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2025年高考训练3 相互作用--力
一、单选题
1.如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块静止在水平面上，轻杆一端与圆弧底端的光滑铰链相连，另一端固定质量为的小球，静止于圆弧上，小球与圆弧轨道的圆心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，则轻杆对小球的推力大小为 ( )
A. B. C. D.
2.如图，小球和小球通过三根轻质细绳连结挂在左右两边墙上的、两点并处于静止状态。已知间细绳与竖直方向的夹角为，间细绳与竖直方向的夹角为，间细绳恰好水平。则、两小球的质量之比为
A. B. C. D.
3.如图所示，光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上，为圆心，为轨道上的一点，与水平面夹角为。小球在拉力作用下始终静止在点。当拉力方向水平向左时，拉力的大小为。当将拉力在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向时，拉力的大小为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，、两个小球穿在一根粗糙的固定杆上球的小孔比杆的直径略大，并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接，已知球质量为，杆与水平面成角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为。当两球静止时，段绳与杆的夹角也为，段绳沿竖直方向，重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 一定受到个力的作用 B. 可能受到个力的作用
C. 绳子对的拉力大小不可能等于 D. 的质量一定为
5.如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重力为，在牵线的拉力和垂直于风筝面的恒定风力的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是( )
A. 风筝在空中所受合力竖直向上
B. 风力和牵线的拉力的合力竖直向上
C. 风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力
D. 沿竖直方向的分力与沿竖直方向的分力大小相等
6.如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下，斜坡底端有一竖直挡板。现将个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为，半径为的球，图乙为正视图。已知斜坡倾角，重力加速度大小为，不计一切摩擦。下列说法正确的是( )
A. 鸡蛋架对号鸡蛋的作用力大小为
B. 号鸡蛋对号鸡蛋的支持力大小为
C. 鸡蛋架对号鸡蛋的支持力大小为
D. 竖直挡板对号鸡蛋的支持力大小为
7.如图，物体、、的质量分别为、、，、之间用劲度系数为的轻质弹簧连接，斜面体置于粗糙的水平面上，斜面的倾角为且光滑。某人用绕过光滑定滑轮平行于斜面的轻绳拉着物体，使、、整体处于静止状态。已知，重力加速度取，下列说法正确的是( )
A. 弹簧的伸长量
B. 轻绳的拉力大小
C. 对地面的摩擦力
D. 在人松开绳子瞬间，的加速度大小
8.如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体上，另一端绕过光滑的定滑轮固定在点，滑轮下悬挂物体，系统处于静止状态。若将固定点向右移动少许，而物体与斜劈始终静止，则( )
A. 斜劈对地面的压力减小 B. 细线上的拉力增大
C. 斜劈对物体的摩擦力减小 D. 地面对斜劈的摩擦力减小
9.如图，质量为的弹性圆环套在半径为的球上，弹性圆环的弹力与形变量满足胡克定律，且始终在弹性限度内。已知弹性圆环自然状态时半径为，圆环稳定时处于水平状态，与球心形成的角度，重力加速度为，则弹性圆环的劲度系数为( )
