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第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第1课时)
@基础巩固
串联电路电阻的特点
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω　1.5 A”字样，把它和20 Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路总电阻的变化范围是 ( )
A.0～20 Ω B.0～50 Ω C.0～70 Ω D.20～70 Ω
2.[物理观念]两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 ( )
A.减小了导体长度 B.减小了导体横截面积
C.增大了导体横截面积 D.增大了导体长度
并联电路电阻的特点
3.家庭电路中使用的用电器越多，电路的 ( )
A.总电阻越小 B.总电流越小
C.总电压越小 D.总电压越大
4.如图所示的电路，已知电源电压相等，且R1＞R2，则电路中电流表的示数最大的是 ( )
A B C D
5.[科学思维]两个电阻分别为R1、R2的电阻器并联后的总电阻为10 Ω，则下列判断正确的是 ( )
A.R1一定小于10 Ω B.R2可能为10 Ω
C.R1一定大于10 Ω D.R1可能为10 Ω
6.下列几组电阻器并联后，等效电阻最小的一组是 ( )
A.5 Ω和40 Ω B.10 Ω和35 Ω
C.20 Ω和25 Ω D.30 Ω和15 Ω
@能力提升
7.(2024·广州中考)如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接.未称量时，滑动变阻器的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动.闭合开关S，车辆总质量越大时 ( )
A.电压表的示数越大 B.电压表的示数越小
C.电流表的示数越大 D.电流表的示数越小
8.两个标有“5 Ω　1 A”和“10 Ω　0.6 A”的电阻器，将它们串联起来时电路中总电阻为 Ω，此时电源电压最大为 V；若将它们并联时干路电流最大为 A.
9.三个不同的定值电阻的电阻分别为R1、R2、R3，L为某一规格灯泡.通过图甲所示电路中物理量的描述，可求：
(1)通过电阻为R1的定值电阻的电流I1；
(2)电阻R2；
(3)将灯泡L与电阻为R3的定值电阻连成如图乙所示电路，已知通过电阻为R3的定值电阻的电流I3的方向，请在图乙中用箭头标出经过电源和灯泡L的电流方向，并求灯泡L两端的电压UL；
(4)若测得通过灯泡L的电流与其两端电压的关系图线如图丙所示，求图乙中通过电源的电流I.
@拓展培优
10.[物理学与工程实践]2026年1月1日起我国将全面禁止生产含汞体温计.图甲是测温同样精准的医用电子体温计，其工作电路如图乙所示，热敏电阻的电阻Rt与温度的关系图像如图丙所示，已知电源电压恒为6 V，R0＝10 Ω.求：
(1)用电子体温计测量标准大气压下的冰水混合物时，电阻Rt的大小；
(2)当电流表示数为0.2 A时，电子体温计的示数；
(3)当某同学高烧39 ℃时，电路中电流表的示数.
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第2课时)
@基础巩固
串联分压规律1.已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，把电阻为R1、R2的两电阻器接入如图所示的电路中，闭合开关S，则通过这两个电阻器的电流之比I1∶I2＝ ，它们两端的电压之比U1∶U2＝ ；若电源电压为6 V，则电阻为R1的电阻器两端的电压为 V.
第1题图
2.如图所示，电压表V1、V2的示数之比为4∶5，则R1∶R2＝ ，通过两电阻器的电流之比I1∶I2＝ .
第2题图
并联分流规律
3.[科学思维]已知电阻R1∶R2＝4∶3，将这两个电阻器接在如图所示的电路中，闭合开关S后，通过它们的电流之比及它们两端的电压之比分别是 ( )
第3题图
A.I1∶I2＝3∶4，U1∶U2＝3∶4
B.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝4∶3
C.I1∶I2＝4∶3，U1∶U2＝1∶1
D.I1∶I2＝3∶4，U1∶U2＝1∶1
4.如图甲所示，定值电阻的电阻R2为40 Ω.闭合开关，电流表A1、A2的指针偏转均如图乙所示.则电流表A1的读数为 A，电流表A2的读数为 A，电源电压为 V，电阻R1为 Ω.
