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第2节　实验：探究加速度与力、质量的关系
导学案
【学习目标】
1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。
2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。
【学习重难点】
1.怎样测量物体的加速度；（重点）
2.平衡摩擦力和测量物体所受的合外力；（重点）
3.对平衡摩擦力方法的理解以及测量物体所受的合力的方法；（难点）
4.指导学生选器材、设计方案、进行实验、作出图像、得出结论。（难点）
【知识回顾】
1.牛顿第一定律：一切物体总保持 状态或静止状态，除非作用在它上面的 迫使它改变这种状态。
2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
3.惯性：物体保持原来 状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律也被叫作惯性定律。
4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性 。说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。
【自主预习】
1.实验方法： 法
2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的 、物体所受的 和物体的 。测出它们的值，分析数据，得出结论。
(1)质量M：用 测量。
(2)测量物体的加速度a
方案一：利用 打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度：
方案二：
让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知 ，把测量加速度转换成测量位移。
(3)测物体受到的拉力F
方案一：用 法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足 的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。
方案二：用 测拉力
【课堂探究】
思考与讨论：
(1)由牛顿第一定律的学习，什么是改变物体运动状态的原因？
(2)由牛顿第一定律的学习，质量的大小对物体状态的改变是否有影响？
(3)我们知道描述物体状态改变的物理量是速度，那么速度变化的快慢我们通常用哪个物理量来描述？
(4)加速度与力、质量之间存在怎样的定量关系呢？
一、实验思路
思考与讨论：
(1)当我们要探究某个物理量与另外两个或多个物理量之间的定量关系时，我们在探究过程中通常需要如何来做比较合理？
(2)我们在探究加速度与力、质量的关系时，我们应当如何应用控制变量法来进行实验？
(3)根据以上讨论，你认为实验过程中我们需要测量哪些物理量呢？
(4)为最终实现对加速度与力、质量关系的探究，你是否可以用以下实验器材设计一个或几个方案完成这一任务呢？
二、物理量的测量
（一）物理量的测量
1.质量的测量：用 测量
2.加速度的测量：
方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 可算出。
方法二：利用 进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度。
方法三：利用比值法。由于 a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1，x2，位移之比就是加速度之比
思考与讨论：
(1)在此实验中，通过测力计用手直接给小车施加一个恒力是否可行？
(2)若不能用测力计直接给小车施加一个恒力，你认为哪种方法更合适？
(3)此种方法中，对于小车来说，受到几个力的作用？如何消除沿板方向摩擦力的影响呢？
3.力的测量：
(1)平衡摩擦力：把轨道的一端 ，使重力的分力 与 平衡。
(2)具体操作：先不加 ，轨道无定滑轮一端 ，使小车连同纸带下滑，若纸带上打出点间隔 ，则为 下滑，从而消除摩擦力的影响。
(3)注意事项：
①多次测量，摩擦力只需要平衡 摩擦；
②在槽码的质量 小车质量时，绳的拉力大小等于槽码重力大小。（学习了第三节后解释）
（二）实验方案
1.方案一：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
实验装置如图 4.2-2 所示。把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。通过改变槽码的个数而改变小车所受的拉力，通过处理打点计时器打下点的纸带来测量加速度。保持小车受的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量。处理纸带上打出的点来测量加速度。
2.方案二：通过位移之比测量加速度之比
将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。平衡摩擦后，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。
三、进行实验与数据分析
（一）用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
1.实验步骤：
(1)用天平测出小车的质量为M0，并把数值记录下来。
(2)平衡摩擦力后，按图将实验器材安装好。
(3)将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。
(4)保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤(3)，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。
表格1(物体的质量一定，加速度与受力的关系)
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
4
5
(5)保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
(6)继续在小车上加放砝码，重复步骤(5)，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。
(7)计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。
表格2(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系)
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车与砝码总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒数1/M(/kg-1)
1
2
3
4
5
2.数据分析：
(1)a－F图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
(2)a－M图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
(3)a－1/M图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
（二）通过位移之比法探究加速度与力、质量的关系
1.实验步骤：
(1)用天平测出小车和托盘的质量，并把数值记录下来。
(2)平衡摩擦力后，按图将实验器材安装好。
(3)保持两小车的质量相同且不变，改变两个所挂托盘中砝码的数量，多做几次实验，记录好两个托盘和砝码的重力作为两小车的拉力F，以及用刻度尺测量出每次两个小车发生的位移x，填入表格3。
表格3(物体的质量一定，加速度与受力的关系)
次数 小车 拉力F/N F1/F2 位移x/m x1/x2
1 甲
乙
2 甲
乙
3 甲
乙
4 甲
乙
(4)保持两小车所挂两个托盘和其中砝码的质量相同且保持不变，改变两小车中砝码质量，多做几次实验，记录小车和所加砝码的质量M，以及用刻度尺测量出每次两个小车发生的位移x，填入表格4。
表格4(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系)
次数 小车 质量M/kg M1/M2 位移x/m x1/x2
1 甲
乙
2 甲
乙
3 甲
乙
4 甲
乙
2.数据分析：
(1)x1/x2-F1/F2图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
(2)x1/x2-M2/M1图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
四、实验结论与误差分析
（一）实验结论
1.保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成 。
2.在力F不变时，物体的加速度a与质量M成 。
（二）误差分析
1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.阻力补偿不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
课堂小结：
【自我测评】
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。本实验采用的实验方法是控制变量法，下列说法中正确的是（　　）

