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第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律
导学案
【学习目标】
1.能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。
2.理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以及加速度的特点。
【学习重难点】
1.进行实验，正确操作，记录数据，正确进行实验操作。（重点）
2.分析数据，作出v-t图像，直观反应规律。（重点）
3.分析数据，作出v-t图像。（难点）
【知识回顾】
1.测量瞬时速度
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
2.速度时间（v-t）图像物理意义：
(1)可以读出任意一个时刻对应的 ，也可以读出物体在任意一个速度时所对应的 ；
(2)可以求出任意一段时间内的 ；
(3)v-t图像物体 随 变化的规律。
3.速度时间（v-t）图像的斜率物理意义：
(1)v-t图像的斜率物理意义：表示物体的 ；
(2)v-t图像的斜率越大，说明加速度越大，物体速度变化的 ；
(3)v-t图像的斜率为 ，说明物体加速度方向与正方向 ，图像 倾斜； v-t图像的斜率为 ，说明物体加速度方向与正方向 ，图像 倾斜。
4.速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法：
(1)速度的方向：①速度图像在t轴 ，速度为 ；②速度图像在t轴 ，速度为 。
(2)加速度方向：①速度图像 倾斜，加速度为 ；②速度图像 倾斜，加速度为 。
【自主预习】
1.实验器材： 、学生电源、复写纸、纸带、导线、 、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
2.实验思路：
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的 。
(2)用v－t图像表示小车的运动情况：以 为纵轴、 为横轴建立直角坐标系，用 画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示 ，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是 变化的。
【课堂探究】
新课引入：寻求一种运动的特点和规律，一般要从某个具体事例开始。那么如果我们要研究小车在重物牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的，我们应该怎样做呢？
实验思路
复习与回顾：
我们上一章第三节已经学习了如何测量纸带的平均速度和瞬时速度，你是否可以简要的说明一下以下问题：
(1)打点计时器在使用的时候应该注意哪些问题？
(2)如何选择纸带上的点？
(3)如何测量纸带上计数点的瞬时速度？
(4)如何做出v-t图像，v-t图像都告诉了我们哪些信息？
思考与讨论：
给你以下实验器材：
你认为如何设计一个实验来研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律？
1.实验方案：
2.利用打点计时器和纸带计算瞬时速度：用某段位移的平均速度表示中间点的 。
3.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。
二、进行实验
1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上 滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先 ，后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
三、数据记录
思路与讨论：
(1)怎样选取合适的便于测量的纸带？
(2)如何选择纸带上合适的计数点？
(3)如何计算所选计数点的瞬时速度？
1.纸带的选取与测量
(1)为了便于测量，一般 开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点。
(2)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(3)数据采集：量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…
2.不同计数点的瞬时速度计算
(1)计算方法：利用第一章第3节所学方法得出各个计数点的瞬时速度，即：
；；；；
(2)数据记录
思路与讨论：
(1)根据你的实验表格中的数据，说一说小车速度随时间变化有什么规律？
(2)根据你的实验表格中的数据，你能不能求一下某段时间内的加速度？
(3)你求得的不同时间段的加速度是多大呢？这个结果说明速度的变化是怎样的？
(4)如果不计算加速度，用什么方法可以形象地看出小车速度随时间变化的规律呢？
四、数据分析
1.直观的方法：画出小车的v－t图像
(1)根据所得数据，选择合适的标度建系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）
(2)根据所得数据确定点的位置,观察和思考点的分布规律。
(3)“拟合”图象：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，画出一条直线，让尽可能多的点处在这条直线上，其余 分布， 偏差太大的点
2.用计算机绘制v－t图像
思路与讨论:
(1)t=0时刻的速度等于零吗？为什么？
(2)为什么画出的是一条直线？直线的斜率可以表示什么物理量？
(3)若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
(4)从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
实验注意事项:
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的 位置。
2．滑轮不能过高,细绳应与木板 .
3．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。
4．先 ，后 。
5．打点结束后立即关闭电源。
课堂小结：
【自我测评】
1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是 。
A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在直流电源上
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带
（2）在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为，相邻计数点间的时间间隔为，测量出、，则打下F点时小车的瞬时速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
（3）若实验时电源频率大于，则打下F点时小车的实际速度 （填“大于”“小于”或“等于”）测量速度。
2．用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题（2）、（3）中计算结果均保留两位小数。
（1）滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的 速度表示。
（2）滑块经过第一个光电门的速度大小为 m/s。
（3）滑块经过第二个光电门的速度大小为 m/s。
（4）若用宽度是1 cm的遮光板，测量误差越 （填“大”或“小”）。
3．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 （填“交流约”“交流”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点，相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为。
①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下、两个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表，要求保留3位有效数字：
计数点
速度 0.479 0.560 0.640
②以打下点的时刻为计时起点，将、、、、各点对应的瞬时速度标在图丁的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线：
③由所画图像求出小车的加速度为 。（结果保留两位有效数字）
（3）根据图像判断，在打计数点时，小车的速度 。（结果保留三位有效数字）
4．利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。

