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初中数学小组合作学习低效现象透析和策略探询
　　随着新课程改革的不断深入，教师的教学理念与教学行为都在发生变化，合作学习作为一种现代教学方式已广泛运用于初中数学教学中。浙教版教材中编写了较多的“合作学习”材料，其目的就是要改变传统课堂教学中的那种单一化、模式化、教案化、静态化的弊端，将学习当作学生生活中的一部分，促进学生生动活泼，主动全面地发展。然而，目前课堂教学中的小组合作学习往往存在“注重形式，忽视实质，缺乏实效”的现象。为此，笔者就小组合作学习中的低效现象进行反思，并总结形成了一些解决问题的有效策略。下面就针对目前初中数学课堂教学中小组合作学习低效现象，谈些个人的探索与思考。
一、小组合作学习低效现象分析与解决策略
在数学新课程实施过程中，广大教师对课堂教学中如何开展小组合作学习做了许多有效的尝试，但也发现教师在小组合作学习的组织中存在许多问题或困惑，致使小组合作学习缺乏有效性，有些甚至流于形式。
【现象1】合作小组的组建不合理。教师大多根据学生的座位就近分组，座位变了，小组也就变了，随意性大，这不是真正意义上的“异质分组，异组同质”。
【策略】组建结构合理的合作小组。组建好合作小组是开展小组合作学习的组织基础，在组建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4-6人为宜。人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互助。二是分组应遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础。三是小组成员应是动态的，可以是组间男女生的互换或流动，也可以按活动主题的需要让学生进行自由组合。这不仅使学生有新鲜感，提高小组合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，给每个学生提供平等的发展机会。
【现象2】小组成员的分工不明确。小组内各成员的职责界定不明确，角色的分工模糊，不少同学在小组活动中无所事事，或做与小组活动无关的事情，出现不参与活动、逃避工作的“责任扩散”现象。
【策略】落实小组成员的具体分工。小组成员要有具体分工，每个小组选出一名成绩较好，责任心强的学生作为组长，其他成员也安排一个相应的角色（如记录员、资料员、发言员等），以确保每位学生都主动地参与到小组活动中来。同时，采用分工“轮换制”，一段时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。
【现象3】合作学习的氛围不浓厚。合作学习是指学生在教师的指导下，以小组为单位，为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习方式。但在实际操作中，学生参与率低，中等生与后进生很少发表意见和提出问题，习惯于听优等生发言，没有进入到小组合作学习氛围中。
【策略】营造良好的合作学习氛围。学习氛围由学习主题、学生的心理情感和智力活动三个因素构成。教学实践表明，良好的氛围是促进学生主动参与学习过程的前提条件，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和团队精神。
⑴．创设良好的课堂教学心理氛围。营造民主、和谐、愉悦的学习氛围，有利于减轻学生学习上的精神负担，使学生在教师的热爱、尊重和期待中产生强烈的求知欲望，从而促使学生积极地去学习、主动地去探索。教师应改变自己的角色，成为学生学习过程中的平等参与者，为学生的学习提供意见和建议，不随意代替学生作出决定。同时教师要关爱每一位学生，为每一位学生提供平等参与的机会，尊重学生的个性差异和认识的多样化，允许学生有不同的发展，采用不同的评价标准，对学生的学习活动进行多样化的评价，以激发学生参与学习活动的热情。
⑵．创设恰当的问题情境。问题是思维的动力，设计恰当的问题情境是激发思维的有效方法。教师要善于把握学生的思维特点，创设好问题情境，调动学生自主参与学习活动的积极性。创设的问题情境既要具有全程性、策略性、发展性，又要具有层次性、探究性、启发性，能不断地维持、强化和调整学习的动力，促进学生自主探索，对教学过程起到引导、调节和控制的作用。
案例：《乘法公式》(浙教版七年级下册)中的平方差公式教学,我改变了传统的教学方法，创设了如下的生活情境：学校有一块边长为米的正方形花圃（如图1）种满了黄色的菊花，现在要将其中一块边长为米的正方形地块改种红色的玫瑰花，请你求出剩下的菊花花圃的面积有多少平方米？你能想出几种方法来表示？
学生活动：组内学生先独立思考，后交流合作，然后展示奇思妙想，相互评价。
生1：用大正方形的面积减去小正方形的面积，即．
生2：用剪拼的方法，可得面积为.
教师展示学生的各种剪拼图形（如图2）：
师：因为在图形剪拼中不重叠，又不留缝隙，所以原图形的面积与新图形的面积相等，你能得到什么结论吗？
生3：图形的拼法不同，但面积都可表示成.即可得.
到此，平方差公式的推导就水到渠成了.
