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2025年高考专项训练4 运动与力的关系
一、单选题
1.一水滴从空中由静止开始下落，最终匀速落地。已知水滴所受空气阻力与速度成正比。下列能正确描述该水滴下落过程的加速度速度和速度时间图像的是
A. B. C. D.
2.“打弹珠”是一种常见的游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。某次游戏时的示意图如图甲所示，弹珠和弹珠与坑在同一直线上，两弹珠间距，弹珠与坑的间距。现用手指将以某一初速度弹出，在坐标纸中作出、运动的图像如图乙所示实线代表，虚线代表、忽略弹珠、碰撞的时间，取。则下列说法中正确的是( )
A. 碰撞后瞬间弹珠的速度大小为 B. 碰撞前弹珠运动时间为
C. 弹珠会落入坑中 D. 弹珠会落入坑中
3.在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的质量都为的物块、，弹簧劲度系数为，为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力拉物块使之向上运动，当物块刚要离开挡板时，则这个过程中下列说法正确的是( )
A. 物块的位移为
B. 当物块刚要离开挡板时，物块的速度为
C. 弹簧弹性势能的增加量为
D. 此时，突然撤去恒力，物块的加速度为
4.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，、球的质量分别为、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与球相连，、间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是
A. 球处于平衡状态
B. 轻弹簧的弹力大小为
C. 球的加速度大小为，方向沿斜面向下
D. 球的加速度大小为，方向沿斜面向上
5.如图甲所示，在水平地面上，可视为质点的物体受到恒定的水平向右的拉力，从某点以的速度向左滑动，物体运动的部分速度随时间的变化图像如图乙所示，已知物体的质量，取重力加速度大小，下列说法正确的是( )
A. 的大小为 B. 物体与水平面间的动摩擦因数为
C. 物体回到点的速度大小为 D. 物体回到点的时刻为
6.安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图所示。当敏感臂处于水平状态时，卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为，重力加速度大小为，设小车的加速度大小达到时，安全带刚好自动锁定。忽略敏感球受到的摩擦力。则( )
A. 小车匀速运动会触发安全带自动锁定 B. 小车向右加速会触发安全带自动锁定
C. 斜面倾角的正切值为 D. 斜面倾角的正切值为
7.如图所示，质量为的某中学生背靠在地铁车厢，发现车厢内有两个质量均为的小球分别用细绳和固定的轻杆悬挂起来．系统稳定后，他用手机拍摄下某时刻的情景，发现细绳偏离竖直方向角度是，而固定的轻杆与竖直方向的夹角是，，重力加速度是下列说法正确的是( )
A. 地铁一定在向右加速运动，加速度大小为
B. 中学生受到的摩擦力一定向右
C. 中学生受到地铁施加的作用力大小等于
D. 细绳和轻杆对小球的作用力方向不同
8.如图所示，当、两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力作用于的左端，使、一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为，、间的相互作用力的大小为，如图所示，当、两物块放在固定光滑斜面上时，此时在恒力作用下沿斜面向上做匀加速时的加速度大小为，、间的相互作用力的大小为，则有关、和、的关系正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9.某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角，使飞行器恰好沿与水平方向成角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行，如图所示．经时间后，将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小．使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是( )
A. 加速时动力的大小等于
B. 加速与减速时的加速度大小之比为
C. 减速飞行时间后速度减为零
D. 加速过程发生的位移与减速到零的过程发生的位移大小之比为
10.如图所示，一倾角为的足够长光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一挡板，一根劲度系数的轻弹簧两端分别连接在固定挡板和物体上，紧挨着放置物体不与粘连，现对施加一个沿斜面向上的拉力使做匀加速直线运动，从施加拉力开始计时，后拉力不再变化，已知的质量，的质量，。下列说法正确的是( )
A. 时、间的作用力为 B. 时弹簧中的弹力为
C. 时拉力 D. 的加速度大小为
11.如下图所示，质量为的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为的小球可看成质点。现用一水平向右的推力推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则为( )