第4题图
欧姆定律图像题
5.有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示.
第5题图
(1)当元件A两端电压为0时，元件A的电阻是 Ω.
(2)把它们串联在电路中，如图乙所示.闭合开关S，这时电流表的示数为0.2 A，则电源电压是 V.
(3)如果这两个元件允许通过的最大电流均为0.3 A，把
它们同时并联在同一电路中，电源电压最高是 V.
6.现将灯泡L与电阻为10 Ω的电阻器连入图甲所示电路.闭合开关S，通过灯泡L的电流是0.3 A.图乙是通过灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像，则电源电压是 V，此时通过电阻器的电流是 A.
@能力提升
7.如图是电阻分别为R1、R2的两个电阻器的电流与电压的关系图像，若将这两个电阻器并联后接在电压为3 V的电源两端，则干路电流为 A，若将这两个电阻器串联，则它们两端电压之比U1∶U2＝ .
第7题图
8.[科学探究]某实验小组在探究电路中电流与电阻的关系时，可供使用的实验器材有：电源(电压恒为6 V)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，定值电阻四个(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω)，导线若干.图乙是小组根据测得的实验数据绘制的I－R图像.实验中，当电阻由5 Ω更换为10 Ω时，闭合开关，电压表示数 (选填“变大”“变小”或“不变”)，此时应将滑动变阻器的滑片P向 (选填“c”或“d”)端移动，使电压表示数为 V.为保证四个定值电阻均能顺利完成实验，滑动变阻器的最大电阻至少为 Ω.
第8题图
9.如图所示，R1＝R2＝30 Ω，R3＝15 Ω，电源电压恒定.求：
(1)若只闭合开关S，电流表的示数是0.1 A时，电阻为R1的电阻器两端的电压；
(2)电源电压；
(3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数.
@拓展培优
10.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关S后，两个电流表的指针偏转至同一位置，则通过电阻为R1的电阻器和电阻为R2的电阻器的电流之比I1∶I2＝ .若将这两个电阻器接在如图乙所示的电路中，则通过它们的电流之比I1'∶ I2'＝ ，两电压表V1与V2的示数之比为 .第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第1课时)
@基础巩固
串联电路电阻的特点
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω　1.5 A”字样，把它和20 Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路总电阻的变化范围是 (　D　)
A.0～20 Ω B.0～50 Ω C.0～70 Ω D.20～70 Ω
2.[物理观念]两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 (　D　)
A.减小了导体长度 B.减小了导体横截面积
C.增大了导体横截面积 D.增大了导体长度
并联电路电阻的特点
3.家庭电路中使用的用电器越多，电路的 (　A　)
A.总电阻越小 B.总电流越小
C.总电压越小 D.总电压越大
4.如图所示的电路，已知电源电压相等，且R1＞R2，则电路中电流表的示数最大的是 (　A　)
A B C D
【解析】由选项可知，题图A中两电阻器并联，题图B中两电阻器串联，题图C为只有电阻为R1的电阻器的简单电路，题图D为只有电阻为R2的电阻器的简单电路，电流表均测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，总电阻的关系是R并＜R2＜R1＜R串，即RA＜RD＜RC＜RB，由I＝可知，对应的电流关系为IA＞ID＞IC＞IB.故选A.
5.[科学思维]两个电阻分别为R1、R2的电阻器并联后的总电阻为10 Ω，则下列判断正确的是 (　C　)
A.R1一定小于10 Ω B.R2可能为10 Ω
C.R1一定大于10 Ω D.R1可能为10 Ω
6.下列几组电阻器并联后，等效电阻最小的一组是 (　A　)
A.5 Ω和40 Ω B.10 Ω和35 Ω
C.20 Ω和25 Ω D.30 Ω和15 Ω
@能力提升
7.(2024·广州中考)如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接.未称量时，滑动变阻器的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动.闭合开关S，车辆总质量越大时 (　A　)
A.电压表的示数越大 B.电压表的示数越小
C.电流表的示数越大 D.电流表的示数越小
8.两个标有“5 Ω　1 A”和“10 Ω　0.6 A”的电阻器，将它们串联起来时电路中总电阻为　15　Ω，此时电源电压最大为　9　V；若将它们并联时干路电流最大为　1.5　A.
