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第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
1．(重点)会运用欧姆定律分析解决串、并联电路中的问题。
2．理解串、并联电路的基本规律；学习利用理论推导得到物理规律，获取物理知识。
3．(重难点)会利用欧姆定律和串、并联电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
4．激发对科学的求知欲，激励探索与创新的意识；培养实事求是的科学态度。
01
课前梳理
1．欧姆定律
公式：________；两个变形式：________、________。
2．串联电路中电流、电压的规律(用公式表达)
(1)电流的规律：____________；
(2)电压的规律：____________。
3．并联电路中电流、电压的规律(用公式表达)
(1)电流的规律：____________。
(2)电压的规律：____________。
U＝IR
I＝I1＝I2
U＝U1＋U2
I＝I1＋I2
U1＝U2＝U
02
课堂解析
重难突破
1．欧姆定律在串联电路中的应用
(1)串联电路中电流的计算。
根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。
电阻R1两端的电压U1＝IR1，R2两端的电压U2＝IR2。
(2)串联电路的电阻关系：以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2，串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。
由欧姆定律可知，U1＝IR1，U2＝IR2，U＝IR；
因为U＝U1＋U2，可得IR＝IR1＋IR2，即：R＝R1＋R2。
结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
温馨提示
（1）多个电阻串联后，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联的电阻。
（2）当多个电阻串联时，总电阻R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn；若n个阻值（R0）相同的电阻串联时，R＝nR0。
【典例1】物理兴趣小组的同学为检测水流速度变化的情况，设计了如图所示的模拟电路，电路中电源电压恒定，R0是定值电阻。水流速度越大，探头上下表面的压力差就越大。下列说法正确的是(　　)
A．水流速度增大，电压表示数变小，
电流表示数变大
B．水流速度减小，电压表示数变大，
电流表示数变小
C．电压表和电流表都可以改装成显示水流速的仪表
D．电流表可以改装成显示水流速的仪表，电压表不可以
√
温馨提示
【典例2】如图电路中，R1＝30 Ω，R2＝20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为0．3 A。求：
(1)电阻R1两端的电压；
解　由题图可知，两电阻并联，
电流表测的是R1所在支路电流，则电阻R1两端的电压
U1＝I1R1＝0．3 A×30 Ω＝9 V。
(2)通过R2的电流；
(3)电路中干路的总电流；
解　根据并联电路的电流特点可得，干路总电流
I＝I1＋I2＝0．3 A＋0．45 A＝0．75 A。
(4)电路的总电阻。
随堂练习
1．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左端移动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电流表A1的示数不变，电流表A2的示数变大
B．电流表A1的示数变小，电压表V的示数不变
C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大
D．电流表A2的示数变大，电压表V的示数不变，灯泡变亮
√
【解析】由题图可得，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A1测灯泡所在支路电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源电压，并联电路中各用电器工作互不影响。当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中，灯泡的亮度不变，电流表A1的示数不变；电源电压不变，故电压表V的示数不变；滑动变阻器电阻变小，电压不变，由欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流变大，由并联电路电流规律可得，干路电流也变大，即电流表A2的示数变大，电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变小，故A正确，B、C、D错误。故选A。
2．小明在老师的指导下做了一个“魔法火焰”的实验，如图所示，加热铅笔芯时，小灯泡慢慢亮了起来，此过程中逐渐减小的物理量是(忽略小灯泡的电阻随温度的变化)(　　)
A．电源电压
B．铅笔芯的电阻
C．电路中的电流
D．小灯泡两端的电压
√
3．如图所示的电路中，电源电压为12 V，已知R0＝10 Ω，闭合开关S后，电阻R0两端的电压为2 V，则电流表的示数为________A，滑动变阻器接入电路的阻值为________Ω。
0．2
50
4．如图所示的电路中，已知电阻R1和R2阻值之比R1∶R2＝2∶3，闭合开关后，通过两个电阻的电流之比I1∶I2＝________，两个电阻两端的电压之比U1∶U2＝________。
1∶1
2∶3
5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，通过R1和R2的电流之比为3∶2，则R1与R2两端的电压之比U1∶U2＝________，R1与R2的阻值之比R1∶R2＝________。
1∶1
2∶3
6．如图所示电路中，电源电压为12 V，定值电阻R1＝20 Ω，电流表的测量范围为0～3 A，闭合开关后，滑动变阻器接入电路的最小阻值为________Ω。
5
7．如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲∶U乙＝4∶3，则R1∶R2＝________；若闭合开关S1，断开开关S2，把甲、乙换成电流表，则此时I甲∶I乙＝________。
4∶3
4∶3
课后练习
03
基础巩固
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端向A端移动的过程中(　　)
A．电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．电流表的示数变小，电压表的示数变小
C．电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
√
2．如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，
电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P
从中点向右移动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电流表A1示数变小，A2示数变小，电压表V
示数变大
B．电流表A1示数变小，A2示数不变，电压表V示数不变
C．电压表V的示数与电流表A2示数的比值变小
D．电流表A2、A1的示数之差与电压表示数的乘积不变
√
3．有一只小灯泡上标有“3．6 V　0．3 A”字样，灯泡正常发光时的电流是________A。如果我们只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个________Ω的电阻。
0．3
8
4．如图所示为灯泡L和定值电阻R的UI图像，若将L和R并联在电源电压为6 V的电路中，则整个电路的总电流为________A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，则L与R的阻值之比为________。
0．9
1∶3
5．如图所示的电路中，电流表A的示数为0．5 A，A1的示数为0．3 A，电阻R1的阻值为10 Ω。求：
(1)通过电阻R2的电流；
【解】由并联电路的电流规律可得，通过电阻R2的电流
I2＝I－I1＝0．5 A－0．3 A＝0．2 A。
(2)电源电压；
【解】由并联电路的电压规律以及欧姆定律可得，电源电压
U＝U2＝U1＝I1R1＝0．3 A×10 Ω＝3 V。
(3)电阻R2的阻值。
能力达标
6．如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯泡正常发光的位置，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，A、B两点的电压之比UA∶UB＝1∶8。则下列说法正确的是(　　)
A．滑片向左移动时，电流表的示数变小
B．滑片向左移动时，电压表V1的示数变小
C．电源电压为9 V
D．图乙中的曲线①表示灯泡的电流随电压变化的关系
√
甲
乙
√
8．在“电路”的学习中，小丽连接了如图甲所示的电路。已知电源电压为12 V保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2上仅能看清“1 A”字样，电压表表盘如图乙所示。闭合开关S，电压表示数为5 V。求：
甲
乙
(1)通过电阻R1的电流I1；
(2)滑动变阻器R2接入电路的电阻值；
(3)在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P，电压表示数的最大变化量为8 V，求滑动变阻器的最大阻值R2max。
【解】当滑动变阻器阻值最小时，电路中电流最大，定值电阻R1两端的电压最大，根据题干可知，整个电路最大电流Imax＝1 A，此时定值电阻R1分得的电压
U1′＝ImaxR1＝1 A×10 Ω＝10 V

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