（1）甲图中打点计时器的工作电源是
A．220V直流电源 B．220V交流电源
C．8V直流电源 D．8V交流电源
（2）使用电火花计时器时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座
C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
（3）某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。打点计时器在打点时小车的速度 。（结果保留两位有效数字）。

（4）实验小组计算出纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在丙图中作出图像 ，并根据图像计算出小车运动的加速度 （结果保留两位有效数字）

（5）若所选用的电源电压略高于额定值，所测加速度的值 （选填“偏大”、“偏小”、“不变"）
5．某同学在“练习使用打点计时器”的实验中，用打点计时器记录了被拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。（电源频率为50Hz）
（1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“释放纸带”或“接通电源”）
（2）每两个计数点间还有 个点没有标出；
（3）以A点对应的时刻为t=0，试将下表中所计算出的B、C、D、E、F五个计数点对应的纸带的瞬时速度标在的直角坐标系中，并画出瞬时速度随时间变化的关系图线 。由图像可计算出加速度a约为 m/s2。
vB vC vD vE vF
数值/（m·s-1） 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律
导学案
【学习目标】
1.能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。
2.理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以及加速度的特点。
【学习重难点】
1.进行实验，正确操作，记录数据，正确进行实验操作。（重点）
2.分析数据，作出v-t图像，直观反应规律。（重点）
3.分析数据，作出v-t图像。（难点）
【知识回顾】
1.测量瞬时速度
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
2.速度时间（v-t）图像物理意义：
(1)可以读出任意一个时刻对应的速度，也可以读出物体在任意一个速度时所对应的时刻；
(2)可以求出任意一段时间内的速度变化量；
(3)v-t图像物体速度随时间变化的规律。
3.速度时间（v-t）图像的斜率物理意义：
(1)v-t图像的斜率物理意义：表示物体的加速度；
(2)v-t图像的斜率越大，说明加速度越大，物体速度变化的越快；
(3)v-t图像的斜率为正，说明物体加速度方向与正方向一致，图像向上倾斜； v-t图像的斜率为负，说明物体加速度方向与正方向相反，图像向下倾斜。
4.速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法：
(1)速度的方向：①速度图像在t轴上方，速度为正；②速度图像在t轴下方，速度为负。
(2)加速度方向：①速度图像向上倾斜，加速度为正；②速度图像向下倾斜，加速度为负。
【自主预习】
1.实验器材：打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
2.实验思路：
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
(2)用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
【课堂探究】
新课引入：寻求一种运动的特点和规律，一般要从某个具体事例开始。那么如果我们要研究小车在重物牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的，我们应该怎样做呢？
实验思路
复习与回顾：
我们上一章第三节已经学习了如何测量纸带的平均速度和瞬时速度，你是否可以简要的说明一下以下问题：
(1)打点计时器在使用的时候应该注意哪些问题？
(2)如何选择纸带上的点？
(3)如何测量纸带上计数点的瞬时速度？
(4)如何做出v-t图像，v-t图像都告诉了我们哪些信息？
思考与讨论：
给你以下实验器材：
你认为如何设计一个实验来研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律？
1.实验方案：
2.利用打点计时器和纸带计算瞬时速度：用某段位移的平均速度表示中间点的瞬时速度。
3.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。
二、进行实验
1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
三、数据记录
思路与讨论：
(1)怎样选取合适的便于测量的纸带？
(2)如何选择纸带上合适的计数点？
(3)如何计算所选计数点的瞬时速度？
1.纸带的选取与测量
(1)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点。
(2)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(3)数据采集：量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…
2.不同计数点的瞬时速度计算
(1)计算方法：利用第一章第3节所学方法得出各个计数点的瞬时速度，即：
；；；；
(2)数据记录
思路与讨论：
(1)根据你的实验表格中的数据，说一说小车速度随时间变化有什么规律？
(2)根据你的实验表格中的数据，你能不能求一下某段时间内的加速度？
(3)你求得的不同时间段的加速度是多大呢？这个结果说明速度的变化是怎样的？
(4)如果不计算加速度，用什么方法可以形象地看出小车速度随时间变化的规律呢？
四、数据分析
1.直观的方法：画出小车的v－t图像
(1)根据所得数据，选择合适的标度建系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）
(2)根据所得数据确定点的位置,观察和思考点的分布规律。
(3)“拟合”图象：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，画出一条直线，让尽可能多的点处在这条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点
2.用计算机绘制v－t图像
思路与讨论:
(1)t=0时刻的速度等于零吗？为什么？
(2)为什么画出的是一条直线？直线的斜率可以表示什么物理量？
(3)若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
(4)从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
实验注意事项:
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2．滑轮不能过高,细绳应与木板平行.
3．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。
4．先接通电源，后让纸带运动。
5．打点结束后立即关闭电源。
课堂小结：
【自我测评】
1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是 。
A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在直流电源上
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带
（2）在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为，相邻计数点间的时间间隔为，测量出、，则打下F点时小车的瞬时速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
（3）若实验时电源频率大于，则打下F点时小车的实际速度 （填“大于”“小于”或“等于”）测量速度。
【答案】 A 0.46 大于
【详解】（1）[1]A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在交流电源上，故A错误，符合题意；
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故B正确，不符合题意；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，故C正确，不符合题意；
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带，故D正确，不符合题意。故选A。
（2）[2]根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为
（3）[3]若实验时电源频率大于，则相邻计数点间的时间间隔，由F点的瞬时速度表达式可知，其实际速度大于测量速度。
2．用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题（2）、（3）中计算结果均保留两位小数。
（1）滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的 速度表示。
（2）滑块经过第一个光电门的速度大小为 m/s。
（3）滑块经过第二个光电门的速度大小为 m/s。
（4）若用宽度是1 cm的遮光板，测量误差越 （填“大”或“小”）。
【答案】 平均 0.11 0.40 小
【详解】（1）[1]由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
（2）[2]经过第一个光电门的速度大小
（3）[3]经过第二个光电门的速度大小
（4）[4]遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。
3．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 （填“交流约”“交流”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点，相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为。
①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下、两个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表，要求保留3位有效数字：
计数点
速度 0.479 0.560 0.640
②以打下点的时刻为计时起点，将、、、、各点对应的瞬时速度标在图丁的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线：
③由所画图像求出小车的加速度为 。（结果保留两位有效数字）
（3）根据图像判断，在打计数点时，小车的速度 。（结果保留三位有效数字）
【答案】 电火花计时器 交流220V 0.400 0.721 图见解析 0.80 0.330
【详解】（1）[1][2]图乙是电火花计时器，电源采用的是交流。
（2）①[3][4]每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，则T=0.1s，则
；
②[5]画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。
③[6]所画v-t图像的斜率表示加速度，即
（3）[7]图像的纵截距即为在打A计数点时小车的速度，所以vA=0.330m/s
4．利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。

