资源简介 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科人教九上数学期中测试(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )D2.已知点,那么点 关于原点的对称点的坐标是( )A. B. C. D.B3.方程 的根是( )A. B.C. , D. ,C4.若,是一元二次方程 的两个实数根,则 的值是( )A. B. 7 C. 3 D.B5.如图所示,边长为2的等边三角形的边在 轴上,将绕原点逆时针旋转 得到等边三角形,则点 的坐标为( )A. B.C. D.A6.已知二次函数的图象和轴有交点,则 的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且D7.把抛物线 先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为( )A. B.C. D.A8.某超市1月份的营业额为90万元,1月、2月和3月的总营业额为297.9万元.设平均每月营业额的增长率为 ,则下面所列方程正确的是( )A.B.C.D.D9.二次函数 的图象如图所示,给出下列结论:; ;; .其中正确的是( )A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④D10.如图1,在菱形 中, ,是边的中点, 是对角线上一动点,设的长为, 与长度的和为.图2是关于 的函数图象,点 为图象上的最低点,则图象中右端点 的坐标为( )A. B. C. D.D二、填空题(共5题,每题3分,共15分)11.已知是方程的一个根,则 _____.12.已知点 ( , ), ( , )都在二次函数 =( ) 的图象上,则 , 的大小关系是________. < 13.如图,将绕顶点顺时针旋转 得到,且点 刚好落在线段上,若 ,则 的度数是______.14.飞机着陆后滑行的距离与滑行的时间 的函数解析式是,那么飞机着陆后滑行____ 才能停下来.15.如图,已知等边三角形的边长为4,是边上的动点,将 绕点逆时针旋转 得到.则 的形状为____________.若是边的中点,连接,则 的最小值为_____.三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)解方程: .解: ,,,或 ., .17.(6分)已知抛物线与轴交于点, (点在点的左侧),与轴交于点 .(1)求点, 的坐标.解:当时,,解得, .点的坐标为,点的坐标为 .(2)求 的面积.解:当时, .点的坐标为 .的面积为 .18.(6分)如图,在中,, ,将绕 按逆时针方向旋转 得到,连接,交于点 .(1)求证: .解:证明:由旋转,得, ,.., .在和 中,.(2)求 的度数.解:由(1),得 ,,.,..19.(8分)已知关于的一元二次方程 有两个实数根, .(1)求 的取值范围.解: 原方程有两个实数根,,即 .解得 .(2)当时,求 的值.解:,且 ,,即 .., 符合条件的的值为 .20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,小正方形网格的边长为1个单位长度, 的三个顶点的坐标分别为, , .(1)将 先向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到 ,画出,并直接写出点 的坐标.解:如图,即为所求.点的坐标为 .(2)将绕原点逆时针旋转 得到 ,按要求作出图形解:如图, 即为所求.(3)如果通过旋转可以得到 ,请直接写出旋转中心 的坐标.解:如图,旋转中心 的坐标为.21.(8分)在创城活动中,某小区想借助如图所示的互相垂直的两面墙(墙体足够长),在墙角区域用长的篱笆围成一个矩形花园.设 .(1)若围成花园的面积为,求 的值.解:由题意,得 ,解得, .(2)已知在点处有一棵树,且与墙体的距离为,与墙体 的距离为 .如果在围建花园时,要将这棵树围在花园内(含边界上,树的粗细忽略不计),那么能围成的花园的最大面积是多少?解:设矩形花园的面积为 ,则., 当时,随 的增大而增大,当时,随 的增大而减小.根据题意,得解得 .当时,取得最大值, .答:能围成的花园的最大面积是 .22.(10分)如图,小静和小林在玩沙包游戏,沙包(看成点)抛出后,在空中的运动轨迹可看作抛物线的一部分,小静和小林分别站在点和点处,测得 距离为,若以点为原点,所在直线为 轴,建立如图所示的平面直角坐标系,小林在距离地面的 处将沙包抛出,其运动轨迹为抛物线的一部分,小静恰在点 处接住,然后跳起将沙包回传,其运动轨迹为抛物线 的一部分.(1)求, 的值.解:由题意,得 ,将 代入抛物线,得 ,解得 .抛物线 .当时, .(2)小林在轴上方的高度上,且到点水平距离不超过 的范围内可以接到沙包,若小林成功接到小静的回传沙包,求 的整数值.