A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a－图像容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
2．实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成如图所示实验装置可以完成多个力学实验．利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（　　）
A．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要重新补偿阻力
B．在“探究加速度a与力F关系”时可以直接用测量加速度
C．在“研究匀变速直线运动”时必须补偿阻力
D．在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量
3．图示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。关于该实验操作正确的是（　　）
A．物块应靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出纸带，同时记录力传感器的示数
B．补偿阻力时应穿好纸带，用细绳绕过滑轮连接托盘（不放砝码），能让物块匀速下滑即可
C．为减小误差，实验中托盘和砝码的总质量应远小于物块和传感器的总质量
D．实验中需要用天平称量托盘和砝码的总质量
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变小车所受的作用力，测得的数据见下表。
组别 1 2 3 4 5
F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
a/（m/s2） 0.40 0.83 1.18 1.58 2.00
（1）如图所示的坐标纸上已描出了部分数据点，请在坐标纸上描出第2、4组数据对应的点，然后作出a F图像 。

（2）由所作图线可以得到结论：在质量一定的情况下，加速度a与作用力F成 比。
（3）当研究加速度与物体质量的关系时，应保持 不变，改变小车的质量来进行实验。
5．某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m关系”的实验，如图所示为实验装置简图（交流电源的频率为50Hz）。

（1）如图所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。

（2）保持槽码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度 a/（m·s-2） 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在如图所示的坐标纸中画出图线 ，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为 。