反思：在平方差公式推导过程中，通过创设学生能够体会到的生活情境,让学生在剪一剪、拼一拼的动手操作中,由“形”得出“数”的规律。这一教学环节的设计，使学生既经历了公式的形成过程，又获得了初步的数学活动经验。同时“数形结合”、“类比思想”和“转化思想”也在潜移默化中影响着学生，培养了学生的数学品质。
【现象4】合作学习的目标不明确。在学生进行小组合作学习前，教师没有明确合作学习的目标，往往导致合作学习的冷场，或你一言我一语，没有探究主题，课堂秩序混乱，使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。
【策略】指出明确的合作学习目标。教师在设计合作学习的内容时，应充分考虑合作学习的要求，提出明确的学习目标，让学生做到有计划、有目标、有方法地进行合作学习。同时，目标设置应符合学生的实际，要有层次性、方向性、挑战性。
案例：《三角形中位线》（浙教版八年级下册）教学中，第一堂课我设计了如下的合作学习：同学们的手里都有一把剪刀，请你先剪一张三角形纸片，再将这个三角形纸片剪一刀，把它们拼成四边形，能做到吗？
生：能（学生异口同声地回答）
师：那么就请同学们分小组动手剪一剪，拼一拼，看看能拼出哪些不同的四边形。（学生情绪高涨，纷纷动手，不一会儿，各小组都有了结果）
师：各小组都完成了吗？那好，我们一起来欣赏成果。（几个小组的成果通过投影仪进行了展示，发现都是一般的四边形）
师：有没有同学拼出来的四边形比较特殊？
生：有，老师，我们组拼了一个矩形。
师：那请拿上来，让同学们看看。（成果展示出来的确是矩形，是沿等腰三角形的顶角平分线剪了一刀，但不是老师所期望的那种剪法）
师：有没有同学拼出平行四边形？请举手！（听到老师的设问，同学们又开始动起手来，探究平行四边形的剪法）
反思：笔者设计这个合作学习的实验，是想通过学生把三角形纸片剪一刀后，拼成一个平行四边形，从而引出三角形中位线的概念及进一步探究三角形中位线的性质。结果由于探究目标不明确，学生并没有拼出平行四边形，从而导致合作学习缺乏实效，浪费了有限的上课时间。于是，我在另一个班上课时，对合作学习的目标进行了明确，结果收到了较好的效果。
同学们的手里都有一把剪刀，请你将三角形纸片剪一刀，把剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。课前发给你们小组的一些三角形纸片供你们不断尝试，剪之前可先要动动脑筋。（如此处理，可把剪三角形纸片的时间节约下来，同时大大缩小了所剪四边形的目标范围，剪纸片的目的很明确，可大大减少活动的盲目性，增加科学性）
【现象5】合作学习的内容选择不恰当。新课改提倡合作学习，但并非所有内容都要合作学习，应注意适当的选择。但在课堂教学中，有些教师为了偏面追求合作学习的效果，在内容的选择上缺乏科学性。如选择很抽象、难度较大的问题作为小组合作学习的内容，而且教师缺少必要的指导，造成学生无从入手，只好静等教师的讲解，这种小组合作学习的安排简直是浪费时间。与此相反，有些教师为了追求课堂学习氛围，对于简单的问题也作为小组合作学习的内容，频繁地要求学生开展小组合作学习，只是追求活动表面的热闹和形式，从而导致合作学习的浅层化和庸俗化。
案例：《有理数的乘方》（浙教版七年级上册）的教学片段：我校一位青年教师在进行“有理数乘方”的概念教学时，首先类比相同加数的加法：个相加那么相同因数相乘： ， ，个相乘 ，让学生小组讨论。
点评：个相乘这是一种书写形式的规定，不是学生通过合作探究能够得到的，这样的内容可以直接告诉学生。数学中的一些约定、规则、概念等是不适合学生进行合作学习的。同样，对于简单的计算、解方程等题目，如果让学生合作，也只能是比较速度、校对答案而已，缺乏有效的教育价值。
【策略】精选合适的合作学习内容。选择合适的学习内容是开展合作学习的关键。在内容选择上既要考虑教学内容的适宜性，又要研究合作学习的必要性；既要把握合作学习的时机性，又要关注合作学习的适序性。当然，探究的内容还应是体现学生最近发展区的问题，是学生“跳一跳能够摘下的果子”。
⑴．选择探索规律性的问题。对于一些规律型的问题，留给学生很大的探索空间，易于开展小组合作学习。例如在“多边形内角和”教学中，可组织学生利用三角形内角和的性质，通过推导四边形、五边形等多边形内角和的过程，进行交流与合作，讨论，质疑，反思，协商，最后归纳出边形内角和的公式：。在小组合作学习中，让学生逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验。
⑵．选择开放性的问题。由于开放型的问题答案不唯一，学生认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，可得到不同的结论。合作学习给他们提供了一个交流的机会，搭建了一个展示自己、了解别人的平台。