解: 小林在轴上方 的高度上,且到点水平距离不超过 的范围内可以接到沙包,此时,点的坐标范围是 .当抛物线经过点 时,,解得.当抛物线经过点 时,,解得..为整数, 符合条件的 的整数值为4,5.23.(11分)如图,抛物线交 轴于,两点,交轴于,点 在抛物线上,横坐标为 .(1)求抛物线的解析式.解:将点,代入 ,得解得抛物线的解析式为 .(2)当点在轴上方时,直接写出 的取值范围.解:对于 ,令,则 ,, .结合图象可知,当点在 轴上方时,.(3)若抛物线在点右侧部分(含点)的最高点的纵坐标为 ,求 的值.解:, 抛物线的对称轴为直线 .若,当时,点右侧部分(含点 )的最高点的纵坐标为,解得 ;若,当时,点右侧部分(含点 )的最高点的纵坐标为,解得(舍去), .综上所述,的值为 或4.24.(12分)已知四边形是菱形,, ,的两边分别与射线,相交于点,,且 .(1)如图1,当是线段的中点时, _____.(2)如图2,将图1中的绕点 顺时针旋转, 的关系是否变化?若变化,请证明;若没有变化,请说明理由.解: 的关系没有变化.理由如下:连接 .四边形是菱形, .,, 是等边三角形., ., .在和 中,.是等边三角形. .(3)如图3,将图1中的绕点顺时针旋转 ,当 时,求点到 的距离.解:过点作于点,过点作于点,连接 .当 时, , .在中, , ,, .在中, ,. .由(2)得,, .,,..,. .,即点到的距离为 .21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科人教九上数学期中测试(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )D2.已知点,那么点 关于原点的对称点的坐标是( )A. B. C. D.B3.方程 的根是( )A. B.C. , D. ,C4.若,是一元二次方程 的两个实数根,则 的值是( )A. B. 7 C. 3 D.B5.如图所示,边长为2的等边三角形的边在 轴上,将绕原点逆时针旋转 得到等边三角形,则点 的坐标为( )A. B.C. D.A6.已知二次函数的图象和轴有交点,则 的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且D7.把抛物线 先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为( )A. B.C. D.A8.某超市1月份的营业额为90万元,1月、2月和3月的总营业额为297.9万元.设平均每月营业额的增长率为 ,则下面所列方程正确的是( )A.B.C.D.D9.二次函数 的图象如图所示,给出下列结论:; ;; .其中正确的是( )A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④D10.如图1,在菱形 中, ,是边的中点, 是对角线上一动点,设的长为, 与长度的和为.图2是关于 的函数图象,点 为图象上的最低点,则图象中右端点 的坐标为( )A. B. C. D.D二、填空题(共5题,每题3分,共15分)11.已知是方程的一个根,则 _____.12.已知点 ( , ), ( , )都在二次函数 =( ) 的图象上,则 , 的大小关系是________. < 13.如图,将绕顶点顺时针旋转 得到,且点 刚好落在线段上,若 ,则 的度数是______.14.飞机着陆后滑行的距离与滑行的时间 的函数解析式是,那么飞机着陆后滑行____ 才能停下来.2015.如图,已知等边三角形的边长为4,是边上的动点,将 绕点逆时针旋转 得到.则 的形状为____________.若是边的中点,连接,则 的最小值为_____.等边三角形三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)解方程: .解: ,,,或 ., .17.(6分)已知抛物线与轴交于点, (点在点的左侧),与轴交于点 .(1)求点, 的坐标.解:当时,,解得, .点的坐标为,点的坐标为 .(2)求 的面积.解:当时, .点的坐标为 .的面积为 .18.(6分)如图,在中,, ,将绕 按逆时针方向旋转 得到,连接,交于点 .(1)求证: .解:证明:由旋转,得, ,.., .在和 中,.(2)求 的度数.解:由(1),得 ,,.,..19.(8分)已知关于的一元二次方程 有两个实数根, .(1)求 的取值范围.解: 原方程有两个实数根,,即 .解得 .(2)当时,求 的值.解:,且 ,,即 .., 符合条件的的值为 .20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,小正方形网格的边长为1个单位长度, 的三个顶点的坐标分别为, , .(1)将 先向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到 ,画出,并直接写出点 的坐标.