6．图1为“用DIS研究物体的加速度与力的关系”的实验装置图，A为带有位移传感器的小车，B为若干规格相同的回形针。实验中，用回形针的重力大小代替小车所受拉力大小，摩擦阻力不计。
（1）为了研究物体的加速度与力的关系，实验中应保持 不变。
（2）改变回形针的个数N，测得相应的加速度a，数据见表。
回形针个数N 4 8 12 16 20
小车加速度a/m s-2 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
①根据表中数据，在图2中画出小车加速度a与回形针个数N的关系图线 。
②由a-N的关系图线，写出a与N的定量关系式： 。
③设一个回形针的重力为G，写出小车加速度a与它所受拉力F的定量关系式： 。
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
第2节　实验：探究加速度与力、质量的关系
导学案
【学习目标】
1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。
2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。
【学习重难点】
1.怎样测量物体的加速度；（重点）
2.平衡摩擦力和测量物体所受的合外力；（重点）
3.对平衡摩擦力方法的理解以及测量物体所受的合力的方法；（难点）
4.指导学生选器材、设计方案、进行实验、作出图像、得出结论。（难点）
【知识回顾】
1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
3.惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律也被叫作惯性定律。
4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性大。说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。
【自主预习】
1.实验方法：控制变量法
2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。
(1)质量M：用天平测量。
(2)测量物体的加速度a
方案一：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)
方案二：
让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知＝，把测量加速度转换成测量位移。
(3)测物体受到的拉力F
方案一：用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。
方案二：用传感器或弹簧测力计测拉力
【课堂探究】
思考与讨论：
(1)由牛顿第一定律的学习，什么是改变物体运动状态的原因？
(2)由牛顿第一定律的学习，质量的大小对物体状态的改变是否有影响？
(3)我们知道描述物体状态改变的物理量是速度，那么速度变化的快慢我们通常用哪个物理量来描述？
(4)加速度与力、质量之间存在怎样的定量关系呢？
一、实验思路
思考与讨论：
(1)当我们要探究某个物理量与另外两个或多个物理量之间的定量关系时，我们在探究过程中通常需要如何来做比较合理？
(2)我们在探究加速度与力、质量的关系时，我们应当如何应用控制变量法来进行实验？
(3)根据以上讨论，你认为实验过程中我们需要测量哪些物理量呢？
(4)为最终实现对加速度与力、质量关系的探究，你是否可以用以下实验器材设计一个或几个方案完成这一任务呢？
二、物理量的测量
（一）物理量的测量
1.质量的测量：用天平测量
2.加速度的测量：
方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 a=(2x)/t2可算出。
方法二：利用打点计时器进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度。
方法三：利用比值法。由于 a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1，x2，位移之比就是加速度之比
思考与讨论：
(1)在此实验中，通过测力计用手直接给小车施加一个恒力是否可行？
(2)若不能用测力计直接给小车施加一个恒力，你认为哪种方法更合适？
(3)此种方法中，对于小车来说，受到几个力的作用？如何消除沿板方向摩擦力的影响呢？
3.力的测量：
(1)平衡摩擦力：把轨道的一端垫高，使重力的分力Gsinθ与摩擦力Ff平衡。
(2)具体操作：先不加细线，轨道无定滑轮一端垫高，使小车连同纸带下滑，若纸带上打出点间隔相等，则为匀速下滑，从而消除摩擦力的影响。
(3)注意事项：
①多次测量，摩擦力只需要平衡一次摩擦；
②在槽码的质量远小于小车质量时，绳的拉力大小等于槽码重力大小。（学习了第三节后解释）
（二）实验方案
1.方案一：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
实验装置如图 4.2-2 所示。把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。通过改变槽码的个数而改变小车所受的拉力，通过处理打点计时器打下点的纸带来测量加速度。保持小车受的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量。处理纸带上打出的点来测量加速度。
2.方案二：通过位移之比测量加速度之比
将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。平衡摩擦后，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。
三、进行实验与数据分析
（一）用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
1.实验步骤：
(1)用天平测出小车的质量为M0，并把数值记录下来。
(2)平衡摩擦力后，按图将实验器材安装好。
(3)将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。
(4)保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤(3)，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。
表格1(物体的质量一定，加速度与受力的关系)
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
4
5
(5)保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
(6)继续在小车上加放砝码，重复步骤(5)，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。
(7)计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。
表格2(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系)
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车与砝码总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒数1/M(/kg-1)
1
2
3
4
5
2.数据分析：
(1)a－F图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
(2)a－M图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
(3)a－1/M图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
（二）通过位移之比法探究加速度与力、质量的关系
1.实验步骤：
(1)用天平测出小车和托盘的质量，并把数值记录下来。
(2)平衡摩擦力后，按图将实验器材安装好。
(3)保持两小车的质量相同且不变，改变两个所挂托盘中砝码的数量，多做几次实验，记录好两个托盘和砝码的重力作为两小车的拉力F，以及用刻度尺测量出每次两个小车发生的位移x，填入表格3。
表格3(物体的质量一定，加速度与受力的关系)
次数 小车 拉力F/N F1/F2 位移x/m x1/x2
1 甲
乙
2 甲
乙
3 甲
乙
4 甲
乙
(4)保持两小车所挂两个托盘和其中砝码的质量相同且保持不变，改变两小车中砝码质量，多做几次实验，记录小车和所加砝码的质量M，以及用刻度尺测量出每次两个小车发生的位移x，填入表格4。
表格4(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系)
次数 小车 质量M/kg M1/M2 位移x/m x1/x2
1 甲
乙
2 甲
乙
3 甲
乙
4 甲
乙
2.数据分析：
(1)x1/x2-F1/F2图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
(2)x1/x2-M2/M1图像（请同学们根据测得数据在坐标纸上绘制）
四、实验结论与误差分析
（一）实验结论
1.保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。
2.在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
（二）误差分析
1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.阻力补偿不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
课堂小结：
【自我测评】
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。本实验采用的实验方法是控制变量法，下列说法中正确的是（　　）