A. B. C. D.
10.中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图，端略高于端，间的宽度小于间的宽度，与与与间的间距相等。水果从与区域掉下为小果，与区域掉下为中果，与区域掉下为大果。一大果从端静止开始下滑的过程中( )
A. 对杆和杆的摩擦力逐渐变小
B. 对杆和杆的压力逐渐减小
C. 到与到的时间之比大于
D. 该大果比一个中果在经过点时的加速度小
二、多选题
11.如图所示，在水平桌面上叠放着两个物块和，与桌面的动摩擦因数为，与之间的动摩擦因数为，一根轻绳一端与相连，绕过光滑的定滑轮，另一端系在竖直杆上的点。现将另一个重物用光滑轻质挂钩挂在轻绳上之间的点，整个装置处于静止状态时，竖直杆与绳的夹角为，则下列说法正确的是( )
A. 将固定绳端的竖直杆向左缓慢移动一小段距离时，绳的张力不变
B. 将绳端向上缓慢移动一小段距离时受到的摩擦力不变
C. 所受的摩擦力为
D. 受到的静摩擦力为
12.某本书共页，质量约为封面、封底及无页码部分的质量不计。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张纸夹在第页与页之间。现用一水平向右的力将这张纸从书中缓慢抽出书未动。已知纸与书内纸张间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，忽略纸的质量，则纸抽出过程中
A. 书对桌面的摩擦力水平向左 B. 桌面和纸对书的摩擦力是一对平衡力
C. 力的大小约为 D. 书与桌面间的动摩擦因数可能为
13.如图所示，倾角的斜面上有一重为的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中，则：( )
A. 物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上
B. 物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上
C. 物体与斜面间的动摩擦因数
D. 物体与斜面间的动摩擦因数
14.图中为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平面上的滑块相连，当绳处于竖直位置时，滑块与地面接触，为紧挨绳的一光滑水平小钉，现用一水平力作用于，使之向右做直线运动，在运动过程中，地面对的摩擦力可能( )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小
15.如图所示，定滑轮固定在天花板上，轮轴及滑轮表面均光滑，水平地面上固定铰链，在的正下方，轻质硬直杆一端连接，另一端连接质量为的小球视为质点，轻质细线跨过，一端连接，另一端与轻质弹簧相连。在弹簧的右端施加一个力未知量，系统处于第一个静止状态，成边长为的正三角形，弹簧的长度为；撤去，在弹簧的右端施加力未知量，使得、间的距离为，系统处于第二个静止状态，弹簧的长度为，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是
A. 两种状态下，杆对小球的弹力等大
B.
C. 弹簧的劲度系数为
D. 当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为
三、实验题
16.某学习小组利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计和连接细线系于点，其下端用细线挂一重物，使结点静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计和的示数，并在白纸上记录点的位置和拉线的方向。
图中弹簧测力计的示数为________。
关于实验下列说法正确的是________。请填写选项前对应的字母
A.应测量重物所受的重力
B.弹簧测力计、通过细线对点作用力的合力就是重物的重力
C.连接弹簧测力计、以及重物的细线不必等长，但三根细线应与木板平行
D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使水平
弹簧测力计、均绕点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计方向水平为止，此过程中弹簧测力计的示数会_______、弹簧测力计的示数会_________。填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”
17.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
实验中还需要的测量工具有____________。
如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量，横轴是弹簧的形变量。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成________填“正比”或“反比”，弹簧的劲度系数________计算结果保留位有效数字，重力加速度取。