解:如图,即为所求.点的坐标为 .(2)将绕原点逆时针旋转 得到 ,按要求作出图形解:如图, 即为所求.(3)如果通过旋转可以得到 ,请直接写出旋转中心 的坐标.解:如图,旋转中心 的坐标为.21.(8分)在创城活动中,某小区想借助如图所示的互相垂直的两面墙(墙体足够长),在墙角区域用长的篱笆围成一个矩形花园.设 .(1)若围成花园的面积为,求 的值.解:由题意,得 ,解得, .(2)已知在点处有一棵树,且与墙体的距离为,与墙体 的距离为 .如果在围建花园时,要将这棵树围在花园内(含边界上,树的粗细忽略不计),那么能围成的花园的最大面积是多少?解:设矩形花园的面积为 ,则., 当时,随 的增大而增大,当时,随 的增大而减小.根据题意,得解得 .当时,取得最大值, .答:能围成的花园的最大面积是 .22.(10分)如图,小静和小林在玩沙包游戏,沙包(看成点)抛出后,在空中的运动轨迹可看作抛物线的一部分,小静和小林分别站在点和点处,测得 距离为,若以点为原点,所在直线为 轴,建立如图所示的平面直角坐标系,小林在距离地面的 处将沙包抛出,其运动轨迹为抛物线的一部分,小静恰在点 处接住,然后跳起将沙包回传,其运动轨迹为抛物线 的一部分.(1)求, 的值.解:由题意,得 ,将 代入抛物线,得 ,解得 .抛物线 .当时, .(2)小林在轴上方的高度上,且到点水平距离不超过 的范围内可以接到沙包,若小林成功接到小静的回传沙包,求 的整数值.解: 小林在轴上方 的高度上,且到点水平距离不超过 的范围内可以接到沙包,此时,点的坐标范围是 .当抛物线经过点 时,,解得.当抛物线经过点 时,,解得..为整数, 符合条件的 的整数值为4,5.23.(11分)如图,抛物线交 轴于,两点,交轴于,点 在抛物线上,横坐标为 .(1)求抛物线的解析式.解:将点,代入 ,得解得抛物线的解析式为 .(2)当点在轴上方时,直接写出 的取值范围.解:对于 ,令,则 ,, .结合图象可知,当点在 轴上方时,.(3)若抛物线在点右侧部分(含点)的最高点的纵坐标为 ,求 的值.解:, 抛物线的对称轴为直线 .若,当时,点右侧部分(含点 )的最高点的纵坐标为,解得 ;若,当时,点右侧部分(含点 )的最高点的纵坐标为,解得(舍去), .综上所述,的值为 或4.24.(12分)已知四边形是菱形,, ,的两边分别与射线,相交于点,,且 .(1)如图1,当是线段的中点时, _____.(2)如图2,将图1中的绕点 顺时针旋转, 的关系是否变化?若变化,请证明;若没有变化,请说明理由.解: 的关系没有变化.理由如下:连接 .四边形是菱形, .,, 是等边三角形., ., .在和 中,.是等边三角形. .(3)如图3,将图1中的绕点顺时针旋转 ,当 时,求点到 的距离.解:过点作于点,过点作于点,连接 .当 时, , .在中, , ,, .在中, ,. .由(2)得,, .,,..,. .,即点到的距离为 .21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共51张PPT)人教版九上 数学同步课件人教版九上数学 新考向情境题 阶段性检测人教九上数学期中测试2025中考题仿真模拟 湖北等地适用(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )DA. B. C. D.2.已知点,那么点 关于原点的对称点的坐标是( )BA. B. C. D.3.方程 的根是( )CA. B.C. , D. ,4.若,是一元二次方程 的两个实数根,则的值是( )BA. B. 7 C. 3 D.5.如图所示,边长为2的等边三角形的边在轴上,将绕原点逆时针旋转 得到等边三角形,则点 的坐标为( )AA. B.C. D.6.已知二次函数的图象和轴有交点,则 的取值范围是( )DA. B. 且C. D. 且7.把抛物线 先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为( )AA. B.C. D.8.某超市1月份的营业额为90万元,1月、2月和3月的总营业额为297.9万元.设平均每月营业额的增长率为 ,则下面所列方程正确的是( )DA.B.C.D.第9题图9.二次函数 的图象如图所示,给出下列结论:; ;; .其中正确的是( )DA. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④第10题图10.如图1,在菱形 中,,是边的中点, 是对角线上一动点,设的长为,与长度的和为.图2是关于 的函数图象,点 为图象上的最低点,则图象中右端点 的坐标为( )DA. B. C. D.二、填空题(共5题,每题3分,共15分)11.已知是方程的一个根,则 _____.12.已知点,都在二次函数 的图象上,则, 的大小关系是________.13.