A. B. C. D.
12.如图甲所示，质量为的物块视为质点从倾角为的传送带顶端点，以沿传动带向下、大小为的速度开始运动。物块运动过程的部分图像如图乙所示，物块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带始终以恒定速率沿相同方向转动。取重力加速度大小，。下列说法正确的是
A. 传送带沿逆时针方向转动
B. 物块与传送带间的动摩擦因数为
C. 物块在传送带上运动的总时间为
D. 物块与传送带间因摩擦产生的热量为
二、多选题
13.如图甲所示．用一水平外力拉着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体，逐渐增大使物体做变加速运动，其加速度随外力变化的图象如图乙所示，重力加速度取，根据图乙中所提供的信息可以计算出( )
A. 物体的质量 B. 斜面倾角的正弦值
C. 物体静止在斜面上所需施加的最小外力 D. 加速度为时物体的速度
14.许多工厂的流水线上安装有传送带，如图所示传送带由驱动电机带动，传送带的速率恒定，运送质量为的工件，将工件轻放到传送带上的端，每当前一个工件在传送带上停止滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩擦因数，传送带与水平方向夹角，工件从端传送到端所需要的时间为。取，工件可视作质点。关于工件在传送带上的运动，下列说法正确的是( )
A. 加速过程的加速度大小为 B. 加速运动的距离为
C. 两个相对静止的相邻工件间的距离为 D. A、两端的距离为
15.如图所示，水平地面上有一倾角的斜面体，一根不可伸长的细绳一端连在物块上，另一端绕过光滑轻质定滑轮通过劲度系数为的轻弹簧与物块相连，的质量为，的质量为，斜面体的质量为。初始时刻，用手握住物块，使弹簧处于原长，此时恰好不动，松手后，物块开始运动，整个过程中物块未着地且弹簧都在弹性限度内，物块和斜面体始终保持静止。重力加速度为，则下列判断正确的是( )
A. 的质量
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 向下运动过程中，与斜面体间的摩擦力一定一直减小
D. 向下运动过程中，地面对的支持力始终小于
16.质量为的足够长的木板放在光滑水平地面上，一个质量为的滑块可视为质点放在木板上，设木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图甲所示。木板受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出木板的加速度，得到如图乙所示的图象，取，则( )
A. 滑块的质量
B. 木板的质量
C. 当时，木板的加速度
D. 滑块与木板间的动摩擦因数为
17.如图所示，轻弹簧竖直固定在水平桌面上，质量为的木块放置在弹簧上但不拴接，质量为的铁块放置在木块上并通过跨过光滑定滑轮的轻质细线与质量为的铁球连接，先用手托住铁球使细线恰好伸直但无张力，然后将铁球由静止释放。已知重力加速度为，，轻弹簧劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内，则
A. 铁球释放瞬间其加速度大小为
B. 铁块与木块分离之前细线的张力逐渐增大
C. 铁块与木块分离时铁球的加速度大小为
D. 从初始状态到铁块与木块分离时，木块的位移为
三、实验题
18.某小组用图甲装置研究“小车含传感器质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下：
步骤一：时刻让小车从位置由静止释放，通过计算机可得到小车运动的位移随时间的平方变化的关系图像，由此求出小车的加速度。
步骤二：将细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车控制在长木板上的位置，调整细绳与长木板平行，启动电动机，使小车沿长木板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数，由此求出小车在步骤一中所受合外力。
步骤三：改变长木板的倾角，重复步骤一、二可得到多组、数据。
步骤四：分析数据，得出实验结论。
完成下列相关问题：
在步骤二中， ______选填“”“”或“”。
本实验______选填“需要”或“不需要”“补偿”小车所受到的阻力。
某次实验的图像如图乙所示，求得图像的斜率为，则小车的加速度大小为______用表示。
19.为探究物体加速度与外力和质量的关系，某研究小组在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。
对于以上三种方案，下列说法正确的是 。