案例：在学习工程问题时，我设计了这样一道习题：“数学课上，蒋老师让学生做一道应用题，但题目只写了‘学校需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天……’，下课铃声就响了，于是蒋老师要求学生把留下的部分补齐，并进行解答，看谁的问题设计得既切合实际，又有深度？”
反思：本题是一个条件和结论均开放的应用性问题，学生有着广阔的猜想、假设的空间，而这也是学生思维的难点。所以可通过小组合作学习的形式，展示各自的解题策略，同时又分享了别人的优点，能从多角度、多侧面寻找解题的途径，取得了很好的教学效果。
⑶．选择实验性的问题。有些数学知识必须通过做实验来得到或加以验证，而有些实验并不是一个人所能顺利地完成，需要小组成员的合作共同来完成，这时小组合作学习就显得尤其重要。例如：“抛掷硬币”实验中，由于课堂实验时间有限，必须提高做实验的效率和准确性，就需要其他成员一同参与实验，并做好分工，如操作者、观察者、记录者、统计者、报告者等，而且小组角色进行轮换，使学生参与实验的各环节，增进学生之间互动的有效性。
⑷．选择挑战性的问题。初中生具有较强的好奇心和求胜欲望，对于一些具有挑战性的问题往往能激发学生的学习兴趣，产生合作探索的愿望。例如，在学了有理数的有关运算后，我安排了一个“二十四点”的游戏：现有四个有理数3，-5，7，-13，运用加减乘除四则运算，使其结果等于24。请尽可能多地写出运算式。这个游戏学生以前做过，但添加了负数之后，就具有更大的挑战性，因而适合开展小组合作学习，学生根据各自已有的知识和技能，对如何计算发表自己的见解，共同探讨、验算，实现知识技能互补，达到人人教我，我教人人的目的。
〔5〕．选择矛盾性的问题。学生身心成长与发展的过程，其实是不断克服自身矛盾冲突的过程。在教学中，教师可以通过设计矛盾性问题引起学生产生认识、情感、生活经验等方面的矛盾冲突进而形成悬念，使学生产生求知心理。这时，教师再及时地让学生进行合作探究，正切合学生的心理需求，能使小组合作学习达到高效。
案例：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，则△ADE的面积是（ ）。A.不能确定 B.1 C.2 D.3
教师利用几何画板出示满足条件的直角梯形,由于梯形ABCD的高不确定,上下拖动BC,发现△ADE的形状也随之变化,故面积不定(学生点头同意),学生认为结论为A.
教师进一步演示,电脑跟踪计算△ADE的面积,发现其值不变.此时出现矛盾，是哪里出现了问题呢?部分学生嘀咕着: △ADE的底边AD的长度不变,难道高也不变?如何说明高不变(学生思维受阻)?于是,教师引导学生进行合作探究,学生经过一番画图讨论后,得出AD边上的高长永远不变,为BC-AD=1,故S△ADE=×2×1=1.学生惊奇,恍然大悟.
反思:合作学习中应把质疑、释疑作为教学过程的重要组成部分，诱导学生带着疑问去学习，去合作讨论，可大大激发学生在小组学习中共同探索，合作解决问题的求知欲望,使学生学得更为主动、更为深刻。
【现象6】合作学习的时机把握不当。在很多公开课、观摩课上我们经常看到这样的情景：教师的一个问题抛下去以后，学生没有多少反映，举手的寥寥无几。于是教师就想到让学生分组合作讨论这个问题，认为只要通过小组合作讨论了，答案就出来了，但往往是事与愿违。究其原因，就是没有把握好合作学习的时机。
案例：有位教师在执教《乘法分配律》一课时，是这样设计的：情境图列出了一个算式：（４+６）×９＝４×９+６×９，然后让学生试着举一个类似的例子，学生对这个等式前后的数有什么关系都不知道，谈何举例。在学生答不出的情况下，老师安排了小组合作讨论，结果还是和刚才一样。此时的小组合作学习就没有发挥出合作学习的最佳功效，反而为后面的学习设置了障碍。
【策略】要把握合作学习的最佳时机。教师对合作学习的内容应精心设计，在一节课中安排合作学习的次数不宜过多，对此，教师必须做到心中有数，对于合作的时机要准确把握。不要把合作学习当成“灵丹妙药”，一味的追求“时髦合作”。
⑴．在新知识入口处组织小组合作学习。为发挥课堂讨论的认知功能，教师要精心设计能引起每个学生思索的问题，创设使学生在认知上产生矛盾和冲突的情境，因而，新知识生长点往往就成为首选的合作学习题材。
⑵．在新旧知识衔接处组织小组合作学习。由旧知识引领，组织学生运用类比，小组合作进行探究，加深对新知识的理解。
案例：《一元一次不等式》的解法探究：
引入阶段：解方程：（学生很容易解答，教师强调解题步骤）
（移项）
（合并同类项，得到）
（同除以，得到答案）
小组合作探究：若将方程改为不等式，如何解答？
反思：通过一元一次方程的解法，很自然的得出一元一次不等式的基本解题步骤，再以加以完善。然后进行整理知识阶段：一元一次不等式与一元一次方程的解法有何类似之处？有何不同？通过类比，学生将旧知识转化到新领域中，促进知识和能力的正迁移。