如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是________。
A.的原长比的短 B.的劲度系数比的大
C.的劲度系数比的小 D.弹力与弹簧长度成正比
四、计算题
18.如图所示，、两个物体的质量分别为，，、通过劲度系数为的轻弹簧连接在一起。轻绳绕过定滑轮，一端与相连，另一端施加方向竖直向下的力。开始时，力为零，、均处于静止状态，现缓慢增大力，直到刚要离开水平地面时此时没有与滑轮相碰，不计一切摩擦。
求：开始时弹簧的压缩量；
刚要离开地面时，力的大小；
从开始到刚要离开地面的过程中，上升的高度。
19.如图甲所示，在一固定斜面上物体通过光滑定滑轮与物体相连，、均保持静止，已知的质量，斜面倾角。
若斜面光滑，求物体的质量；
若斜面由特殊材料制成，、仍保持静止，向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求物体质量的范围；
如图乙所示，若在点对施加一水平外力，、仍保持静止，细线与竖直方向夹角，物体质量，求受到的摩擦力。
20.如图所示，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为的木块上，两个小环之间的距离也为，小环保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力
求轻绳的拉力大小；
求小环对杆的压力；
问小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？
21.挂灯笼是中国传统文化中富有象征意义的代表。在春节期间，挂灯笼不仅是为了增添节日气氛，更是内涵丰富的祝福和期盼。如图所示，质量均为的两个灯笼、在、、三条细绳的作用下处于静止状态，、为结点，之间的绳子与竖直方向成，之间的绳子呈水平状态。已知，重力加速度为，求：
细绳上的拉力大小；
细绳上的拉力大小；
有一游客轻摸灯笼，对其施加一水平向右的恒力，使灯笼呈倾斜状态，、结点位置不变，细绳上的拉力大小。
22.重力大小为的物体，恰好能沿倾角为的固定斜面匀速下滑。现用水平外力作用在该物体上，使物体静止在斜面上，如图所示，设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
物体与斜面间的动摩擦因数
水平外力的取值范围
当斜面倾角增大并超过某一临界角时，不论水平恒力多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求这一临界角的大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】分析小球受力，建立如图坐标系：
由几何关系可知：
根据平衡条件：
联立解得
根据牛顿第三定律，轻杆对小球的推力大小为
故D正确，ABC错误。
2.【答案】
【解析】设间细绳的拉力大小为，分别对和受力分析，
可得，解得，A正确。
3.【答案】
【解析】如图：
；
小球受重力、拉力和支持力三个力作用，根据三角形定则，当将拉力在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向，即如图中的虚线方向时，易得此时拉力的大小变为；
故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】B.对受力分析，可能只受到重力和绳子拉力个力，可能受重力、杆的支持力和摩擦力个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力个力，故B正确；
A.对受力分析，可能受重力、杆的支持力和摩擦力个力，可能受重力、绳子拉力、杆的支持力个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力个力，故A错误；
C.对受力分析，可能只受到重力和绳子拉力个力，则绳子拉力大小等于，绳子对的拉力大小也等于，故C错误；
D.若绳子的拉力大小等于时，且不受摩擦力，对由平衡条件知
解得 ，故的质量可能为 ，故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】A.风筝在空中所受合力为零，不是竖直向上，A错误；
B.风筝受到重力、牵线的拉力、风力三个力的作用处于平衡状态，那么风力和牵线的拉力的合力与重力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，由于重力的方向竖直向下，故风力和牵线的拉力的合力竖直向上，B正确；
C.根据牛顿第三定律可知，风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等，C错误；