9.三个不同的定值电阻的电阻分别为R1、R2、R3，L为某一规格灯泡.通过图甲所示电路中物理量的描述，可求：
(1)通过电阻为R1的定值电阻的电流I1；
(2)电阻R2；
(3)将灯泡L与电阻为R3的定值电阻连成如图乙所示电路，已知通过电阻为R3的定值电阻的电流I3的方向，请在图乙中用箭头标出经过电源和灯泡L的电流方向，并求灯泡L两端的电压UL；
(4)若测得通过灯泡L的电流与其两端电压的关系图线如图丙所示，求图乙中通过电源的电流I.
解：(1)题图甲中，两个定值电阻串联，故电阻为R1的定值电阻两端的电压U1＝U－U2＝4 V－3 V＝1 V
那么通过电阻为R1的定值电阻的电流I1＝＝＝1 A
(2)串联电路中电流，I1＝I2＝1 A，则电阻R2＝＝＝3 Ω
(3)如图所示
灯泡L与电阻为R3的定值电阻并联，所以灯泡L两端的电压UL＝U3＝I3R3＝1 A×2 Ω＝2 V
(4)由题图丙知，灯泡L两端的电压UL＝2 V时，通过灯泡L的电流IL＝0.6 A
则题图乙中通过电源的电流I＝IL＋I3＝0.6 A＋1 A＝1.6 A
答：略.
@拓展培优
10.[物理学与工程实践]2026年1月1日起我国将全面禁止生产含汞体温计.图甲是测温同样精准的医用电子体温计，其工作电路如图乙所示，热敏电阻的电阻Rt与温度的关系图像如图丙所示，已知电源电压恒为6 V，R0＝10 Ω.求：
(1)用电子体温计测量标准大气压下的冰水混合物时，电阻Rt的大小；
(2)当电流表示数为0.2 A时，电子体温计的示数；
(3)当某同学高烧39 ℃时，电路中电流表的示数.
解：(1)标准大气压下冰水混合物的温度为0 ℃，由题图丙可知，此时Rt＝50 Ω
(2)由题图乙可知，定值电阻与热敏电阻串联，电流表测电路中的电流，I＝0.2 A，由I＝可得，电路的总电阻
R＝＝＝30 Ω
热敏电阻连入电路的电阻Rt'＝R－R0＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
由题图丙可知，当热敏电阻连入电路的电阻为20 Ω时，电子体温计的示数为36 ℃
(3)由题图丙可知，当温度计示数为39 ℃时，热敏电阻连入电路的电阻为15 Ω，此时电路的总电阻R'＝R0＋Rt″＝10 Ω＋15 Ω＝25 Ω；此时，电流表示数 I'＝＝＝0.24 A
答：略.
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第2课时)
@基础巩固
串联分压规律1.已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，把电阻为R1、R2的两电阻器接入如图所示的电路中，闭合开关S，则通过这两个电阻器的电流之比I1∶I2＝　1∶1　，它们两端的电压之比U1∶U2＝　1∶2　；若电源电压为6 V，则电阻为R1的电阻器两端的电压为　2　V.
第1题图
2.如图所示，电压表V1、V2的示数之比为4∶5，则R1∶R2＝　4∶1　，通过两电阻器的电流之比I1∶I2＝　1∶1　.