⑶．在理解知识的疑难处组织小组合作学习。数学的难点是纵横知识交错中的一个关节点。中学生由于年龄特征，对抽象的数学知识会产生理解上的困难。如果此时，能组织小组合作学习，则可以帮助学生在认识上完成从形象到抽象的过渡，从而发展他们的思维。
案例：在教 “在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”时，学生对“在同一平面内” 的理解较为困难，于是我采取了小组合作的形式进行解决，最后由我补充说明，如此处理，学生能在互相的思维碰撞中获得新的理解与完善，从而得到深化。
⑷．在探究解题策略处组织小组合作学习。解题策略可以反映出学生对知识的理解水平和应用知识解决问题的能力。在解题过程中思考的起点，思考的方法，不一定有统一的模式。如果在解题策略上开展合作学习，自由争辩，呈现出不同解题过程的策略水平，既可以为教师提供反馈的信息，又有助于学生间的相互启迪，拓宽解题思路，在合作学习过程中学会学习。
案例：《二元一次方程组的应用》(浙教版七年级下册)中例3（题目太长，省略）的教学，本题书上只给出了一种解法，即设一份营养快餐中含蛋白质，脂肪，则含矿物质为，碳水化合物为（300×85% -）（）。由题意，得
点评：本题所求量有4个，难度较大，为了让学生充分掌握此题分析、解题方法，我安排了小组合作学习，让学生进一步探讨交流解法，取得很好的教学效果。现列举学生的几种解法：（1）设一份营养快餐中含蛋白质，脂肪，列出以下方程组。
①；②；
③；④；
⑤
（2）设一份营养快餐中蛋白质所占的百分比为，脂肪所占的百分比为，列出方程组：
（3）设一份营养快餐中蛋白质所占的百分比为%，脂肪所占的百分比为%，列出方程组：
⑸．在学生思维感到矛盾处组织小组合作学习。提出让学生感到不可思议的问题，即让学生质疑，思维感到矛盾，从而产生对问题有刨根问底的欲望，此时展开合作学习，让学生一起剖析、诊断、批判、改正错误，效果会更好。
【现象7】合作学习的时空不充裕。小组合作学习中最突出的问题之一是走过场，在合作学习时，学生不能充分发表自己的意见和看法，学习活动是肤浅的。主要表现为教师不敢放手让学生独立活动，往往小组合作学习尚未完成，甚至还未充分展开就被终止，进入全班交流，草草收场，影响学生合作学习的积极性。有时教师为了顺利完成当堂课的教学任务，不允许学生走弯路，走错路，学生的思维受到束缚，学生思维缺乏足够的“自由度”，不仅扼杀了学生富有个性的学习，而且束缚了学生自主发展。
【策略】提供开展合作学习的时间与空间。留给学生充足的时间与空间去进行学习活动，是提高小组合作学习有效性的重要过程。教学中要避免来去匆匆，草草收场，限制学生合作学习的时间；也要避免强行给学生设圈套，不允许学生有偏离或走它路，限制学生自由发展的空间。在课堂上教师应努力维持学生的创新火花，使学生在“做数学”中“学数学”，真正经历数学知识的形成和运用过程，使小组合作学习成为学生学习的“内化”过程。
案例：《三角形全等的条件》（浙教版七年级下册）的课堂教学片段。
师：我们已经知道用“边角边”可以判定两个三角形全等。那么当这里的角不是两边的夹角，而是其中一边的对角时，两个三角形还是全等吗？
（学生开始在自己的作业纸上画图、尝试，并和组内学生交流。很快大家纷纷表示这种方法不能判定两个三角形全等。突然，有一个学生大声道：“是全等的！”）
师：你说说看。
生1：我是利用三角板的拐角来画的（如图），
我让AC=DF，AB=DE，这样画了几次都是全等的。
师：是吗？那大家也利用三角板的拐角来试试看，是否会全等？
（学生画的三角形验证了所画的两个三角形确实是全等的）
生2：我觉得这样画不好，画出来的都是直角三角形。只能说明在直角三角形中是成立的。
师：说得好，我们这样画确实都是直角三角形。那至少说明在直角三角形中，两边和其中一边的对角相等的两个三角形是全等的。那么接着想下去，如果两个三角形是钝角三角形，“边边角”能说明全等吗？两个三角形都是锐角三角形呢？
（学生进行探究，结论都是肯定的，不能判定三角形全等）
师：如果不指明两个三角形是哪类三角形，“边边角”能说明全等吗？
生：不能
反思：在这个案例中，本来只需让学生动手得到“边边角”不可以判定三角形全等。但是学生的一次特殊操作改变了教师对探索的预设——得到了全等三角形！我及时抓住这个宝贵的生成，调整原来的预设，非常自然地让学生探索“边边角”在什么情况下是成立的，在什么情况下是不成立的，使得课堂的探索有了深度，学生对三角形全等的判定也有了更深的认识。
