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2025-2026学年江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高一（上）9月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，，则( )
A. B. C. D.
2.给出下列关系：；；；其中正确的个数为( )
A. B. C. D.
3.命题“，都有”的否定是( )
A. ，都有 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
4.下面四个条件中，使成立的必要而不充分条件是( )
A. B. C. D.
5.集合或，，若，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. ， D.
6.如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A.
B.
C.
D.
7.若，则的最小值为( )
A. B. C. D.
8.已知，，且，则的最大值为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若，则实数的可能取值为( )
A. B. C. D.
10.下面命题正确的是( )
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“若，则”的否定是“存在，”
C. 设，，则“且”是“”的必要不充分条件
D. 设，，则“”是“”的必要不充分条件
11.若，，则( )
A. B.
C. 的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知全集，集合，则 ______．
13.满足关系的集合的个数为______．
14.若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
解不等式
；
．
16.本小题分
设集合．
若，求；
若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
17.本小题分
已知集合、集合．
若，求实数的取值范围；
设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围．
18.本小题分
解关于的不等式；
当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
19.本小题分
定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，，有，设全集且，，且，，．
求集合；
求集合；
集合，是否能满足？若能，求出实数的值；若不能，请说明理由．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.不等式变形为，
即，解得．
所以不等式的解集为．
不等式，即，
等价于或，解得或．
所以不等式的解集为或．
16.当时，或；
，
或；
“”是“”的充分条件，，
，即，
或，或，
而，要使得，
需有或，
的范围为或．
17.解：由题意可知：
，
又，
当时，，解得，
当时，
解得，
综上所述，
实数的取值范围为；
命题是命题的必要不充分条件，
集合是集合的真子集，
当时，
可得，解得，
当时，由可得．
综上所述，实数的取值范围为
18.解：不等式可化为，
时，解不等式得，
时，，解不等式得，
时，解不等式得．
综上，时，不等式的解集为，
时，不等式的解集为，
时，不等式的解集为；
由题意，不等式，即恒成立，
又，当且仅当，即时取“”，
所以实数的取值范围为．
19.由题可得，
因为，且，，所以，，或，，或，，
当，时，；
当，时，；
当，时，，
所以．
因为且，，所以，，
所以，
所以；
由知，，，则，
假设集合，能满足，则，或且，
又因为，
当时，；
当时，解得，
经验证，或都符合要求，
所以实数的值为或．
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