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6.平面a与平面B相交于直线1，点A、B在平面a.上.，点C在平面B.上.但不在直线1.上.，
直线AB与直线1相父于点R.设A、B、C三点确定的平面为y,则B与Y的交线是
R
B
A
C●
B
a
7.已知等比数列{}共有10项，其和为80，且偶数项的和比奇数项的和大60，则公比
9=
8.在空间四边形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6和8，异面直线AC与BD所成的
角为60°，则连接各边中点所得四边形的面积为
9.函数y=cosx的定义域为a,-]值域为-l,宁」，则实数a的取值范围为
10.设「x1表示不超过的x最大整数，例如「-3.51=-4，「1.71=1.、2、三是平面.上的三个
单位向量，且[]+[巴·]=1，则|+2+弓1的取值范制是
11.空问给定不共面的A,B,C,D四个点，共中任意两点问的距离都不相同，考虑具有
如下性质的平面α：A,B,C,D中有三个点到的距离相同，另一个点到α的距离是前三
个点到的距离的2倍，这样的平面α的个数是
个
12.如图所示，已知0<∠MON<π，∠MON内有一·点P与O的距离为1km,PA⊥MO,
PB⊥NO,垂足分别为A、B月.∠AOP=2∠BOP.当四边形APBO的而积为最大值时，则
∠MON=.(结果精确至0.01)
M
A
B
N
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.已知x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
14.已知函数f(x)=logs:sinx,则布二所处象限为()
A.第一象限或第二象限
B第一象限或第三象限
C第二象限或第四象限
D.第二象限或第三象限
15.已知两条不重合的直线m、n,两个互不重合的平面a、B,给出下列命题：
①若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥B;
②若m/1a,n11B,且m/1n,则a11B:
③若m⊥a,n/1B,则m⊥n,则a⊥B;
④若m⊥a,n/1B,且m/1n,则a11B.
其中止确命题的个数为（)
A.0
B.1
C.2
D.3
16.已知a,，a2,,a,e是平面内两两互不相等的非零向量，且满足|a,l∈{L,2(1≤k),
且对任意的m,n∈W”,当1≤m<≤k时，都有am·e=an·e,则正整数k的最大值为(
A.2
B.4
C.6
D.82025-2026学年上海市进才中学高二年级上学期第一次阶段测试
2025.9
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.若z=3+4i,那么|z=
【答案】5
【解析】若z=3+4i,则z=√32+42=5
2.若数列{an}满足：a=1，an1=an+2，则a。=
【答案】19
【解析】出an1=a,+2,得an-1-a,=2,所以数列{an}为等差数列，
又a=1,所以a。=a,+9d=1+9×2=19,
3.己知a=(2,-2),b=(1,元+1)，若a1b,则2=
【答案】-2
【解析】由题意可知入-2(2+1)=0→2=-2
4.函数y=cos0x(o>0)的相邻两条对称轴之间的距离为π，则w=__
【答案】1
【解析】函数y=cosx(o>0)的最小正周期为T=2江
由题意得T-工=π，所以0=
2@
5.已知曲线y=x2-3x+3在点P处的切线斜率为1，则P的坐标是
【答案】(2，)
【解折】因为曲线y=x2-3x+3,可得y=2x-3,
设点P的横坐标为a,所以2a-3=1,解得a=2,
所以a2-3a+3=4-6+3=1,则点P的坐标是(2,1)
6.平面a与平面B相交于直线l,点A、B在半面a.上，点C在平面B.上.但不在直线1.上，
直线AB与直线1相父于点R.设A、B、C三点确定的平面为y,则B与y的交线是
B
C●
【答案】直线CR
第1贝（共12）
【解析】根据题意，因为直线AB与直线1相父于点R,R∈1，
又平面a与平面B相交于直线I,所以Re平面B,
又点C在平面B上，所以CRc平面B,
因为ABc平面y,R点在九线AB上，所以R∈平面Y,
又C∈平面y,所以CRc平血iy,
所以B与y的交线是直线CR.
7.已知等比数列{a}共有10项，其和为80，且偶数项的和比奇数项的和大60，则公比
9=
【答案】7
【解析】等比数列{a,}共有10项，其和为80，凡偶数项的和比奇数项的和大60，
则a,+a+a+4)+a+4+a,+a,)=80
%+a4+46+4=70
(a,+a+a+a)-(a+a+a,+a,)=60'
解得
.4+43+0+a,=10
所以公比g=+a+as+a=7.
a +a +as+a
8.在空间四边形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6和8，异面直线AC与BD所成的
角为60°，则连接各边巾点所得四边形的而积为
【答案】6V3
【解析】设AB,BC,CD,DA的巾点分别为H,E,F,G,连接EF,FG,GH,
HE,
由题意可得HE=FG=AC=3,GH=EF=BD=4,且HE11GF,
21
所以四边形EFGH为平行四边形，
因为异而直线AC与BD所成的角为60°，
所以直线HC与HE所成的角等于60°，
所以S边能Bm=GH·HEsin60°=4×3
96
9.函数y=cosx的定义域为La,-引」值域为-1，，则实数a的取值范围为
第2项（共12）

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