【现象8】教师的主导作用不到位。要想真正让合作学习落到实处，教师的作用不可忽视。但在实际教学中，教师没有承担起数学学习的组织者、引导者与合作者的角色，认为教师只需给出合作学习的内容和要求，在学生讨论时，教师要么站在讲台前，无所事事，静等学生的结果；要么轮流转几圈，看看这组，瞧瞧那组，不能把自己融入到学生的学习中。由于学生的自控能力比较薄弱，又没有教师的监控，往往导致合作小组的学习放任自流，没有过程和内容，效果甚微，也不利于学生学习习惯的养成。
【策略】教师要参与学生的学习活动并给予指导。合作学习是学生的一种学习方式，同时也是教师教学的一种组织形式，教师的参与和指导是学生顺利地进行合作学习的有效保证。因此，在学生开展合作学习的时候，教师不应“袖手旁观”，而应当从讲台上走到学生中间去，在组间巡视，对各个小组的合作情况进行观察，获取学生讨论的信息，为有效调控教学做好充分准备。同时，教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时有效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。例如：对不清楚任务的小组说明操作程序；对开展得很顺利的小组予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。学生的小组合作学习有了教师的参与和指导，就能避免“短暂繁荣”和“华而不实”的无效合作场面的出现，学生的合作才更得法，交流才更有效。
【现象9】学生的自主探究不充分。小组合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行小组合作学习才有价值，才有成效。但在实际教学中，有些课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，造成要么组内优生一言堂，要么使讨论流于形式，达不到小组合作学习的目的。
【策略】培养学生良好的自主探究习惯。要使合作有效，就应有一定的时间与空间让学生独立思考、自主探索。因为只有建立在独立思考与自主探索的基础上，学生对所合作的问题才能有一个较深层次的认识和看法，合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行交流、比较。因此，教师首先要培养学生独立思考、自主探索的习惯，让学生主动探究新知识的形成过程，并把自己的探究过程用语言表达出来，为组内交流奠定基础。由于长期受“教知识”方式的影响，学生只能处于被动接受状态，他们不会主动思考，不知从何想，更不知从何说，难于用语言表达，教师要耐心扶助，除教给他们思考方法外，还可创设便于学生思考的情境，激发学生的动脑欲望，逐步形成动脑、动手、动口的习惯，使学生在小组合作中敢想、敢做、敢说。
【现象10】合作交流与教师的评价不科学。开展小组活动后常要以小组为单位进行全班性的汇报交流，在交流后教师应给予恰当的评价，但教师的评价往往不科学、不全面，其主要问题表现在：一是偏重于对学生个体的评价，忽略了对学生所在小组集体的评价；二是偏重于对小组合作学习结果的评价，忽略了对学习过程与方法的评价。教师很少对学生的学习态度、学习习惯、参与程度以及创新意识、实践能力进行评价，特别是很少关注那些平时性格内向、少言寡语的学生。这种不公正、不全面的评价极易挫伤学生参与合作学习的积极性、主动性，更不可能很好地发挥评价的功能。　　
【策略】要重视合作交流与教师的评价。合作交流是小组合作学习的一个极其重要环节，也是提高小组合作学习有效性的重要途径，合作交流分组内交流和组间交流。在自主探索的基础上，让学生在小组内进行合作交流，可使学生对各种信息进行合理的取舍提炼和加工，更全面、深刻地理解知识。组间交流是以小组为单位，在班级范围内进行交流，展示各小组的学习方法、过程和成果，相互讨论和评价，实现学习互补，提高交流能力。同时，在合作交流的过程中，教师要及时给予点评，既要对小组整体情况进行评价，又要对个人表现进行评价。在评价的过程中，不仅要评价学习的结果，更要关注学习的过程；不仅要评价问题的答案是否正确，更要关注学生在表达自己的观点，倾听同学的发言时所表现出来的态度；不仅要评价学生的学习水平，更要关注学生在合作中所表现出来的合作精神、投入程度、情感与态度，通过客观、公正、激励性评价，帮助学生更清楚地认识到自身的优点与不足，更透彻地理解和掌握知识要点，使得学生的知识水平和合作技能都得到充分的发展。
二、小组合作学习的有效操作模式
1．创设情景，呈现问题
这是进行合作学习的第一步。教师先创设情境，以激发学生参与学习的兴趣，产生内动力。然后组织学生讨论，让学生一起来呈出问题。最后教师加以具体化、系统化，明确学习的目标。
2．组内合作，探究问题
根据所呈现问题的性质，难易程度，师生确定小组合作学习的形式，通过“互相质疑，合作解疑”，在组内开展合作学习。组长协调好组内成员的学习活动，梳理出一些意见和有意义的问题，在组内交流的基础上达成共识。
3．组间交流，解决问题
