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2025--2026学年江苏省南京市第一中学七年级（上）数学第一次月考试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）
A. +74分 B. ﹣74分 C. +6分 D. ﹣6分
2.在有理数、、0、、、，中，负数的个数是 （ ）
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 5个；
3.两个数的和是正数，那么这两个数（）
A. 都是正数 B. 一正一负 C. 都是负数 D. 至少有一个是正数
4.一个数的绝对值是9，这个数是（）
A. 9 B. C. 9或 D. 不能确定
5.已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，数轴上的点和点分别表示和5，点是线段上一动点．点从点出发沿的方向以每秒2个单位的速度向运动，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过6秒）．若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. 2或4 D. 或
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.的倒数是 ．
8.直接写出计算结果： ．
9.比较大小： ．（填“”、“”或“”）
10.中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将数据180000用科学记数法表示为 ．
11.小明从A地向东走10米，然后折回向西走了13米，又折回向东走了6米，则现在小明距离A地 米．
12.在数轴上，已知点A所表示的数为，则点A移动4个单位长度后所表示的数是 ．
13.已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 ．
14.如果，那么代数式的值是 ．
15.已知，，且，则的值为 ．
16.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
18.计算．
19.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
2，0，，．
21.(本小题8分)
方方同学的计算过程如下：原式．
请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
“十一”长假期间，某市古银杏公园7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化/人 +500 +700 +800 +200
(1) 7天内游客人数最多的是第 日，游客人数最少的是第 日，它们相差 人．
(2) 如果9月30日旅游人数为2000人，平均每人公园内消费60元，请问古银杏公园在此7天内总收入为多少元？
22.(本小题8分)
对于有理数a，b，试比较a与的大小关系．
23.(本小题8分)
如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度．
(1) 如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数．
(2) 如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．
(3) 若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数．
24.
(1) 比较大小；
①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；
②|4|+|3| |4+3|；
③|﹣|+|﹣| |﹣+（﹣）|；
④|﹣5|+|0| |﹣5+0|．
(2) 通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？
25.(本小题8分)
阅读材料：
如图①，若点B把线段AC分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．
回答问题：
(1) 如图②，在数轴上，点A所表示的数是，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．
①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是______；
②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．
(2) 在数轴上，若点M表示的数是m，点N表示的数是n，点P是线段的中点．
①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是 （填写符合要求的序号）；
（i），；
（ii），；
（iii），；
（iv），．
②若点P表示的数是1，m、n之间满足的数量关系是 ．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】
8.【答案】-124
9.【答案】
10.【答案】1.8×10
11.【答案】3
12.【答案】或2
13.【答案】-4
14.【答案】-1
15.【答案】6或2
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

18.【答案】解：方方同学的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
．

19.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
.

20.【答案】解：如图，
．

21.【答案】【小题1】
3
5
1400
【小题2】
（人），
（人），
（元），
答：风景区在此7天内总收入为元．

22.【答案】解：当时，；
当时，；
当时，.

23.【答案】【小题1】
，点，表示的数是互为相反数，可确定数轴原点如下图：
由图可知点C表示的数为5；
【小题2】
如果点B，D表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定数轴原点如下图：
由图可知点A表示的数为；
【小题3】
由题意，可知点在点的左边或右边；
当点在点的左边时，如图：
由图可知点F表示的数为，
当点在点的右边时，如图：
由图可知点F表示的数为，
故当时，点F表示的数为或．

24.【答案】【小题1】
＞
=
=
=
【小题2】
|a|+|b|与|a+b|的大小关系：|a+b|≤|a|+|b|，
a，b满足同号或至少一个为0时，|a+b|=|a|+|b|．

25.【答案】【小题1】
解：①∵点A所表示的数是，点B所表示的数是0，设点D表示的数为x，
∴，
∴，
∴点D表示的数为；
②∵E是线段AC的中点，
∴点E表示的数为；
【小题2】
（i），（ii），（iii）


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