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(共22张PPT)
人教版.数学.四年级.下册
乘法交换律和结合律
第三单元 运算律
5
负责挖坑、种树的一共多少人？
观察情景图，你了解到哪些数学信息 要解决的问题是什么
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
5
负责挖坑、种树的一共多少人？
一共分成25个小组
一组
负责挖坑、种树的一共多少人？
已知条件
要解决的问题
4人挖坑、种树。
2人抬水、浇树。
要种5棵树。
每棵树浇2桶水。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
5
负责挖坑、种树的一共多少人？
4×25=100（人）
25×4=100（人）
4×25
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
25×4
=
你还能写出几个这样的等式吗？
4×25
25×4
=
你发现了什么？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：
a×b=b×a
乘法交换律
这里a和b可以是什么数？
6
一共要浇多少桶水？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
6
一共要浇多少桶水？
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
方法一：
先算一共种了多少棵树。
方法二：
答：一共要浇250桶水。
先算每组要浇多少桶水。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
（25×5）×2
25×（5×2）
=
请你再举出几个这样的例子
小组合作要求：
1、仔细观察这三组等式的左右两边有什么相同点和不同点？
2、你们发现了什么规律？
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
乘法结合律
用字母表示：(a×b)×c = a×(b×c)
比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么
交换两个加数的位置,和不变。
交换两个乘数的位置,积不变。
245+146 146+245
=
47×26 26×47
=
说一说
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
(78+176)+24 78+(176+24)
=
(23×5)×2 23×(5×2)
=
比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么
说一说
1
125×（8 × 40）=（ × ）×
第一关：小树后面藏了什么数？
30×6×7 =30×（6× ）
7
125
8
40
12×32 =32×
12
25×7×4 = × ×7
8×4×3×5 = (3×4)×( × )
在乘法运算中，交换因数的位置，积都不变。
25
4
8
5
125×75×8 8×2×5×125
=75×(125×8）
=75×1000
=75000
第二关：看谁算得又对又快。
2
=(8 x 125) x (2 x 5)
= 1000 x 10
= 10000
运用乘法交换律和乘法结合律, 能使计算简便。
（50×2)×7
一个游泳池长50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？
答：他一共游了700米。
（50×7)×2
方法二：
＝350×2
＝700（m）
＝100×7
＝700（m）
方法一：
3
第三关：我会解决问题。
通过这节课的学习，你有什么收获呢？

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