在组内合作的基础上，各组将讨论的过程及解决的问题派代表向全班作交流，组间再质疑。教师要做好调控，对一些普遍问题可适当提供变式（材料、观点）帮助学生解疑，形成解决问题的思路。
4．激励评价，反思问题
从合作技巧、合作效果、合作是否愉快、进步程度等四方面对合作小组和个人进行评分评奖，帮助学生更清楚地认识到自身的优点与不足，更透彻地理解和掌握知识要点，进一步调整自己的学习策略。
小组合作研讨是本模式的中心环节，因此第二步和第三步是最关键的。在实际操作过程中，不能按部就班，要根据实际需要将模式灵活变化和优化组合。教师要给予学生足够的时间在组内、组际展开讨论、交流，使人人都贡献思维成果，获得成功的体验。
三、解决合作学习低效现象应处理好的几个关系
任何一种学习方式只有在众多因素的协调配合下，才能真正达到预期的效果，在合作学习的过程中，教师还需处理好以下几个关系。
1．形式和目标的关系。
任何教学组织形式都是为教学目标服务的，学生的全面发展也要通过多种教学组织形式来实现。教师的一切教学行为的出发点和归宿都是为了学生个性的全面发展。小组合作学习除了让学生掌握知识技能、培养合作的意识和能力外，还要培养学生探究的能力、健康的心理、良好的情感态度和价值观。不能让好学生一个人代替小组汇报交流，或者让组长做小老师，而要培养小组成员建立一种平等、民主、互助的关系，使之对小组的学习任务建立一种责任感，以保证小组合作学习不放任自流或流于形式。
2．教师的主导性与学生的主体性的关系。
新课程指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”合作学习增强了学生的主体地位，但并不是说削弱了教师的主导地位。有效的合作学习必须有教师的良好监控和评价，教师应以组织者、指导者与参与者的姿态出现在课堂教学中，“低下身”来和学生交流，形成师生之间、生生之间的多向互动，从而提高课堂的交流效度。同时，教师也应放手，让学生自主探索，合作交流，而不是包办代替。过多的包办代替，不仅占用了许多学生自主学习的时间和空间，而且用成人的思维代替了学生的思维，学生的主体性便在所谓的合作学习中一点点的消弥。因此，教师应摆正自己的位置，积极有效地处理好自己与学生的关系。
3．组内优等生与学困生的关系。
小组合作学习的目的是要让人人参与学习过程，人人尝试成功的喜悦，但是如果处理不好优等生与学困生的关系，非但达不到目的，相反会加剧两极分化，优生更优，差生更差。为此，教师首先要做好学困生的思想工作，鼓励他们主动参与小组合作学习，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的意见；其次，教师对学困生要给予更多的关照，在组内安排他们优先发言，让学困生先说出最容易想到的解题策略，使他们体验成功的快乐，从而增强他们的自信心；第三，要求他们认真仔细地听取别人见解，听完再动手操作，反思分析过程；第四，教师对学困生要给予更多的指导，了解他们的学习思维状况，引导他们分析出现错误的原因，帮助他们解决操作困难。同时，教师应充分发挥优等生的作用，开展组内互助活动，发展他们的数学才能与合作能力。在小组合作学习中，真正实现优等生得到发展，中等生得到锻炼，学困生得到提高的目的。
4．小组自评与组间互评的关系。
美国明尼苏达大学合作学习中心曾提出“五因素理论”，认为合作学习的关键因素有五个，其中之一就是小组自评。小组自评就是小组成员自我总结、自我反省，是合作学习的必要组成部分，但往往被教师所忽视。事实上通过小组自评，小组内的同学能对自己的参与情况有所了解，互相取长补短，也有利于合作技能的学习，维持良好的合作关系。特别是原来一些很少得到表扬的学困生，在小组内也有机会发表自己的见解，并得到同组同学的帮助，从而体会到成功的喜悦，激发起学习的兴趣。同时，小组自评也是组间互评的基础，小组自评的质量直接影响着组间互评的效果。所以，教师应留出时间让学生进行小组自评，并给予必要的指导和点评。
5．自主学习与合作学习的关系。
合作学习虽然是一种重要的、有效的学习方式，但并不是万能的，它还应与其它学习方式有机结合，特别是与自主学习有机结合，才能发挥出更好的合作效应。因为自主学习是有效合作学习的前提和重要保证，合作学习离开了自主学习这个前提，就如水上浮萍，落不到实处。教师应提供学生自主学习的时间，强调个体的自主性，主动完成分配的任务，主动发表自己的见解。合作学习不是单独存在的，合作学习和自主学习是相辅相承的，它经常与其他形式的学习一起进行，兼容互补，相得益彰。
随着新课程改革的不断深入，小组合作学习作为一种新的学习方式，还需要教师在课改的“前沿阵地”——课堂教学中不断实践、不断探索、不断总结。使小组合作学习更趋于完善、合理与科学，不断地提高小组合作学习的教学效果。
课件17张PPT。困惑一：如何有效地运用多媒体辅助教学？
1．重形式，缺实效。 　