A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a－图像容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
【答案】C
【详解】A．在探究加速度与质量的关系时，应保持小车所受拉力的大小不变，A错误；
B．在探究加速度与外力的关系时，应保持小车的质量不变，B错误；
C．在探究加速度a与质量m的关系时，由牛顿第二定律可得为了直观判断二者间的关系，可作出a-过原点的直线，而图像是一条双曲线，在绘制图像后并不能保证一定是双曲线也有可能是其他的曲线，无法严谨验证试验，C正确；
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小，在小车的加速度较大的情况下重力大于细线的拉力，D错误。故选C。
2．实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成如图所示实验装置可以完成多个力学实验．利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（　　）
A．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要重新补偿阻力
B．在“探究加速度a与力F关系”时可以直接用测量加速度
C．在“研究匀变速直线运动”时必须补偿阻力
D．在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量
【答案】A
【详解】A．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要重新补偿阻力，利用小车的自身重力分力平衡摩擦力，质量变化，二力仍然平衡，故A正确；
B．在“探究加速度a与力F关系”时不能直接用测量加速度，否则无法证明探究加速度a与力F关系的正确性，故B错误；
C．在“研究匀变速直线运动”时只要保证小车做匀变速直线运动即可，不需要补偿阻力，故C错误；
D．在“研究匀变速直线运动”时，不需要测量小车受到的拉力，不需要使砂和砂桶总质量远小于小车的质量，故D错误。故选A。
3．图示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。关于该实验操作正确的是（　　）
A．物块应靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出纸带，同时记录力传感器的示数
B．补偿阻力时应穿好纸带，用细绳绕过滑轮连接托盘（不放砝码），能让物块匀速下滑即可
C．为减小误差，实验中托盘和砝码的总质量应远小于物块和传感器的总质量
D．实验中需要用天平称量托盘和砝码的总质量
【答案】A
【详解】A．为使小车由充分的运动距离，物块应靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，并记录力传感器的示数，A正确；
B．补偿阻力时应穿好纸带，且不连接托盘，不放砝码，B错误；
CD．小车所受合力由传感器测出，不需要测出托盘和砝码的总质量，且不需要托盘和砝码的总质量远小于物块和传感器的总质量，CD错误。故选A。
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变小车所受的作用力，测得的数据见下表。
组别 1 2 3 4 5
F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
a/（m/s2） 0.40 0.83 1.18 1.58 2.00
（1）如图所示的坐标纸上已描出了部分数据点，请在坐标纸上描出第2、4组数据对应的点，然后作出a F图像 。

（2）由所作图线可以得到结论：在质量一定的情况下，加速度a与作用力F成 比。
（3）当研究加速度与物体质量的关系时，应保持 不变，改变小车的质量来进行实验。
【答案】 正 所受的作用力
【详解】（1）[1]如图所示，根据表格中的数据在坐标纸上描点，连线时注意舍弃误差较大的点，不在图线上的点要均匀分布在图线两侧。

（2）[2]由（1）所作图线是一条过原点的倾斜直线，所以可以判断加速度a和作用力F成正比。
（3）[3]本实验过程采用了控制变量法的思想，在研究加速度和质量的关系时，应该保持物体所受的作用力不变。
5．某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m关系”的实验，如图所示为实验装置简图（交流电源的频率为50Hz）。

（1）如图所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。

（2）保持槽码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度 a/（m·s-2） 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在如图所示的坐标纸中画出图线 ，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为 。

【答案】 3.2
【详解】（1）[1]在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移，因此可以选用逐差法计算加速度。
已知x1=6.19cm，x2=6.70cm，x3=7.21cm，x4=7.72cm，电火花计时器的计时周期
由逐差法可得，故
（2）[2]在坐标系中描点连线，得图线如下图所示，

[3]由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为
6．图1为“用DIS研究物体的加速度与力的关系”的实验装置图，A为带有位移传感器的小车，B为若干规格相同的回形针。实验中，用回形针的重力大小代替小车所受拉力大小，摩擦阻力不计。
（1）为了研究物体的加速度与力的关系，实验中应保持 不变。
（2）改变回形针的个数N，测得相应的加速度a，数据见表。
回形针个数N 4 8 12 16 20
小车加速度a/m s-2 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
①根据表中数据，在图2中画出小车加速度a与回形针个数N的关系图线 。
②由a-N的关系图线，写出a与N的定量关系式： 。
③设一个回形针的重力为G，写出小车加速度a与它所受拉力F的定量关系式： 。
【答案】 小车（与位移传感器的）总质量
【详解】（1）[1]本实验采用控制变量法，当研究物体的加速度与力的关系时，应保证小车及小车上的位移传感器的总质量不变；
（2）[2]小车加速度a与回形针个数N的关系图线，如图所示
[3]由图可得
[4]小车加速度a与它所受拉力F的关系为；；联立可得
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？

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