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高三10月检测
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
的
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、一元函数的导数及应
用三角函数与解三角形、平面向量与复数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若复数x1=a十bi(a,b∈R)在复平面内对应的点位于第二象限，则复数z2=b+ai在复平面
製
内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
封
2.已知集合A={x|2分别为
A.5,23
B.4,23
C.5,22
D.4,22
3(红-是)(x-是)的最小值为
A.-6
B.-4
C.2
D.16
4.函数f(x)=xsin x一cos2x在[-π，π上的大致图象是
2
线
5若函数f(x)=(1-3x),则1imf1+x)+32
A.80
B.-80
C.240
D.-240
【高三数学第1页（共4页）】
6,某公司工程师需要在河岸边测量对岸一座垂直于地面的信号塔OP的高度，由于河流无法直
接跨越，工程师在岸边选取了相距80米的A,B(A,B与该信号塔的塔底O在同一水平面
上)两个测量点，从A点观测该信号塔塔顶P的仰角为30°，从B点观测该信号塔塔顶P的
仰角为45，且cos∠ABP=Y
,则这座信号塔的高度OP=
A.40W3米
B.40W2米
C.40米
D.80米
.已知函数f(x)=e-1he-是，则0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
&设an是关于x的方程ac-12x-6,3x2+12z+3=0的-个实根，则常数a
A√3
B.1
C.2(6-√2)
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量AB=(-1,sin0),AC=(cos0,2),则
A.当AB⊥AC时，tan0=2
B.当AB⊥AC时，tan(0+T)=3
C当9=π时，cos(AB,AC)=⑤
D.命题“臼0∈R,AB/AC”的否定是真命题
10.已知函数f(x)=/0,5十1.5-a,x>0,
x+12z+21-a,x<0,则
A.当a<1时，f(x)无零点
B.当a≥2.5时，f(x)只有一个零点
C.当f(x)恰有两个零点时，a的取值范围是{1}U(2,2.5)
D.当f(x)恰有三个零点时，a的取值范围是(1.5,2]
1定义：对于函数fe,若存在1≠，使得f2》①-f(色古)，则称函数f)
x2一x1
是“对称导数函数”.下列函数是“对称导数函数”的有
A.f(x)=x2-x B.f(x)=In x
C.f(x)=e
D.f(x)=sin x
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.《再别康桥》是中国现代诗人徐志摩的诗作，是新月派诗歌的代表作，诗中写道：
轻轻的我走了，
正如我轻轻的来；
我轻轻的招手，
作别西天的云彩
那河畔的金柳，
是夕阳中的新娘；
【高三数学第2页（共4页）】

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