2．重下载，缺创新。3．重课件，轻备课。 4．重预设，轻生成。 5．重投影，缺板书。6．重美观，缺实用。初中数学小组合作学习低效现象透析和策略探询 一、小组合作学习低效现象分析与解决策略
【现象1】合作小组的组建不合理。　
【策略】组建结构合理的合作小组。【现象2】小组成员的分工不明确。【策略】落实小组成员的具体分工。【现象3】合作学习的氛围不浓厚。
【策略】营造良好的合作学习氛围。⑴．创设良好的课堂教学心理氛围。⑵．创设恰当的问题情境。 案例：《乘法公式》(浙教版七年级下册)中的平方差公式教学,我改变了传统的教学方法，创设了如下的生活情境：学校有一块边长为a米的正方形花圃（如图1）种满了黄色的菊花，现在要将其中一块边长为b米的正方形地块改种红色的玫瑰花，请你求出剩下的菊花花圃的面积有多少平方米？你能想出几种方法来表示？ 【现象4】合作学习的目标不明确。
【策略】指出明确的合作学习目标。　
案例：《三角形中位线》（浙教版八年级下册）教学中，第一堂课我设计了如下的合作学习：同学们的手里都有一把剪刀，请你先剪一张三角形纸片，再将这个三角形纸片剪一刀，把它们拼成四边形，能做到吗？
生：能（学生异口同声地回答）
师：那么就请同学们分小组动手剪一剪，拼一拼，看看能拼出哪些不同的四边形。（学生情绪高涨，纷纷动手，不一会儿，各小组都有了结果）
师：各小组都完成了吗？那好，我们一起来欣赏成果。（几个小组的成果通过投影仪进行了展示，发现都是一般的四边形）
师：有没有同学拼出来的四边形比较特殊？
生：有，老师，我们组拼了一个矩形。
师：那请拿上来，让同学们看看。（成果展示出来的确是矩形，是沿等腰三角形的顶角平分线剪了一刀，但不是老师所期望的那种剪法）
师：有没有同学拼出平行四边形？请举手！（听到老师的设问，同学们又开始动起手来，探究平行四边形的剪法）反思：笔者设计这个合作学习的实验，是想通过学生把三角形纸片剪一刀后，拼成一个平行四边形，从而引出三角形中位线的概念及进一步探究三角形中位线的性质。结果由于探究目标不明确，学生并没有拼出平行四边形，从而导致合作学习缺乏实效，浪费了有限的上课时间。于是，我在另一个班上课时，对合作学习的目标进行了明确，结果收到了较好的效果。 同学们的手里都有一把剪刀，请你将三角形纸片剪一刀，把剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。课前发给你们小组的一些三角形纸片供你们不断尝试，剪之前可先要动动脑筋。（如此处理，可把剪三角形纸片的时间节约下来，同时大大缩小了所剪四边形的目标范围，剪纸片的目的很明确，可大大减少活动的盲目性，增加科学性） 【现象5】合作学习的内容选择不恰当。
【策略】精选合适的合作学习内容。　
⑴．选择探索规律性的问题。⑵．选择开放性的问题。案例：在学习工程问题时，我设计了这样一道习题：“数学课上，蒋老师让学生做一道应用题，但题目只写了‘学校需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天……’，下课铃声就响了，于是蒋老师要求学生把留下的部分补齐，并进行解答，看谁的问题设计得既切合实际，又有深度？”反思：本题是一个条件和结论均开放的应用性问题，学生有着广阔的猜想、假设的空间，而这也是学生思维的难点。所以可通过小组合作学习的形式，展示各自的解题策略，同时又分享了别人的优点，能从多角度、多侧面寻找解题的途径，取得了很好的教学效果。 ⑶．选择实验性的问题。
例如：“抛掷硬币”实验中，由于课堂实验时间有限，必须提高做实验的效率和准确性，就需要其他成员一同参与实验，并做好分工，如操作者、观察者、记录者、统计者、报告者等，而且小组角色进行轮换，使学生参与实验的各环节，增进学生之间互动的有效性。 　
⑷．选择挑战性的问题。例如：在学了有理数的有关运算后，我安排了一个“二十四点”的游戏：现有四个有理数3，-5，7，-13，运用加减乘除四则运算，使其结果等于24。请尽可能多地写出运算式。这个游戏学生以前做过，但添加了负数之后，就具有更大的挑战性，因而适合开展小组合作学习，学生根据各自已有的知识和技能，对如何计算发表自己的见解，共同探讨、验算，实现知识技能互补，达到人人教我，我教人人的目的。（5）.选择矛盾性的问题。案例：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，则△ADE的面积是（ ）。A.不能确定 B.1 C.2 D.3教师利用几何画板出示满足条件的直角梯形,由于梯形ABCD的高不确定,上下拖动BC,发现△ADE的形状也随之变化,故面积不定(学生点头同意),学生认为结论为A.教师进一步演示,电脑跟踪计算△ADE的面积,发现其值不变.此时出现矛盾，是哪里出现了问题呢?部分学生嘀咕着: △ADE的底边AD的长度不变,难道高也不变?如何说明高不变(学生思维受阻)?于是,教师引导学生进行合作探究,学生经过一番画图讨论后,得出AD边上的高长永远不变,为BC-AD=1,故S△ADE=1/2×2×1=1.学生惊奇,恍然大悟.反思:合作学习中应把质疑、释疑作为教学过程的重要组成部分，诱导学生带着疑问去学习，去合作讨论，可大大激发学生在小组学习中共同探索，合作解决问题的求知欲望,使学生学得更为主动、更为深刻。 【现象6】合作学习的时机把握不当。