A.三种方案实验前均需要平衡摩擦力
B.乙、丙方案需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量
C.甲、丙方案中的外力均为槽码的重力
D.乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力小于槽码所受重力的一半
某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示每相邻两个计数点间还有个计时点未画出。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 。结果保留三位有效数字
某同学根据乙方案的实验数据做出了小车的加速度与弹簧测力计示数的关系图像如图所示，图像不过原点的原因可能是 ；若图中图线在纵轴上的截距为，直线斜率为，则小车的质量 。
四、计算题
20.一张薄纸板置于固定水平桌面上，纸板上放一枚象棋子，象棋子的质量，纸板的质量，各接触面间的动摩擦因数均为，现用水平向右的拉力大小可改变拉动纸板，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取。
当时，象棋子相对纸板静止，并一起向右做匀加速直线运动，求此时象棋子的加速度和所受摩擦力的大小；
要使象棋子相对纸板运动，求该纸板所受水平拉力的大小应满足的条件。
21.质量为的环在的拉力作用下，沿粗糙直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角，拉力与杆的夹角也为。力作用后撤去，环在杆上继续上滑了后，速度减为零。取。求：
作出受力分析图
环与杆之间的动摩擦因数；
环沿杆向上运动的总距离。
22.如图所示，一足够长的倾斜传送带以的速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角，质量的小物块和质量的小物块由跨过定滑轮的轻绳连接，与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块从传送带上端以的速度冲上传送带此时、的速度大小相等，已知物块与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块都没有上升到定滑轮处。，，重力加速度取。
求小物块刚冲上传送带时加速度的大小。
求小物块在传送带上向前冲的最远距离以地面为参照物。
若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当取多大时，物块沿传送带运动到最低点的过程中与传送带的相对路程最小。
23.如图所示，质量的薄木板静止在水平桌面上，薄木板上放有质量的小铁块可视为质点，它离木板左端的距离为，铁块与木板间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，取．
若桌面光滑，拉力大小恒为，求小铁块运动的加速度大小；
若木板以的加速度从铁块下抽出，求抽出过程所经历的时间；
若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为，则拉力的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？
答案和解析
1.【答案】
【解析】该水滴从空中由静止开始下落，由牛顿第二定律有，解得，可知图像为一条向下倾斜的直线，选项A错误、B正确
该水滴做加速度减小的加速运动，最后匀速，选项 C、D错误。
2.【答案】
【解析】根据图乙可知，碰撞后瞬间弹珠的速度大小为，
碰前与、碰后的速度分别为，
，，
碰前有，
解得，
算珠在碰撞前运动时间解得碰撞前弹珠运动时间为，故AB错误
、碰后弹珠运动的距离为，弹珠不会落入坑中
碰后弹珠运动的距离为，能进入小坑中
所以弹珠会落入坑中，故C正确D错误。
3.【答案】
【解析】A.开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于的重力沿斜面向下的分力，则有，得弹簧的压缩量为当刚要离开时，弹簧的弹力等于的重力沿斜面向下的分力，则有，得弹簧的伸长量为，所以物块的位移为，故A错误；
B.设当物块刚要离开挡板时，物块的速度为。对和弹簧组成的系统，由功能关系得：，解得，故B正确。
C.由于，所以弹簧弹性势能的增加量为零，故C错误。
D.此时，突然撤去恒力，对，根据牛顿第二定律：，解得物块加速度，故D错误；
故选B。
4.【答案】
【解析】、对整体分析，根据共点力平衡知，弹簧的弹力，烧断细线瞬间，弹簧的弹力不突变，仍为，对球分析，有：，解得，方向沿斜面向下，故AB错误，C正确；
