资源简介

26.2　第1课时　等可能情形下的概率计算
素养目标
1.正确认识等可能情形下的概率意义.
2.会列举一个事件的所有等可能的结果.
3.掌握简单随机事件概率的计算方法,理解P(A)=的意义.
◎重点:对等可能情形下的所有可能结果的确定.
【预习导学】
知识点一：列举等可能结果
阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题.
1.思考:(1)羽毛球在下落的过程中,哪一部分朝下
(2)对比羽毛球下落的过程,想一想在抛掷硬币的试验中,为什么要求硬币是均匀的
(3)在抛掷骰子的实验中,骰子同样需要是　 　的.
2.探究:在第一个试验中,可能出现的结果有几种 每一种结果出现的可能性相同吗 在第 二个试验中,可能出现的结果有几种 每一种结果出现的可能性相同吗
知识点二：概率计算
阅读课本本课时“例1”至“练习”,回答下列问题.
1.思考:这个试验的结果是等可能的吗
2.计算:抽到红球的概率是　 　,抽到白球的概率是　 　.
3.计算:抽到球的概率是　 　,抽到黑球的概率是　 　.
归纳总结　一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且这些结果发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种,那么事件A发生的概率为　 　.当A是必然事件时,P(A)=　 　;当A是不可能事件时,P(A)=　 　.所以有0≤P(A)≤1.
1.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字,选到“山”的概率是 ( )
A. B.
C. D.
2.一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球,这些球仅颜色不同.从中随机摸出一只球,若P(摸出白球)=,则下列结论正确的是 ( )
A.a=1 B.a=3
C.a=b=c D.a=(b+c)
3.如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°,让转盘自由转动1次,指针落在白色区域的概率是　 　.
【合作探究】
任务驱动一
等可能情况下的概率计算
1.小李手中有红桃1,2,3,4,5,6,从中任意抽取一张牌,观察牌上的数字,求下列事件的概率:
(1)牌上的数字为3;
(2)牌上的数字为奇数;
(3)牌上的数字大于3且小于6.
任务驱动二
几何图形中的概率计算
2.手握一个小球,闭上双眼,扔向如图所示的图形里(扔向图形外面或小正方形的边界处时不统计在内),问扔在白色正方形内的概率是多少
方法归纳交流　求随机事件的概率时,要注意准确地列举结果的总数目,必须做到既不重复,亦无遗漏.
任务驱动三
实际问题中的概率计算
3.中国象棋中,棋子按兵种的不同,分布如下:1个“帅”,5个“兵”,以及“士”“象”“马”“车”“炮”各2个.将所有棋子反面朝上放在棋盘上,任取一个棋子,不是“兵”和“帅”的概率是多少
1.小明乘坐地铁在“广场路”下车,该地铁站共有A,B,C,D四个出口,小明的妈妈在地铁站C出口等他.若小明从任意一个出口出地铁站的可能性相同,则他能遇到妈妈的概率是　 　.
2.分别求出下列事件的概率:
(1)在52张不同的纸牌(除去大、小王后)中,随机抽出一张是“A”的概率.
(2)一个袋子中装有15个球,其中有10个红球,随机摸出一个球不是红球的概率.
3.一圆形房间的地板上由三个同心圆的图案所占满,它们的半径比为R1∶R2∶R3=1∶∶(如图),一只猫从高处跳入地板,那么落在阴影部分的概率是多少
参考答案
【预习导学】
知识点一
1.(1)重的那一部分朝下.
(2)如果硬币不均匀,重的一面朝下的概率更高,出现正面和反面朝上的可能性会不相等.
(3)均匀
2.在第一个试验中,可能出现的结果有向上一面是正面和向上一面是反面两种,这两种结果出现的概率都是.
在第二个试验中,可能出现的结果有向上的一面数字是1,2,3,4,5,6六种,这六种结果出现的概率都是.
知识点二
1.是的.6个球放在袋中看不见,从中抽出一个球,共有6种可能结果,每一个球被抽出的可能性是相等的.
2.　
3.1　0
归纳总结　P(A)=　1　0
对点自测
1.C　2.D
3.
【合作探究】
任务驱动一
1.解:在红桃1,2,3,4,5,6中任意抽取一张牌,每张牌被抽到的可能性相等,所以这是等可能情形下的概率计算.从红桃1,2,3,4,5,6中任意抽取一张牌,共有6种可能结果,其中牌上的数字为3有1种可能,牌上的数字为奇数有3种可能,牌上的数字大于3且小于6有2种可能,因此P1=,P2==,P3==.
任务驱动二
2.解:图中共有14个小正方形,其中白色的有8个,
所以P(扔在白色正方形内)==.
任务驱动三
3.解:棋盘上共有1+5+5×2=16个棋子,其中不是“兵”和“帅”的有10个,将所有棋子反面朝上放在棋盘上,任取一个,每个棋子被取到的可能性相等,所以P==.
素养小测
1.
2.解:(1)由于52张不同的纸牌中有4张“A”,
因此P(抽到“A”)==.
(2)由于15个球中不是红球的有15-10=5(个),
因此P(摸出的不是红球)==.
3.解:设R1=1,则R2=,R3=.
∵阴影部分的面积是π·()2-π·12=π,
最大的圆的面积是π·()2=3π,
∴落在阴影部分的概率是=.

展开更多......

收起↑