案例：有位教师在执教《乘法分配律》一课时，是这样设计的：情境图列出了一个算式：（４+６）×９＝４×９+６×９，然后让学生试着举一个类似的例子，学生对这个等式前后的数有什么关系都不知道，谈何举例。在学生答不出的情况下，老师安排了小组合作讨论，结果还是和刚才一样。此时的小组合作学习就没有发挥出合作学习的最佳功效，反而为后面的学习设置了障碍。 【策略】要把握合作学习的最佳时机。
⑴．在新知识入口处组织小组合作学习。　
⑵．在新旧知识衔接处组织小组合作学习。 ⑶．在理解知识的疑难处组织小组合作学习。案例：在教 “在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”时，学生对“在同一平面内” 的理解较为困难，于是我采取了小组合作的形式进行解决，最后由我补充说明，如此处理，学生能在互相的思维碰撞中获得新的理解与完善，从而得到深化。⑷．在探究解题策略处组织小组合作学习。
⑸．在学生思维感到矛盾处组织小组合作学习。　
【现象7】合作学习的时空不充裕。【策略】提供开展合作学习的时间与空间。案例：《三角形全等的条件》（浙教版七年级下册）的课堂教学片段。
师：我们已经知道用“边角边”可以判定两个三角形全等。那么当这里的角不是两边的夹角，而是其中一边的对角时，两个三角形还是全等吗？
（学生开始在自己的作业纸上画图、尝试，并和组内学生交流。很快大家纷纷表示这种方法不能判定两个三角形全等。突然，有一个学生大声道：“是全等的！”）
师：你说说看。生1：我是利用三角板的拐角来画的（如图），
我让AC=DF，AB=DE，这样画了几次都是全等的。师：是吗？那大家也利用三角板的拐角来试试看，是否会全等？
（学生画的三角形验证了所画的两个三角形确实是全等的）
生2：我觉得这样画不好，画出来的都是直角三角形。只能说明在直角三角形中是成立的。
师：说得好，我们这样画确实都是直角三角形。那至少说明在直角三角形中，两边和其中一边的对角相等的两个三角形是全等的。那么接着想下去，如果两个三角形是钝角三角形，“边边角”能说明全等吗？两个三角形都是锐角三角形呢？
（学生进行探究，结论都是肯定的，不能判定三角形全等）
师：如果不指明两个三角形是哪类三角形，“边边角”能说明全等吗？
生：不能反思：在这个案例中，本来只需让学生动手得到“边边角”不可以判定三角形全等。但是学生的一次特殊操作改变了教师对探索的预设——得到了全等三角形！我及时抓住这个宝贵的生成，调整原来的预设，非常自然地让学生探索“边边角”在什么情况下是成立的，在什么情况下是不成立的，使得课堂的探索有了深度，学生对三角形全等的判定也有了更深的认识。【现象8】教师的主导作用不到位。 【策略】教师要参与学生的学习活动并给予指导。　
例如：对不清楚任务的小组说明操作程序；对开展得很顺利的小组予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。学生的小组合作学习有了教师的参与和指导，就能避免“短暂繁荣”和“华而不实”的无效合作场面的出现，学生的合作才更得法，交流才更有效。 【现象9】学生的自主探究不充分。【策略】培养学生良好的自主探究习惯。 【现象10】合作交流与教师的评价不科学。 【策略】要重视合作交流与教师的评价。
在合作交流的过程中，教师要及时给予点评，既要对小组整体情况进行评价，又要对个人表现进行评价。在评价的过程中，不仅要评价学习的结果，更要关注学习的过程；不仅要评价问题的答案是否正确，更要关注学生在表达自己的观点，倾听同学的发言时所表现出来的态度；不仅要评价学生的学习水平，更要关注学生在合作中所表现出来的合作精神、投入程度、情感与态度，通过客观、公正、激励性评价，帮助学生更清楚地认识到自身的优点与不足，更透彻地理解和掌握知识要点，使得学生的知识水平和合作技能都得到充分的发展。 二、小组合作学习的有效操作模式
1．创设情景，呈现问题 　
2．组内合作，探究问题3．组间交流，解决问题 4．激励评价，反思问题 三、解决合作学习低效现象应处理好的几个关系
1．形式和目标的关系。
2．教师的主导性与学生的主体性的关系3．组内优等生与学困生的关系。4．小组自评与组间互评的关系。5．自主学习与合作学习的关系。谢谢!

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