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乘法分配律
第三单元 运算律
人教版.数学.四年级.下册
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
7
观察情景图，从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共分成25个小组
一组
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
已知条件：
问题:
4人挖坑、种树。
2人抬水、浇树。
要种5棵树。
每棵树浇2桶水。
√
7
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
√
√
挖坑、种树
（ 4人）
抬水、浇树
（ 2人）
25组
列综合算式解答
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
挖坑、种树
（ 4人）
抬水、浇树
（ 2人）
25组
4+2
(4+2）×25
4×25
2×25
+
（4+2）×25
方法一
先计算一个小组有多少人，再求25个小组有多少人。
＝6×25
＝150（人）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
先分别算出25个组挖坑、种树的人数和抬水、浇树的人数,再相加。
方法二
4×25+2×25
＝100+50
＝150（人）
(4+2）×25
4×25
2×25
+
先相加，再相乘
先分别相乘，再相加
6个25
4个25 + 2个25
=
=
条件：同学们打算植两片不同的树林，一片杨树林，一片柳树林。（如图所示）
25米
20米
10米
列综合算式解答
问题：杨树林和柳树林的面积一共是多少平方米？
杨树林
柳树林
从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
同学们打算植两片不同的树林，一片杨树林，一片柳树林。杨树林和柳树林的面积一共是多少平方米？（如图所示）
25米
20米
10米
（25+20）×10
= 45×10
= 450（平方米）
25×10+20×10
= 250+200
= 450（平方米）
答：杨树林和柳树林的面积一共是450平方米。
杨树林
柳树林
先分别求面积，再求总面积。
先合起来，在求面积。
方法二
方法一
(25+20）×10
25×10+20×10
=
45个10
25个10 + 20个10
=
下面是一套运动服上衣和裤子的价格。
150套这种运动服，一共多少钱？
只列综合算式，不计算
上衣每件65元
裤子每件35元
从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
下面是一套运动服上衣和裤子的价格。
150套这种运动服，一共多少钱？
( 65+35 )×150
65×150 + 35×150
上衣每件65元
裤子每件35元
先求1套衣服的价格， 再求150套衣服的总价。
先分别求出上衣和裤
子的价钱，再求总价。
=
100个150
65个150 + 35个150
=
小组活动要求：
1、仔细观察这三组等式的左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能写出类似的等式吗？（小组内每人写一个）
3、你们发现了什么规律？
你能用符号表示乘法分配律吗？
两个数的和与一个数相乘，
( a + b ) × c = a × c + b× c
用字母怎样表示？
简便
可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加。
乘法分配律
或 a× ( b + c )
= a × b + a× c
找一找乘法分配律：
12 × 3
（2+10）
= 36
× 3
= 2×3+10×3
× 3
1 2
6
3 0
3 6
......2×3
......10×3
......2×3+10×3
找一找乘法分配律：
长方形的周长公式中也使用了乘法分配律。我们一起来看一看
8米
3米
(8+3)×2
= 8×2+3×2
56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ）
32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ）
64×55＋64×45＝(55＋45)×64 （ ）
×
×
√
乘法分配律含有“+”和“×”
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
×56
2.你希望 里的数是几？为什么？
95 × 33 + × 33
5
= （ 95 + 5 ）× 33
3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
( 40+4 )×25 57×30+ 23×30
4.你能快速计算出他们的结果吗？
① 42×77 + 23×77+35×77 =
② 45×18 - 35×18 =
（42 + 23 + 35）×77
42个77
+
23个77
+
35个77
=
100个77
（45- 35）×18
45个18
-
35个18
=
10个18
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学会总结是人生成功的第一大步!

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