D.由力的平衡条件可知，沿竖直方向的分力大小等于沿竖直方向上的分力大小与重力的大小之和，D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】、对号鸡蛋分析，其受到重力、鸡蛋架的作用力及号鸡蛋的支持力，根据平衡条件可知，鸡蛋架对号鸡蛋的作用力大小为，号鸡蛋对号鸡蛋的支持力大小为，故A正确，B错误；
C、对号鸡蛋分析，在垂直于鸡蛋架方向上，根据平衡条件可知，鸡蛋架对号鸡蛋的支持力大小为，故C错误；
D、对个鸡蛋整体分析可知，其受力如图所示。
竖直挡板对号鸡蛋的支持力为，故D错误。
7.【答案】
【解析】A.以为研究对象，静止时，的重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力相等，则：，得：，故A错误
B.以、整体为研究对象，则绳拉力与、沿斜面向下的分力大小相等，则拉力为：，故B错误
C.以、、整体为研究对象，整体受到的处线拉力沿水平方向分力与受到地面的摩擦力大小相等，而处拉力与人的拉力大小相等，则：，根据牛顿第三定律，对地面的摩擦力与地面对的摩擦力大小相等为，方向水平向右，故C正确
D.松开手瞬间，所受弹簧拉力大小不变为的重力沿斜面向下的分力，则根据牛顿第二定律得：，得：，故D错误。
8.【答案】
【解析】B.对滑轮和物体受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
解得：
将固定点向右移动少许，则增加，故拉力增加，故B正确；
对斜面体、物体、物体、两个滑轮整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，有：
，与角度无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变，
，将固定点向右移动少许，则增加，故摩擦力增加；故AD错误；
C.对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故C错误；
故选B。
9.【答案】
【解析】根据胡克定律，弹性圆环的弹力；
选取圆心角为的一小段圆环作为研究对象，其质量，圆环处于平衡状态，
有，
圆弧段很短，很小，则
联立解得：。
故选D。
10.【答案】
【解析】根据对称性，设竹竿对水果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角大小均为 ，竹竿与水平面之间的夹角为 ，在垂直两竹竿平面的方向上水果受力平衡，由牛顿第三定律可知，水果对竹竿和竹竿 的压力大小均为 ，则 ，解得 ，因为 逐渐变小， 不变，则大果下滑过程中对竹竿和竹竿 的压力逐渐增大，根据摩擦力 ，可知压力逐渐增大，对竹竿和竹竿 的摩擦力大小 也会逐渐增大。故AB错误；
C.根据匀变速直线运动规律可知，对于从静止开始的连续两段相等的位移，所用时间之比为，若水果做匀变速直线运动，则到与到的时间之比等于，但根据上述分析可知水果滑下的过程不是匀变速直线运动，而是加速度逐渐减小的加速运动，故到与到的时间之比大于，即大于，故C正确
D.设两竹竿之间的夹角为，根据牛顿第二定律可得：
，解得加速度
，大果半径大，根据几何关系可知竹竿对大果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角大，则该大果比一个中果在经过点时的加速度大，故 D错误。
11.【答案】
【解析】A.对点受力分析如图所示：
，
设绳子长为，两杆之间距离为，由于挂钩是光滑的，所以和与竖直方向夹角一样，有
，；；，即有，由此可知，减小，不变，夹角减小的，由平衡条件有，则绳子在点的张力，减小，故A错误；
B.将竖直杆缓慢向上移动一小段距离，即不变，则不变，不变，由，可知不变，
对两个物块整体分析，根据水平方向受力平衡可得受到的摩擦力，则受到的摩擦力不变，故B正确；
C.由于受静摩擦力，大小等于绳子拉力，摩擦力，故C正确；
D.物块受力平衡，只受重力和支持力作用，不受摩擦力，故D正确。
12.【答案】
【解析】A、书相对桌面有向右运动的趋势，桌面对书的摩擦力水平向左，书对桌面的摩擦力水平向右，故 A错误
B、书未动，处于平衡状态，桌面和纸对书的摩擦力是一对平衡力，故 B正确
C、压在纸上的书的质量，书对纸上、下表面的滑动摩擦力大小相等，将纸从书中缓慢拉出时，拉力，故 C正确
D、书与桌面间的最大静摩擦力，因此书与桌面间的动摩擦因数，故 D错误
故选BC。
13.【答案】
【解析】对物块进行受力分析，如图所示：
物块在重力、斜面的支持力、推力、沿虚线方向上的摩擦力共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动，因为，，三力的合力方向向下，故摩擦力方向沿斜面虚线向上，所以物块向下运动，故A正确，B错误；
现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边也垂直于推力的下滑力、垂直与斜面的力，如图所示：
