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第二章 有理数的运算单元综合检测试题
（时间： 100分钟 总分： 120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、 单选题（每小题3分，共30分）
1．实数的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A．1 B．5 C． D．
3．用科学记数法表示数704000，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
5．已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
6．利用乘法对加法的分配律计算时，正确的方法可以是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（ ）
A． B．3 C． D．11
8．有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．甲乙两人分别从，两地同时出发匀速相向而行，出发后小时两人相遇，若两人每小时都多走千米，则出发后小时两人相遇在距离中点千米的地方．已知甲比乙行得快，甲原来每小时行________千米（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或．
2、 填空题（每小题3分，共15分）
11．近似数表示 （精确到0.01）；
12．计算的结果是 ．
13．某冷库的温度是℃，现有一批食品需要进库，并要求在℃冷藏．如冷库每小时能降温8℃，则冷藏 小时冷库达到这批食品的冷藏要求．
14．如果与互为相反数，那么 ．
15．某同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的计算结果应该是 ．
3、 解答题（共75分）
16．（18分）计算
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
17．（7分）计算．好好在做作业时，发现题中有一个数被墨水污染了．
(1)如果被污染的数是，请计算出结果；
(2)如果计算结果等于，求被污染的数．
18．（7分）计算．
方方同学的计算过程如下：原式．
请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
19．（7分）为了求的值，
可令，①
则，②
因此用，
得，
所以：．
即．
请依照此法，求：的值．
20．（8分）小亮用50元钱买了10支相同的钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，
记录如下：，，，，，1，，，，．
(1)这10支钢笔的最高售价是______元；最低售价是______元；
(2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？盈或亏了多少？请通过计算加以说明．
21．（9分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为_______；
(2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数的和最大，和的最大值为_______；
(3)从中取出除0以外的其他4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，每个数字只能用一次，可以添括号．请你写出运算式子．（写出一种即可）．
计算24的式子为：_______．
22．（9分）老师给数学兴趣小组的同学们设计了一个运算程序，如图所示：
(1)按上述运算程序填写下表，根据计算你发现了什么规律？
输入 …
输出 …
(2)请说明你发现的规律是正确的．
23．（10分）如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点A． 嘉淇同学设计了一个电脑程序：点M，N从点A同时出发，每按一次按键，点M向右移动2个单位长度，点N向左移动1个单位长度． 例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图2所示．
(1)第2次按键后，点M表示的数字为______，点N表示的数字为______；第____次按键后，点M恰好到达原点；
(2)第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大多少？
(3)第n次按键后，
①若点M，N到达的点表示的数字互为相反数，求n的值；
②若点M与点N的距离为2025个单位长度，请直接写出n的值．
参考答案
1、 单选题（每小题3分，共30分）
1．解：的倒数是．
故选：D ．
2．解：根据减法法则，．
故选：C ．
3．解：．
故选：B．
4．解：①0-(-1)=1，正确；②，正确；③，正确；④，故错误；故选C
5．解：∵，
∴“□”内应填入的运算符号为＋，
故选：A．
6．解：，
故选：A．
7．解：，此时结果为负数，
，此时结果为正数，输出结果为3．
故选：B．
8．解：由数轴可得，，
A、，错误，不符合题意；
B、，正确，符合题意；
C、，错误，不符合题意；
D、，错误，不符合题意；
故选：B．
9．解：由题意得，，两地相距为千米，
∴甲现在的速度为千米小时，
∴甲原来的速度为千米小时，
故选：．
10．解：如图示：
设外圈上的数为，内圈上的数为，
根据题意可知，这8个数分别是、2、、4、、6、、8，
横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，，
内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2，
由，得，
由，，得，
由，，得，
则：当 时，，符合题意，此时；
当 时，，符合题意，此时，
故选：B．
2、 填空题（每小题3分，共15分）
11．解：精确到，也就是保留小数点后两位．此时看小数点后第三位数字，小数点后第三位是7，
根据四舍五入法：如果尾数的最高位数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，
所以精确到时，因为千分位，则把百分位的6进1变为7，得到，即（精确到），
故答案为：．
12．解：．
故答案为：．
13．解：根据题意得：，
则小时后能降到所要求的温度．
故答案为：4．
14．解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
∴
，
故答案为：．
15．解：∵
∴
∴，
故答案为：．
3、 解答题（共75分）
16．（1）解：
；
（2）解：
．
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
17．（1）解：
；
（2）解：由题意得，，
∴，
∴，
∴，
∴，即被污染的数为1．
18．解：方方同学的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
．
19．解：令，①
则，②
因此用，
得，
所以：．
即．
20．（1）解：最高价格为（元），
最低价格为（元），
故答案为：；；
（2），
（元），
答：小亮卖完钢笔盈利元．
21．（1） 解：，，
∵，
∴其中的一个数抽，另一个数是时，最大值是15 ；
（2） ，，
∵，
∴取出的3张卡片分别是，和的最大值为7．
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24 ，
∵
，
∴运算式子为：，
故答案为：．
22．（1）解： ，，；
，，；
无论输入的值为多少，输出的值都是．
输入
输出
（2）
，
无论输入的值为多少，输出的值都是．
23．（1）解：由题意得，第n次按键后，M点表示的数是，N点表示的数是，
∴第2次按键后，点M表示的数字为，点N表示的数字为；
当点M恰好到达原点，则，
解得，
即第3次按键后，点M恰好到达原点；
故答案为：；；3；
（2）解：第6次按键后，点M表示的数为，点N表示的数为，
，
∴第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大18；
（3）解：①由题意得，第n次按键后，M点表示的数是，N点表示的数是，
∵点M，N到达的点表示的数互为相反数，
∴，
解得：；
②由题意得，，
解得：；
∴n的值为675．
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