速后，对、整体，根据牛顿第二定律
根据速度时间公式
撞击挡板后到三者共速，根据速度位移公式，有
最终相对于静止时到左端的距离
答：火药燃爆后瞬间和获得的速度大小分别为，；
长木板的长度为；
若长木板不固定，小物体最终相对于静止时到左端的距离为。
23.【答案】与发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：，
碰撞后做减速运动，对，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
当时运动的位移，则碰撞挡板回弹
当时运动的位移，故在至内第二次经过探测器，所以能被处的探测器探测到；
碰撞后做匀减速运动，停止时位移为，先向右运动后与挡板发生弹性碰撞再向左匀减速运动
碰撞后做匀减速运动，其加速度大小，向左运动停止时位移为
因，故两者发生第二次碰撞，且第二次碰撞时
对于有
从第一次碰撞到第二次碰撞的过程中系统产生的内能
答：物体与发生碰撞后，能被处的探测器探测到；
物体与能发生第二次碰撞，从第一次碰撞到第二次碰撞的过程中系统产生的内能为。
24.【答案】球从水平位置摆到最低点过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：，解得：；
与发生弹性碰撞过程系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
由机械能守恒定律得：，
解得：，，
上升至最大高度过程，系统水平方向动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
，
解得：，；
从最高点又摆至最低点过程，系统水平方向动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
由机械能守恒定律得：，
解得：，，
在最低点时，由牛顿第二定律得：
，解得：，
由牛顿第三定律可知，球对绳子的拉力大小为；
答：球摆到最低点与球碰前的速度大小为。
相碰后球能上升的最大高度为。
球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小为。

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