其中恰好把平衡掉了，这样可视为物体在推力、下滑力、摩擦力三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，
根据三力平衡特点，与的合力必沿斜面向下，同时摩擦力只能沿斜面向上，根据几何关系，与的合力：，即，故物体与斜面间的动摩擦因数，故C错误，D正确。
故选：。
14.【答案】
【解析】A.如果开始时弹性轻绳处于伸长状态，且对地面压力不为零，且弹性轻绳的原长小于的长度。设弹性轻绳的劲度系数为，的长度为，的长度为，弹性轻绳的原长为，则开始时刻对地面的压力
设运动至某一时刻时，绳子与竖直方向的夹角为 ，则绳子的弹力为
其向上分力
故物体对地面的压力为
因
且
则
所以增大，减小，摩擦力逐渐增大，故A正确；
B.如果开始时弹性轻绳处于伸长状态，且对地面压力不为零，且弹性轻绳的原长大于的长度，小于的长度。设弹性轻绳的劲度系数为，的长度为，的长度为，弹性轻绳的原长为，则开始时刻对地面的压力
设运动至某一时刻时，绳子与竖直方向的夹角为 ，则绳子的弹力为
其向上分力
故物体对地面的压力为
因
且
则
所以增大，减小，摩擦力逐渐减小，故B正确；
如果开始时弹性轻绳处于伸长状态，且弹性轻绳的伸长量刚好为的长度，设弹性轻绳的劲度系数为，的长度为，则开始时刻对地面的压力
设运动至某一时刻时，绳子与竖直方向的夹角为 ，则绳子的弹力为
其向上分力
故物体对地面的压力为
保持不变，因
故摩擦力也保持不变，且当支持力为零时，摩擦力也为零。故C正确，D错误。
故选ABC。
15.【答案】
【解析】对小球进行受力分析，当小球处于静止状态时，处于三力平衡状态，三力构建的矢量三角形与三角形相似，设两种状态下，杆对小球的弹力大小分别为、，由相似三角形的比例关系可得，，则有，、，，A正确、B错误
设弹簧的原长为，劲度系数为，由胡克定律可得、，解得、，当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为，C错误、D正确。
16.【答案】；变小；变大。
【解析】题图的弹簧测力计的小格代表，所以示数为．
实验中要验证的是弹簧测力计、对点的拉力用平行四边形定则合成后，与重物对点的拉力等大反向，而对点的拉力与的重力相等，所以应测量重物所受的重力，A正确
弹簧测力计、对点的拉力的合力与重力是平衡力，B错误
拉线方向成与木板平面平行，以减小作图误差，C正确
改变拉力进行多次实验，每次点静止时，对点的作用效果与点的位置无关，所以不要求使点静止在同一位置， D错误。
由矢量动态圆可知，弹簧测力计的示数变小，弹簧测力计的示数会变大
或重物的对角始终为，设的对角为，的对角为，在缓慢转动过程中，小球始终处于平衡状态，
由正弦定理得：
，
角由”增加能，则变小，角由减小至，逐渐变大。
17.【答案】刻度尺正比
【解析】实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。
图线的物理意义表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则。在图像中横截距表示弹簧的原长，故的原长比的长，A正确；
在图像中斜率表示弹簧的劲度系数，故的劲度系数比的大，B正确，C错误；
D.弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。
18.【解析】开始时，对受力分析，有
解得
刚要离开地面时，对受力分析，有
对受力分析，有
解得
刚要离开平地面时
解得
物体上升的高度为
19.【解析】对受力分析可知，，
对进行受力分析，，
解得，
当摩擦力沿斜面向上且大小等于最大静摩擦时，最小，，解得，
当摩擦力沿斜面向下且大小等于最大静摩擦时，最大，故，解得，
所以物体的质量．
对进行受力分析，，
对进行受力分析，，
解得，方向沿斜面向上
20.【解析】以木块为研究对象，受重力和两根绳子拉力，如图所示
根据几何知识可知绳子拉力和竖直方向夹角为 ，由平衡条件有，
解得；
对整体根据平衡条件可得，
解得，
根据牛顿第三定律可得，小环对杆的压力为；
对根据平衡条件可得，
小环不滑动，则，
解得，
动摩擦因数至少为。

21.【解析】对结点，根据平衡条件可得 ，所以 。
对结点，根据平衡条件可得 ，所以 ，
以灯笼、及两个结点、为研究对象，根据平衡条件可得 ，所以
以灯笼、为研究对象，由于竖直方向平衡，之间细绳拉力在竖直方向上与重力平衡，则之间细绳拉力不变，由于结点位置不变，夹角不变，所以 ，解得 。

22.【解析】物体匀速下滑，根据平衡条件得：
，
而且 ，
联立解得：；
当最小时设为，物体刚好不下滑，由平衡条件得：
而且
联立解得：；
当最大时设为，物体刚好不上滑，由平衡条件得：
而且
联立解得：
水平外力的取值范围为；
当斜面倾角增大到临界角时，对物体受力分析，由匀速运动的条件应有：
而且
联立可得：
当时，，即无论用多大的力都不能使物体沿斜面上滑，解得临界角。
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