D、隔离对分析，有：，解得，方向沿斜面向上．故D错误．
故选：．
5.【答案】
【解析】物体向左做减速运动时，加速度大小，物体向右加速时，根据，，解得，，选项AB错误
物体向左运动的位移为，根据，解得，，故物体回到点的时刻为，选项C错误、D正确。
6.【答案】
【解析】A.小连匀速运动时，敏感球所受合力为零，敏感臂不会发生转动，不会触发安全带自动锁定，故 A错误；
B.当小车向左加速时，敏感球由于惯性相对小车底座向右运动，会使敏感臂转动卡住卷轴外齿轮，锁定安全带；而小车向右加速时，敏感球相对小车向左运动，不会触发安全带锁定，故B错误；
对敏感球受力分析，如图，由牛顿第二定律可得
解得，故D正确，C错误。
7.【答案】
【解析】A. 对小球受力分析如图，
根据牛顿第二定律可知，，由此可判断出地铁即小球、中学生的加速度大小，方向水平向右，因此列车可能向右加速，也可能向左减速，A错误
B. 水平方向为中学生提供加速度的力是左侧车厢壁施加的弹力和摩擦力的合力，两者合力向右，但摩擦力不一定向右，B错误
C. 中学生受到地铁施加的作用力与自身的与重力作用，合力为，因此中学生受到地铁施加的作用力大小等于重力与的合力大小，为，C正确
D. 由于两小球的质量和加速度均相同，它们的合力相同均为，细绳和轻杆对小球的作用力大小均为，方向与竖直方向夹角均为，D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】对于图，根据牛顿第二定律，整体加速度，隔离对分析，对的作用力。
对于图，根据牛顿第二定律，整体的加速度。
隔离对分析，有：，解得：，知，，故D正确、ABC错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】A.起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成角斜向上，设动力为，合力为，如第一个图所示：
在中，由几何关系得：，，故A错误；
B.由牛顿第二定律得加速时飞行器的加速度为：，
推力方向逆时针旋转，合力的方向与水平方向成斜向下，推力跟合力垂直，如第二个图所示，
此时合力大小为：
动力大小：
飞行器的加速度大小为：
加速与减速时的加速度大小之比为：：，故B正确；
C.设时刻的速率为，由静止开始匀加速飞行，经时间后减速，减速到最高点的时间设为，则，解得，故C错误；
D.加速过程发生的位移，减速到零的过程发生的位移大小，减速过程发生的位移大小之比为：：：，故D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】、物块、静止时，弹簧的压缩量 ，由题知，时物块、刚要分离，此时物块、间的弹力为，对物块，由牛顿第二定律：，又，联立知，物块运动的加速度大小，物块、分离时弹簧的压缩量，此时弹簧弹力，对物块，由牛顿第二定律：，解得时拉力，故C正确，BD错误；
A、时，对物块，由牛顿第二定律：，解得物块对物块的压力大小，则、间的作用力为，故A错误。
故选C。
11.【答案】
【解析】对小球进行受力分析，如图所示，
图情况，对小球：
对凹槽和小球整体：
同理对图情况，对小球：
对整体：
联立解得：
则，故B正确，ACD错误。
故选B。
12.【答案】
【解析】A.从图像可知，物体速度减为零后反向沿斜面向上运动，最终的速度大小为，方向沿斜面向上，可以推出传送带沿顺时针转动，速度大小为，故 A错误；
B.速度图像中斜率表示加速度，可知物块沿传送带的加速度大小，根据牛顿第二定律，解得，故B错误；
C.根据图像可知，物块沿斜面向下运动时速度为零，之后方向运动，向上运动时物块的速度与传送带的速度相同，设又经时间物块到达传送带最上端，整个运动过程向下运动的位移大小与向上运动的位移大小相等，则，解得，物块在传送带上运动的总时间为，故C错误；
物块向下运动时，相对位移，物块向上运动时，相对位移，则整个过程中的相对位移，物块与传送带间因摩擦产生的热量，故D正确。
13.【答案】
【解析】、对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
方向：
方向：
从图象中取两个点，代入式解得：
，故AB正确．
C、当时，力最小，可解得：故C正确
D、题中并未说明力随时间变化的情况，故无法求出加速度为时物体的速度大小．故D错误．
故选：．
14.【答案】
【解析】、对工件加速运动时受力分析，由牛顿第二定律可得：
加速度为；所以加速的时间为
所以加速过程的位移为，A正确，B错误；
D、因为，所以工件与传运带共速之后一起做匀速直线运动，所以匀速的时间为：
，、两端的距离为，D错误；