如图,将绕顶点顺时针旋转 得到,且点 刚好落在线段上,若 ,则 的度数是______.第13题图14.飞机着陆后滑行的距离与滑行的时间 的函数解析式是,那么飞机着陆后滑行____ 才能停下来.2015.如图,已知等边三角形的边长为4,是边上的动点,将绕点逆时针旋转 得到.则 的形状为____________.若是边的中点,连接,则 的最小值为_____.等边三角形第15题图三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)解方程: .解: ,,,或 ., .17.(6分)已知抛物线与轴交于点,(点在点的左侧),与轴交于点 .(1)求点, 的坐标.解:当时,,解得, .点的坐标为,点的坐标为 .(2)求 的面积.解:当时, .点的坐标为 .的面积为 .18.(6分)如图,在中,, ,将绕 按逆时针方向旋转 得到,连接,交于点 .(1)求证: .解:证明:由旋转,得, ,.., .在和 中,.(2)求 的度数.解:由(1),得 ,,.,..19.(8分)已知关于的一元二次方程 有两个实数根, .(1)求 的取值范围.解: 原方程有两个实数根,,即 .解得 .(2)当时,求 的值.解:,且 ,,即 .., 符合条件的的值为 .20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,小正方形网格的边长为1个单位长度, 的三个顶点的坐标分别为, ,.(1)将 先向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到 ,画出,并直接写出点 的坐标.解:如图,即为所求.点的坐标为 .(2)将绕原点逆时针旋转 得到 ,按要求作出图形.解:如图, 即为所求.(3)如果通过旋转可以得到 ,请直接写出旋转中心 的坐标.解:如图,旋转中心 的坐标为.21.(8分)在创城活动中,某小区想借助如图所示的互相垂直的两面墙(墙体足够长),在墙角区域用长的篱笆围成一个矩形花园.设 .(1)若围成花园的面积为,求 的值.解:由题意,得 ,解得, .(2)已知在点处有一棵树,且与墙体的距离为,与墙体的距离为 .如果在围建花园时,要将这棵树围在花园内(含边界上,树的粗细忽略不计),那么能围成的花园的最大面积是多少?解:设矩形花园的面积为 ,则., 当时,随 的增大而增大,当时,随 的增大而减小.根据题意,得解得 .当时,取得最大值, .答:能围成的花园的最大面积是 .22.(10分)如图,小静和小林在玩沙包游戏,沙包(看成点)抛出后,在空中的运动轨迹可看作抛物线的一部分,小静和小林分别站在点和点处,测得 距离为,若以点为原点,所在直线为 轴,建立如图所示的平面直角坐标系,小林在距离地面的 处将沙包抛出,其运动轨迹为抛物线的一部分,小静恰在点 处接住,然后跳起将沙包回传,其运动轨迹为抛物线的一部分.(1)求, 的值.解:由题意,得 ,将 代入抛物线,得 ,解得 .抛物线 .当时, .(2)小林在轴上方的高度上,且到点水平距离不超过 的范围内可以接到沙包,若小林成功接到小静的回传沙包,求 的整数值.解: 小林在轴上方 的高度上,且到点水平距离不超过 的范围内可以接到沙包,此时,点的坐标范围是 .当抛物线经过点 时,,解得.当抛物线经过点 时,,解得..为整数, 符合条件的 的整数值为4,5.23.(11分)如图,抛物线交 轴于,两点,交轴于,点 在抛物线上,横坐标为 .(1)求抛物线的解析式.解:将点,代入 ,得解得抛物线的解析式为 .(2)当点在轴上方时,直接写出 的取值范围.解:对于 ,令,则 ,, .结合图象可知,当点在 轴上方时,.(3)若抛物线在点右侧部分(含点)的最高点的纵坐标为 ,求 的值.解:, 抛物线的对称轴为直线 .若,当时,点右侧部分(含点 )的最高点的纵坐标为,解得 ;若,当时,点右侧部分(含点 )的最高点的纵坐标为,解得(舍去), .综上所述,的值为 或4.24.(12分)已知四边形是菱形,, ,的两边分别与射线,相交于点,,且 .(1)如图1,当是线段的中点时, _____.(2)如图2,将图1中的绕点 顺时针旋转, 的关系是否变化?若变化,请证明;若没有变化,请说明理由.解: 的关系没有变化.理由如下:连接 .四边形是菱形, .,, 是等边三角形.在和 中,, ., ..是等边三角形. .(3)如图3,将图1中的绕点顺时针旋转 ,当 时,求点到 的距离.解:过点作于点,过点作于点,连接 .当 时, , .在中, , ,, .在中, ,. .由(2)得,, .,,..,. .,即点到的距离为 .Thanks!https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine 展开更多...... 收起↑ 资源列表 【新考向情景题】人教九上数学期中测试.pptx 【新考向情景题】人教九上数学期中测试(原卷版).docx 【新考向情景题】人教九上数学期中测试(解答版).docx