第2题图
并联分流规律
3.[科学思维]已知电阻R1∶R2＝4∶3，将这两个电阻器接在如图所示的电路中，闭合开关S后，通过它们的电流之比及它们两端的电压之比分别是 (　D　)
第3题图
A.I1∶I2＝3∶4，U1∶U2＝3∶4
B.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝4∶3
C.I1∶I2＝4∶3，U1∶U2＝1∶1
D.I1∶I2＝3∶4，U1∶U2＝1∶1
4.如图甲所示，定值电阻的电阻R2为40 Ω.闭合开关，电流表A1、A2的指针偏转均如图乙所示.则电流表A1的读数为　1.5　A，电流表A2的读数为　0.3　A，电源电压为　12　V，电阻R1为　10　Ω.
第4题图
欧姆定律图像题
5.有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示.
第5题图
(1)当元件A两端电压为0时，元件A的电阻是　10　Ω.
(2)把它们串联在电路中，如图乙所示.闭合开关S，这时电流表的示数为0.2 A，则电源电压是　4.5　V.
(3)如果这两个元件允许通过的最大电流均为0.3 A，把
它们同时并联在同一电路中，电源电压最高是　3　V.
6.现将灯泡L与电阻为10 Ω的电阻器连入图甲所示电路.闭合开关S，通过灯泡L的电流是0.3 A.图乙是通过灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像，则电源电压是　6　V，此时通过电阻器的电流是　0.6　A.
@能力提升
7.如图是电阻分别为R1、R2的两个电阻器的电流与电压的关系图像，若将这两个电阻器并联后接在电压为3 V的电源两端，则干路电流为　0.9　A，若将这两个电阻器串联，则它们两端电压之比U1∶U2＝　2∶1　.
第7题图
8.[科学探究]某实验小组在探究电路中电流与电阻的关系时，可供使用的实验器材有：电源(电压恒为6 V)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，定值电阻四个(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω)，导线若干.图乙是小组根据测得的实验数据绘制的I－R图像.实验中，当电阻由5 Ω更换为10 Ω时，闭合开关，电压表示数　变大　(选填“变大”“变小”或“不变”)，此时应将滑动变阻器的滑片P向　d　(选填“c”或“d”)端移动，使电压表示数为　2.4　V.为保证四个定值电阻均能顺利完成实验，滑动变阻器的最大电阻至少为　30　Ω.
第8题图
9.如图所示，R1＝R2＝30 Ω，R3＝15 Ω，电源电压恒定.求：
(1)若只闭合开关S，电流表的示数是0.1 A时，电阻为R1的电阻器两端的电压；
(2)电源电压；
(3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数.
解：(1)由题图知，若只闭合开关S时，电阻为R1的电阻器与电阻为R3的电阻器串联，电流表测电路中的电流，电阻为R1的电阻器两端的电压
U1＝IR1＝0.1 A×30 Ω＝3 V
(2)串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路的总电阻R＝R1＋R3＝30 Ω＋15 Ω＝45 Ω
由欧姆定律可得，电源电压U＝IR＝0.1 A×45 Ω＝4.5 V
(3)由题图知，当S、S1、S2都闭合时，电阻为R1的电阻器被短路，电阻为R2的电阻器与电阻为R3的电阻器并联，电流表测干路电流.由并联电路各支路两端电压相等及欧姆定律可知，通过电阻为R2的电阻器的电流I2＝＝＝0.15 A
通过电阻为R3的电阻器的电流I3＝＝＝0.3 A
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，则干路电流I'＝I2＋I3＝0.15 A＋0.3 A＝0.45 A
即电流表示数为0.45 A
答：(1)电阻为R1的电阻器两端的电压为3 V；(2)电源电压为4.5 V；(3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.45 A.
@拓展培优
10.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关S后，两个电流表的指针偏转至同一位置，则通过电阻为R1的电阻器和电阻为R2的电阻器的电流之比I1∶I2＝　1∶4　.若将这两个电阻器接在如图乙所示的电路中，则通过它们的电流之比I1'∶ I2'＝　1∶1　，两电压表V1与V2的示数之比为　5∶1　.

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