资源简介

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2025年秋季学期九年级数学科
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
18.(本题满分10分)
19.(本题满分10分)
第一次月考检测题答题卡
缺考标记由监考员填涂，考生严禁填涂：
学校：
班别：
姓名：
条形码粘贴区
座位号
1.
答题前。考生先将自己的学校、班别、姓名、座位号
正确填涂
填写消楚。
■
年2
选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必
错误填涂
)3
须使用钢笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚：
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答
题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效：
4保持卷面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题.（本大题共12小题，共36分）（用2B铅笔填涂）
1.ABCD
5.AB@D9.AB D
2.A BaD
6.ABCD
10.囚dD
3.AB[C]LD
7.AB]CD]
11.A勾B可D
■
4.A B网
8.AB网D
12.A]B]C]D]
20.（本题满分10分)
二、填空题.（本大题共4小题，共12分）
13.
15.
16
三、解答题.（本大题共7小题，共72分）
17.(本题满分8分)解方程：
(1)x2-2x+1=0:
(2)x(x-3)+x-3=0
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
1
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◆
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
21.（本题满分10分)
22.（本题满分12分)
23.（本题满分12分)
①
②
③
5米
1
一6米
第21题图
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
22025年秋季学期九年级数学科第一次月考检测题
9.一元二次方程x2+2x+3=0的根的情况是
A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根
D.有两个相等的实数根
(考试时间：120分钟满分：120分)
10.已知一个三角形的两边长是3和5，第三边长是方程x2-12x+32=0的解，则这个三角形的形状是
法意事项：
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.答策一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，
2。答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
11.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0中，L,b,c满足a-b+c=0,则方程必有一个根是
3。不能使用计算器。考试结束时，将本试卷和答题卡，并交回
A.x=-1
B.x=1
C.x=0
D.x=±1
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
12.如图所示，A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=8cm,动点
0C
即
符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3c/s速度沿AB边向点B移动，
:1.在下列方程中，属于一元二次方程的是
点Q以2cm/s的速度沿CD边向点D移动，当其中一点到
达终点时，另一点也随之停止移动。当P、Q两点从出发经过儿秒时，
A.x2+2≠3
B.3x-1=0
C.2+bx+c=0(a≠0)
D.x2+y=0
A→P
点P,Q之间的距离是10cm
2.一元二次方程2x2-3x+1=0的二次项系数是
D.1
B1s或2。
第12题图
C.
22
D28或22
A.2
B.-3
C.3
5
T
:3.已知方程x2=9的根是
拟
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
A.x=3
B.x=-3
C.x=X2=3
D.x=3,x2=-3
13.用因式分解法解方程x2-3x=0时，可提公因式为▲·
左4.用配方法解方程x-4x=5,方程两边应同时加上的数是
14.若方程(+2)x2-x+1=0是一元二次方程，则的取值范围是▲
A.2
B.4
C.6
D.8
15.某生物实验室培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培育后，总和达24000个。则每轮培
:5.用公式法解方程2x2+2x+1=0,其中根的判别式△=b2-4c的值是
育平均每个有益菌可分裂成▲个有益菌.
16.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,由于王同学看错了二次项系数，误求得方程的两个根
A.4
B.-4
C.12
D.8
:6.用公式法解方程3x2-2x-1=0,正确代入求根公式的是
为2和4，那么6▲一
x=-（-2)±(2y3-4x3x
A
B
x=-（-2)±V-2y-4x3x)
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
2×3
17.(本题满分8分)解下列一元二次方程：
(1)x2-2x+1=0:
(2)x(x-3)+x-3=0
C.x=-2±V-2-4x3x(-1)
D.x=--2)±V-2-4x3x)
2×3
2×3
:7。一人患流感，每轮传染2人，两轮后患流感总人数是
超
A.3
B.7
C.5
D.9
逊
:8.喜迎国庆佳节，某商品搞促销活动两次降价后，售价由81元降至64元，若两次降价的百分率相同均
18.(本题满分10分)已知关于x的方程2x2-4x+m=0的一个根是-1，求它的另一个根及m的值.