C、因为每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上，则后一个工件同样加速相同的位移，所以相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离即为后一个工件加速时间内前一个工件匀速运动的距离，即，C正确。
15.【答案】
【解析】初始时刻用手握住物块使弹簧处于原长，此时恰好不动，则对分析，方向沿斜面向上，
松手后物块开始运动，整个过程中物块未着地且弹簧都在弹性限度内，物块和斜面体始终保持静止，则在最低点时对分析
对分析，松手瞬间加速度为重力加速度
根据对称性知在最低点时
可得，
弹簧的最大弹性势能为，故AB正确；
向下运动过程中，与斜面体间的摩擦力可能先沿斜面向上减小，后沿斜面向下增大，故C错误；
对整个系统分析，向下运动过程中，先向下做加速度减小的加速运动，后向下做加速度增大的减速运动，加速度先向下，后向上，先失重后超重，则地面对的支持力先小于后大于，故D错误。
16.【答案】
【解析】、由图乙知，当时，加速度为，对整体分析：，
解得：，
当时，、发生相对滑动，对有：，
由图示图象可知，图线的斜率：，解得，滑块的质量为：，故A正确，B错误；
D、当时，，代入解得，故D错误；
C、根据时，滑块与木块相对滑动，的加速度为，故C正确。
故选：。
17.【答案】
【解析】A、铁球释放瞬间，铁块与木块并未分离，所以三者加速度相同，开始时弹簧的弹力，设铁球释放瞬间其加速度大小为，细线的张力为，对于铁球有，对于铁块与木块有，联立解得，项错误；
B、铁块与木块分离之前，因弹簧的弹力逐渐减小，所以系统的加速度逐新减小，则细线的张力逐渐增大，项正确；
C、铁块与木块分离时木块对铁块无作用力，所以对于铁块与铁球有，所以此时铁球的加速度大小为，项正确；
D、初始状态弹簧的压缩量为，设铁块与木块分离间弹簧的压缩量为，则对木块有，联立可得从初始状态到铁块与木块分离时木块的位移，项正确。
故选BCD。
18.【答案】； 不需要；
【解析】小车匀速下滑时有，即。
撤掉细绳后小车匀加速下滑，受到的合外力等于
由分析可知，撤掉细绳后小车匀加速下滑，受到的合外力等于，故不需要补偿小车所受阻力。
由匀变速直线运动位移时间公式：知图像的斜率
解得。
故答案为：；不需要；。
19.【答案】 平衡摩擦力过度，倾角过大
【解析】、为保证绳子拉力等于小车或者滑块受到的合力，甲、乙均需要平衡摩擦力，而丙实验装置是气垫导轨，阻力忽略不计，不需要平衡摩擦力，故A错误；
B、甲有力传感器、乙有弹簧测力计，均可以直接测量绳子拉力，不需要小车的质量远大于槽码的质量，而丙实验用槽码重力代替绳子拉力，需要满足滑块的质量远大于槽码的质量，故B错误；
C、甲方案中外力通过力传感器测量，不是槽码重力实际上小于槽码重力，丙方案中，使用槽码的重力代替外力实际上也小于槽码重力，故C错误；
D、对槽码分析，根据，可得，故D正确。
故选D。
打点周期为，相邻计数点的时间间隔为，
根据逐差法。
当时，，即没有拉力时，小车仍有加速度，说明平衡摩擦力过度，倾角过大；
的表达式为，斜率，则．
20.【解析】以象棋子与纸板整体为研究对象，
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：，
象棋子所受摩擦力大小：
象棋子恰好相对滑动时，由牛顿第二定律得：，
代入数据解得：，
对纸板，由牛顿第二定律得：，
代入数据解得：
要使象棋子相对纸板运动，水平拉力
21.【解析】作出受力分析图
设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为和，撤去力瞬间物体的速度为，
则由和
得
代入得，即
根据牛顿第二定律得
由，，式联立解得
将代入，得
，
所以环沿杆向上运动的总距离．
22.【解析】对、进行受力分析，如图所示：
设刚冲上传送带时的加速度为，对：
对：
解得。
设减速到与传送带共速的过程中的位移为
解得
当在传送带上减速到与传送带共速时，经分析得到、的受力如图所示：
设此时的加速度为，对：
对：
解得
设与传送带共速到减速到的过程中的位移为，则有
解得
所以物块在传送带上向前冲的最远距离为。
设传送带的速度，则
得
皮带位移为
第二个减速过程
解得
皮带的位移
块沿传送带运动到最远处过程中与传送带的相对路程，解得
所以最小时，传送带速度为。
23.【解析】小铁块的最大静摩擦力，
小铁块最大加速度：，
假设小铁块相对木板静止，根据牛顿第二定律：，
所以小铁块不会相对长木板滑动，小铁块运动的加速度大小：
木板和铁块发生相对运动，对小铁块，根据牛顿第二定律，有，
解得：，
根据位移关系：，
代入数据解得：。
对木板：，
木板从铁块下抽出条件，即，
解得：。
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