（1）甲图中打点计时器的工作电源是
A．220V直流电源 B．220V交流电源
C．8V直流电源 D．8V交流电源
（2）使用电火花计时器时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座
C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
（3）某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。打点计时器在打点时小车的速度 。（结果保留两位有效数字）。

（4）实验小组计算出纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在丙图中作出图像 ，并根据图像计算出小车运动的加速度 （结果保留两位有效数字）

（5）若所选用的电源电压略高于额定值，所测加速度的值 （选填“偏大”、“偏小”、“不变"）
【答案】 B CBDA 0.57 0.90 不变
【详解】（1）[1]由图甲可知，打点计时器为电火花计时器，则工作电压为交流。故选B。
（2）[2]使用电火花计时器时的步骤为把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器，插上电源，接通开关，听到放电声，立即拖动纸带，当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器，故正确的顺序是CBDA。
（3）[3]根据题意可知，由于相邻两个计数点间还有4个点，则相邻计数点间的时间间隔为
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，打点计时器在打点时小车的速
（4）[4]根据题意，作出图像，如图所示

[5]根据图像的斜率表示加速度可得，小车运动的加速度为
（5）[6]电源电压略高于额定值，不影响打点计时器打点频率，则所测加速度的值不变。
5．某同学在“练习使用打点计时器”的实验中，用打点计时器记录了被拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。（电源频率为50Hz）
（1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“释放纸带”或“接通电源”）
（2）每两个计数点间还有 个点没有标出；
（3）以A点对应的时刻为t=0，试将下表中所计算出的B、C、D、E、F五个计数点对应的纸带的瞬时速度标在的直角坐标系中，并画出瞬时速度随时间变化的关系图线 。由图像可计算出加速度a约为 m/s2。
vB vC vD vE vF
数值/（m·s-1） 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
【答案】 接通电源 释放纸带 4 0.80
【详解】（1）[1][2]在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带；
（2）[3]每两个计数点间还有n=-1=-1=4个点没有标出
（3）[4][5]图线如图所示
由图像可得a==m/s2=0.80m/s2
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？

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