为x,可列方程
A.64(1+x2)=81
B.64(1-x)2=81
C.81(1-x)2=64
D.64(1+x)=81
2025年秋季学期九年级数学科第一次月考检测第1页（共4页）
2025年秋季学期九年级数学科第一次月考检测第2页（共4页）2025 年秋季学期九年级数学科第一次月考检测题
7．一人患流感，每轮传染 2 人，两轮后患流感总人数是
（
考试时间：120 分钟 满分：120 分）
3
7
5
D．9
A．
B．
C．
注意事项：
8
．喜迎国庆佳节，某商品搞促销活动两次降价后，售价由 81 元降至 64 元，若两次降价的百分率相同均
1
2
3
．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．
为 x,可列方程
．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
A．
B．
D．
．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
C．
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．在下列方程中，属于一元二次方程的是
9．一元二次方程
的根的情况是
A．
B．
C．
D．
A.有两个相等的实数根
B.只有一个实数根
C.没有实数根
D. 有两个相等的实数根
2
．一元二次方程
的二次项系数是
1
1
1
0．已知一个三角形的两边长是 3 和 5，第三边长是方程
的解，则这个三角形的形状是
A．2
B．
C．3
D．1
A. 锐角三角形
1. 若关于 的一元二次方程
A．
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
满足
D. 直角三角形或钝角三角形
3．已知方程
的根是
中，
，则方程必有一个根是
A．
B．
C．
D．
B．
C．
D．
4
5
6
．用配方法解方程
，方程两边应同时加上的数是
C．6
2．如图所示，A,B,C,D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点
A．2
B．4
D．8
P，Q 分别从点 A,C 同时出发，点 P 以 3cm/s 速度沿 AB 边向点 B 移动，
点 Q 以 2cm/s 的速度沿 CD 边向点 D 移动，当其中一点到
达终点时，另一点也随之停止移动。当 P、Q 两点从出发经过几秒时，
点 P,Q 之间的距离是 10cm.
．用公式法解方程
，其中根的判别式
的值是
A．
B．
C． 12
D．8
第12题图
．用公式法解方程
，正确代入求根公式的是
A．
B．
A. 2s 或
B. 1s 或
C.
D.2s 或
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．)
C．
D．
13. 用因式分解法解方程
时，可提公因式为 ▲ .
2
025 年秋季学期九年级数学科第一次月考检测
第 1 页（共 4 页）
2025 年秋季学期九年级数学科第一次月考检测
第 2 页（共 4 页）
14．若方程
是一元二次方程，则 的取值范围是
▲
.
15．某生物实验室培育一群有益菌.现有 60 个活体样本，经过两轮培育后，总和达 24000 个。则每轮培
育平均每个有益菌可分裂成
▲
个有益菌.
16．已知关于 的一元二次方程
，由于王同学看错了二次项系数，误求得方程的两个根
为 2 和 4，那么
▲
.
20.（本题满分 10 分）为庆祝新春佳节，初三某毕业班数学兴趣小组的每一个同学都向其他同学赠送一
张自己制作的新年贺卡，共送出了 110 张，求该兴趣小组有多少名同学？
三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分 8 分）解下列一元二次方程：
（1）
；
（2）
18．（本题满分 10 分）已知关于 的方程
的一个根是
，求它的另一个根及 的值.
21．（本题满分 10 分）如图，有一块长 6 米、宽 5 米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条
纹（图中阴影部分）.已知配色条纹的宽度相同，其所占面积是整个地毯面积的
(1)求配色条纹的宽度；
.
1
9.（本题满分 10 分）求证：关于 的一元二次方程
，无论 取何值，这
个方程总有两个不相等的实数根.
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元，其余部分每平方米造价 100 元，求地毯的总造价.
2
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2025 年秋季学期九年级数学科第一次月考检测
第
第 21 题图
解方程
则
这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设
， ∴ 原 方 程 可 化 为 ： ， 解 得 ， 当
时 ， ， ∴ 原 方 程 有 四 个 根 是
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思
时 ，
，
当
，
想，运用上述方法解答下列问题.
（1）解方程：
；
2
2.（本题满分 12 分）某商场将进价为每个 40 元的台灯以每个 50 元的价格出售，平均每月能售出 600
个。经市场调研发现，当每个台灯的售价每上涨 1 元时，其月平均销售量减少 10 个。若设每个台
灯的售价上涨 元。
的值.
（2）已知实数
满足
，试求
（1）试用含 的代数式填空：
①
②
③
涨价后，每个台灯的售价为
▲
元；
元；
涨价后，每个台灯的利润为
▲
涨价后，商场销售该台灯的月平均销售量为
▲
元.
（2）商场要想使该台灯的月平均销售利润达到 12000 元，应上涨多少元？
23.（本题满分 12 分）阅读下面的材料：
2
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第 2 页（共 4 页）2025年秋季学期九年级数学科第一次月考检测题答案
（范围：第二十一章一元二次方程）
一、选择题（本大题共12小题，每小题 3分，共 36 分．)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A D B B D D C C B A D
二、填空题（本大题共4小题，每小题 3分，共 12 分．)
13. 14. 15. 20 16.
