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26.2　第3课时　游戏的公平性
【基础达标作业】
1.军军的文具盒中有两支蜡笔,一支红色的、一支绿色的,还有三支水彩笔,其颜色分别是黄色、黑色、红色.任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔,正好都是红色的概率为 ( )
A. B. C. D.
2.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是 ( )
A. B. C. D.
3.如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是 ( )
A. B. C. D.
【能力巩固作业】
4.一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么小鸟停在黑色方格中的概率是　 　.
5.四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字2的概率.
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如图所示.你认为这个游戏公平吗 请说明理由.
【素养拓展作业】
6.某校针对“餐桌上的浪费”进行了一次抽样问卷调查,根据收集的数据绘制了不完整的统计表.
浪费情况 频数 频率
从不浪费 30 0.3
偶尔浪费 32 a
经常浪费 b c
总计 1
请根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样共调查了多少名学生
(2)填空:a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　.
(3)经调查得知,“偶尔浪费”平均每人每周浪费粮食0.5 kg,“经常浪费”平均每人每周浪费粮食2 kg,该校有1 500名学生,估计每年(按50周计算)共浪费粮食多少吨.
(4)某校准备从各班选取一名同学代表学校参加“拒绝浪费,从我做起”的演讲比赛,九(1)班准备从成绩相同的小明和小红之间任选一名,他们决定通过抛硬币决定,连续抛一枚硬币两次,若两次向上一面的图案相同,则小明代表班级参赛;若两次向上一面的图案不同,则小红代表班级参赛.你认为这个游戏规则公平吗 如果公平,请说明理由;如果不公平,请通过改变游戏规则使其公平.
【参考答案】
1.D　2.A　3.D
4.
5.解:(1)P(抽到数字2)==.
(2)公平.
列表如下:
2 2 3 6
2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6)
2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6)
3 (3,2) (3,2) (3,3) (3,6)
6 (6,2) (6,2) (6,3) (6,6)
由上表可以看出,可能出现的结果共有16种,它们出现的可能性相同,所有的结果中,满足两位数不超过30的结果有8种.
所以P(小贝胜)=,P(小晶胜)=,所以游戏公平.
6.解:(1)30÷0.3=100(名),
即本次抽样共调查了100名学生.
(2)a=32÷100=0.32,b=100-30-32=38,
∴c=38÷100=0.38,
故答案为0.32,38,0.38.
(3)0.32×1 500×0.5×50+0.38×1 500×2×50=69 000(kg)=69(t),
答:估计每年(按50周计算)共浪费粮食69吨.
(4)这个游戏规则公平.理由如下:
画出树状图,如图:
共有4种等可能的结果,两次向上一面的图案相同和两次向上一面的图案不同的结果都有2种,
∴小明代表班级参赛的概率=小红代表班级参赛的概率==,
∴这个游戏规则公平.

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