三、解答题（本大题共7 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本题满分8分 ） 解：（1）
解：
.........(2分）
............(2分）
（2）
解： .........(2分）
....................(2分）
18.（本题满分10分）解：
，得
..........................（5分）
解得： ..................（ 9分）
∴方程的另一个根是 ..............（10分）
19.（本题满分10分）解：∵关于 的一元二次方程 ，
......（9分）
∴无论 为何值时，这个方程有两个不相等的实数根。.......(10分）
1
20.（ 本 题 满 分 10分 ） 解 ： 设 该 兴 趣 小 组 有 名 同 学 ， 依 题 意 得 ：
............（5分）
解得： ............（9分）
答：该兴趣小组有11名同学。 .......(10分）
21.（ 本 题 满 分 10分 ） 解 （ 1） 设 配 色 条 纹 的 宽 度 为 米 ， 依 题 意 得
. ............(3分)
解得： ...............4分
答：配色条纹的宽度为1米。 .........5分
(2)配色条纹造价： .......7分
其余部分造价： .............9分
地毯的总造价为：3600+1200=4800元
答：地毯的总造价为4800元。 ..........10分
22. （本题满分12分）
解：（1） 、 、 ...........6分
（2）设应涨 元，依题意得：
.........9分
解得： ..............11分
答：应上涨20元或30元。..........12分
23. （本题满分12分）
解：（1）
......2
.................4分
..........6分
........10
2
........12分
32025年秋季学期九年级数学科第一次月考检测题答案
(范围：第二十一章一元二次方程)
、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
1
2
3
5
6
7
8
10
11
12
C
D
B
B
D
D
C
C
A
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.x
14.1m≠-2
15.20
16-号
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17,(本题满分8分)解：(1)
解：x2-2x+1=0
(x-12=0
.(2分)
x1=x2=1
…(2分)
(2)
x(x-3)+x-3=0
解：(x-3)x+)=0
.(2分)
x-3=0或x+1=0
x=3,x2=-1
.(2分)
18.(本题满分10分)解：
把x=-1代入方程2x2-4x+m=0,得
2+4+m=0
.∴.7m=-6
.(5分)
把m=-6代入原方程，得
2x2-4x-6=0
x2-2x-3=0
解得：X=3,X2=-1…（9分)
.方程的另一个根是x=3,=-6…(10分)
19.(本题满分10分)解：关于x的一元二次方程x2+2x+m2-1=0.
△=(2m2-4(m2-1)
=4m2-4m2+4
·,(9分)
=4>0
∴无论为何值时，这个方程有两个不相等的实数根。·(10分)
1
20.(本题满分10分）解：设该兴趣小组有x名同学，依题意得：
x(x-1)=110
(5分)
解得：x=11,x=-10不合题意，舍去)...(9分)
答：该兴趣小组有11名同学。
...(10分)
21.(本题满分10分）解(1)设配色条纹的宽度为x米，依题意得
6-2x06-2x)=2x6×5
5
….(3分)
解得：飞=1飞=9（不合题意，舍去）
2
4分
答：配色条纹的宽度为1米。
.....5分
(2)配色条纹造价：
二×6×5×200=3600元
.7分
其余部分造价：亏×6x5x10=1200元.9分
地毯的总造价为：3600+1200=4800元
答：地毯的总造价为4800元。
…·..10分
22.(本题满分12分)
解：(1)(50+x)、10+)、(600-10)....6分
(2)设应涨x元，依题意得：
(10+x)(600-10x)=12000
...9分
解得：=20，x2=30
…….11分
答：应上涨20元或30元。
..12分
23.(本题满分12分)
解：(1)
设y=x2+x,则原方程可化为
y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4
当y=1时，x2+x=1,
则s=二1+5
，—1—5
2
.4分
当y=4时，x2+x=4,解得：
书=-1+7
2之，x.=-1-17
.....6分
2
(2)设a2+b2=t,则t-3t-10=0,解得
1=-2,1=5
..10
220,b220,.a2+b2=t20
∴1=-2不合题意，舍去
.a2+b2=5
……12分!
!
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
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2
025 年 秋 季 学 期 九 年 级 数 学
科 第 一 次 月 考 检 测 题 答
题 卡
1 8 . （ 本题满分 10 分）
1
9 ．（ 本题满分 10 分）
缺考标记由监考员填涂，考生严禁填涂:
学
班
校：
别：
条形码粘贴区
姓 名：
座位号：
1. 答题前，考生先将自己的学校、班别、姓名、座位号
正确填涂
错误填涂
填写清楚。
2
. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必
须使用钢笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 保持卷面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题．（ 本大题共 12 小题，共 36 分）（用2B 铅笔填涂）
1
2
3
4
.
.
.
.
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
5.
6.
7.
8.
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
9.
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
A
A
A
10. A
11. A
12. A
2
0 . （ 本题满分 10 分）
二、填空题．（ 本大题共 4 小题，共 12 分）
1
3.
14.
1
5.
16.
三、解答题．（ 本大题共7 小题，共 72 分）
1
7 ．（ 本题满分 8 分）解方程:
．
（
1）
；
（2）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
1
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
2
1 . （本题满分 10 分)
2 3 . （ 本题满分 12分）
2
2 . （ 本题满分 12分）
①______________②______________③_________________
第21题图
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
2
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效

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